x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В.

Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В.

Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В.

  В пособии рассматриваются несколько модельных задач электро- и магнитостатики на плоскости, решение которых основывается на применении конформных отображений и других стандартных методов ТФКП, связанных с вычислением интегралов на основе теории вычетов. Как известно, задачи электро- и магнитостатики сводятся к решению уравнения Лапласа для электрического или магнитного потенциала в рассматриваемой области при наличии граничных условий смешанного типа. В рассматриваемых ниже примерах показано, как подобные задачи можно свести к стандартной задаче Дирихле в верхней полуплоскости, решение которой дается известной формулой Пуассона.

Пример.
На плоскости R2 идеальный проводник заполняет замкнутую область:
как показано на. рис. 5. Вектор намагниченности проводника J сонаправлен с осью ординат. В области G1 = R2G2 проводники отсутствуют. Требуется найти магнитное поле в области G1.
В области G1 векторы напряженности магнитного поля Н1 и магнитной индукции В1 совпадают и удовлетворяют уравнениям Максвелла (25), (26). Векторное поле В1 ищем в виде В1 = grad A, где скалярная функция A: G1 — R имеет смысл магнитного потенциала. При этом уравнение (26) автоматически выполняется, а уравнение (25) превращается в уравнение Лапласа для A в области G1 (27).

Осталось определить, каким граничным условиям на границе y = dG1 области G1 должна удовлетворять функция A. Пусть Н'2 и В2 векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции в области С2 соответственно. Тогда В2 = H2 + 4п J = = 0. Следовательно. Н2 = -4п J.

Предложения интернет-магазинов

Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС

Автор(ы): Козлов Валерий Васильевич, Белоносов Владимир Сергеевич, Никитин Александр Александрович   Издательство: Русское слово, 2016 г.  Серия: Инновационная школа

Цена: 689 руб.   Купить

Материал учебника способствует начальному формированию единого цельного восприятия математики, закладывая основы для ее последующего изучения, а также подготовке к систематическому изучению геометрии. Учебник включает в себя дальнейшее развитие понятия числа, в расширенных числовых множествах определяются основные арифметические операции и отношение порядка, рассматривается применение графиков для приближенного решения некоторых прикладных задач. Продолжается систематическое изучение геометрии - к изученным в курсе 5 классе свойствам геометрических фигур добавляются новые, вводятся понятия. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 4-е издание.


Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие для вузов

Автор(ы): Данко Павел Ефимович, Данко Сергей Павлович, Попов Александр Георгиевич, Кожевникова Татьяна Яковлевна   Издательство: АСТ, 2016 г.

Цена: 540 руб.   Купить

Данная книга является новым изданием классического учебного пособия, получившего признание многих поколений студентов и преподавателей. Пособие состоит из двух частей и охватывает весь курс высшей математики для студентов высших профессиональных учебных заведений. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения, состоящие из определений и основных математических понятий данного раздела, подробно рассматриваются методы решения типовых задач. Ко всем задачам для самостоятельной работы даны ответы. В Приложении приводятся таблицы, необходимые при решении некоторых задач. Этот популярный сборник адресован в первую очередь студентам и преподавателям вузов, а также может быть полезен абитуриентам при подготовке к поступлению в лучшие вузы страны. 7-е издание, исправленное.


Задачи на движение без напряжения. Рабочая тетрадь. 2 - 3 класс

Автор(ы): Беденко Марк Васильевич   Издательство: 5 за знания, 2010 г.  Серия: Быстрые странички

Цена: 159 руб.   Купить

Методика, заложенная в этой книге, построена на том, что ученик решает все задачи на движение, практически разворачивая сюжет задачи посекундно. Имея опыт решения задач по такой методике, ребенок всегда сможет выбрать правильные алгоритм решения задач и НИКОГДА при решении задачи не перепутает действия умножения и деления (самая характерная ошибка!). Кроме того, постоянное подчёркивание связи задач на движение и задач про работу, а также решение задач с экономическим содержанием позволяет научиться представлять суть и этих семейств задач. Если ученик справляется с решением все> задач из этого пособия - значит, 90% возможных трудностей в четвёртом классе просто не возникает. 2-е издание.


Физика. Большой справочник для подготовки к ЕГЭ. Теория, задачи, решения. Учебное пособие

Автор(ы): Константинов Валерий Егорович, Монастырский Лев Михайлович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 164 руб.   Купить

Пособие предназначено для самостоятельной работы учащихся по подготовке к решению сложных задач на итоговой аттестации за курс старшей школы. Содержание полностью соответствует нормативным материалам ЕГЭ. Пособие включает теоретическую часть, содержащую определение основных физических величин и законов, связывающих эти величины. Кроме того, каждый раздел этого пособия заканчивается большим количеством задач с подробными решениями и соответствующими методическими указаниями. Таким образом, выпускники смогут систематизировать знания, объединив теорию и практику. Издание особенно полезно тем обучающимся, которые хотят получить дополнительные баллы путём решения задач высокого уровня сложности. Также пособие окажется полезным учителям, стремящимся качественно подготовить своих учеников к ЕГЭ.