x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Введение в вычислительную физику, Федоренко Р.П., Лобанов А.И., 2008

Введение в вычислительную физику, Федоренко Р.П., Лобанов А.И., 2008

Введение в вычислительную физику, Федоренко Р.П., Лобанов А.И., 2008.

  Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приемами, которые позволяют обходить существенные трудности в современной вычислительной работе и делают расчеты посильными для ЭВМ. Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики и физико-технических специальностей ВУЗов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях.

Интерполяция функций.
Приведем некоторые начальные сведения из теории интерполяции. Этот классический аппарат вычислительной математики в последние годы стал развиваться и использоваться в несколько ином направлении (по сравнению с его назначением в трудах классиков). Мы постараемся дать представление и об этих новых аспектах аппарата интерполяции.

Естествознание и, особенно, математическая физика обычно имеют дело с задачами, сформулированными в терминах функций: нужно найти некоторую функцию f(t), удовлетворяющую тем или иным условиям, уравнениям. Произвольная («измеримая») функция полностью определяется «континуумом» информации. К счастью, мы не имеем дела со столь общими объектами, нас интересуют более узкие классы функций.

Непрерывная функция определяется «счетной» информацией: достаточно знать ее лишь на счетном множестве точек, всюду плотном на том интервале (множестве), где она нас интересует. Однако при реализации расчетов на ЭВМ мы располагаем конечным множеством чисел, причем и числа-то имеют конечное число знаков. Таким образом, мы располагаем лишь конечной информацией о функции и, следовательно, наши знания о решении какой-то задачи принципиально не полны. Естественно возникает вопрос о способах представления функции на ЭВМ, о потере информации, о возможно более рациональных способах представления специальных классов функций.

Оглавление
Предисловие ко второму изданию
Предисловие автора
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
§1. Решение систем нелинейных уравнений
§2. Численное дифференцирование
§3. Интерполяция функций
§4. Вычисление определенных интегралов
§5. Численное интегрирование задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
§6. Абстрактная форма приближенного метода
§7. Исследование сходимости методов Рунге—Кутты
§8. Приближенное решение краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений
§9. Метод дифференциальной прогонки
§10. Прогонка в разностной задаче Штурма—Лиувилля
§11. Численное интегрирование задачи Коши для уравнений с частными производными
§12. Спектральный признак устойчивости
§13. Метод переменных направлений
§14. Решение эллиптических задач методом сеток
ЧАСТЬ ВТОРАЯ ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ
§15. Спектральная задача Штурма—Лиувилля
§16. Главная спектральная задача для краевых задач математической-физики
§17. Жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§18. Жесткие линейные краевые задачи
§19. Осреднение быстрых вращений
§20. Одномерные уравнения газовой динамики и их численное интегрирование
§21. Нелинейное уравнение теплопроводности
§22. Реализация разностной схемы для уравнений газовой динамики с теплопроводностью
§23. Приближенное решение двумерных задач газовой динамики
§24. Приближенное интегрирование уравнения Власова
§25. Некорректные задачи и их приближенное решение
§26. Поиск минимума
§27. Дифференцирование функционалов
§28. Задачи оптимального управления
§29. Вариационные задачи механики с недифференцируемыми функционалами
§30. Псевдодифференциальные уравнения
§31. Метод конечных суперэлементов
Список литературы
Библиографический комментарий.

Предложения интернет-магазинов

Физика как способ размышлять. Часть 1. Энергия. Учебное пособие

Автор(ы): Иванов Михаил Георгиевич   Издательство: Школьная лига, 2012 г.

Цена: 253 руб.   Купить

Эта книга - своего рода введение в физику, которым воспользоваться не поздно никогда. В вопросах, задаваемых автором по ходу книги (а их в ней 285) и ответах на эти вопросы (их несколько меньше), может увлечённо разбираться и заинтересованный семиклассник, и девятиклассник, и абитуриент вуза. Для кого-то из учителей физики или руководителей физических кружков эта книга может стать практическим пособием, а для кого-то - поводом для размышления над целями и возможностями своей преподавательской деятельности. Книга представляет школьникам и их учителям физику не как область определённых знаний, а как способ взгляда на мир, способ разговора с миром. Этот способ обращен к умению подходить к решению самых разных жизненных задач при помощи построения и испытания мысленных или реальных моделей. В первой части автор (с читателями) размышляет об Энергии во всём многообразии того, как она проявляется в окружающем нас физическом мире. Автор книги, М.Г.Иванов - директор и создатель (вместе с Ж.И.Алфёровым) лицея Физико-техническая школа.


Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 57 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 128 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


География. Введение в географию. 5 класс. Текущий и итоговый контроль. ФГОС

Автор(ы): Касьянова Нина Валентиновна   Издательство: Русское слово, 2017 г.

Цена: 168 руб.   Купить

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения текущего и итогового контроля по курсу "География. Введение в географию". Пособие включает задания в формате ГИА и ЕГЭ по всем разделам курса географии 5 класса. 4-е издание.