x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002

Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002

Введение в нелинейную физику, Шаповалов А.В., 2002.

  Настоящее учебное пособие приготовлено на основе курса лекций, который автор читает на протяжении ряда лет на физическом факультете в Томском государственном университете.
В пособии рассмотрен небольшой набор тем, получивших широкое распространение в научной литературе и оказавших значительное влияние на развитие нелинейной физики и математики. Каждая тема содержит то или иное явление, с которым обычно ассоциируется представление о наиболее характерных особенностях проявления нелинейности.
Для студентов, магистрантов и аспирантов, обучающихся по специальности ”физика”.

Диссипативные структуры в нелинейных системах.
В нелинейных неравновесных системах спонтанно или вынужденно могут образовываться пространственно неоднородные состояния. Такие состояния называют диссипативными структурами (ДС). Спонтанное образование и эволюцию ДС называют самоорганизацией. Самоорганизация обусловлена коллективными (кооперативными) эффектами в неравновесных системах. Область науки, изучающая эти явления, называется синергетикой. Из анализа многих задач следует, что возникновение ДС связано с нарастанием флуктуаций определенного вида при некоторых критических состояниях системы. Другими словами, рост определенных флуктуаций в условиях потери устойчивости системы приводит к переходу системы из одного возможного устойчивого состояния в другое.

”Выбор” того или иного устойчивого состояния обусловлен видом растущей флуктуации. Образование ДС в однородных распределенных многокомпонентных взаимодействующих (активных) средах выражается в виде расслоения однородного состояния. Причиной возникновения ДС является наличие положительной обратной связи по одной компоненте (называемой активатором) и отрицательной обратной связи по другой компоненте (называемой ингибитором). Классическими примерами ДС является образование страт в газовом разряде, образование ячеек Бенара в подогреваемой вязкой жидкости.

Содержание
1 Введение
2 Классификация линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка
2.1 Канонические формы и классификация
2.2 Характеристики и классификация нелинейных дифференциальных уравнений
2.3 Система дифференциальных уравнений первого порядка с двумя независимыми переменными
2.4 Контрольные вопросы
3 Нелинейное уравнение теплопроводности
3.1 Введение
3.2 Задача Стефана о фазовом переходе
3.3 Распространение тепла в нелинейной среде
3.4 Контрольные вопросы
4 Системы типа "реакция - диффузия"
4.1 Диссипативные структуры в нелинейных системах
4.2 Устойчивость стационарных состояний
4.3 Устойчивость стационарных состоянии
в некоторых известных моделях
4.4 Контрольные вопросы
5 Нелинейные волны
5.1 Гиперболические и диспергирующие волны
5.2 Метод характеристик
5.3 Контрольные вопросы
6 Введение в теорию солитонов
6.1 Прямая и обратная задача рассеяния для одномерного уравнения Шредингера
6.1.1 Функции Иоста, матрица переноса
6.1.2 Дискретный спектр и задача рассеяния
6.1.3 Обратная задача рассеяния
6.2 Контрольные вопросы
7 Интегрирование уравнения КдФ методом обратной задачи
7.1 Понятие об (L — А) парс
7.2 Унитарная эквивалентность операторов L(t)
7.3 Эволюция данных рассеяния
7.4 Схема интегрирования уравнения КдФ методом обратной задачи
7.5 Контрольные вопросы
8 Безотражательные потенциалы и N-солитонные решения
8.1 Общее выражение для N-солитонного решения
8.2 Односолитонное решение
8.3 Двухсолитонное решение
8.4 Контрольные вопросы
9 Уравнение КдФ как гамильтонова система
9.1 Полиномиальные законы сохранения для уравнения КдФ
9.2 Физический смысл сохраняющихся величин
9.3 Контрольные вопросы
10 Нелинейное уравнение Шредингера
10.1 Вводные замечания
10.2 Матричная (L — А) — пара
10.3 Матричная задача рассеяния
10.4 Функции Иоста. Матрица переноса
10.5 Аналитические свойства
10.5.1 Дискретный спектр
10.5.2 Соотношение ортогональности функций Иоста
10.6 Обратная задача рассеяния
10.7 Эволюция данных рассеяния. Интегрирование нелинейного уравнения Шредингера методом обратной задачи
10.8 Солитонные решения
10.9 Контрольные вопросы.

Предложения интернет-магазинов

Физика как способ размышлять. Часть 1. Энергия. Учебное пособие

Автор(ы): Иванов Михаил Георгиевич   Издательство: Школьная лига, 2012 г.

Цена: 253 руб.   Купить

Эта книга - своего рода введение в физику, которым воспользоваться не поздно никогда. В вопросах, задаваемых автором по ходу книги (а их в ней 285) и ответах на эти вопросы (их несколько меньше), может увлечённо разбираться и заинтересованный семиклассник, и девятиклассник, и абитуриент вуза. Для кого-то из учителей физики или руководителей физических кружков эта книга может стать практическим пособием, а для кого-то - поводом для размышления над целями и возможностями своей преподавательской деятельности. Книга представляет школьникам и их учителям физику не как область определённых знаний, а как способ взгляда на мир, способ разговора с миром. Этот способ обращен к умению подходить к решению самых разных жизненных задач при помощи построения и испытания мысленных или реальных моделей. В первой части автор (с читателями) размышляет об Энергии во всём многообразии того, как она проявляется в окружающем нас физическом мире. Автор книги, М.Г.Иванов - директор и создатель (вместе с Ж.И.Алфёровым) лицея Физико-техническая школа.


Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 57 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 128 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


География. Введение в географию. 5 класс. Текущий и итоговый контроль. ФГОС

Автор(ы): Касьянова Нина Валентиновна   Издательство: Русское слово, 2017 г.

Цена: 168 руб.   Купить

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения текущего и итогового контроля по курсу "География. Введение в географию". Пособие включает задания в формате ГИА и ЕГЭ по всем разделам курса географии 5 класса. 4-е издание.