x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Алгебра, 9 класс, Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА, Уравнения, Системы уравнений, Сычева Г.В., 2010

Алгебра, 9 класс, Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА, Уравнения, Системы уравнений, Сычева Г.В., 2010

Алгебра, 9 класс, Экспресс-репетитор для подготовки к ГИА, Уравнения, Системы уравнений, Сычева Г.В., 2010.

    Данное пособие рассчитано на самостоятельную подготовку учащихся к ГИА.
В него входят задания, включающие темы "Уравнения", "Системы уравнений", а также текстовые задачи. Каждый раздел предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач. Количество заданий в теме варьируется в зависимости от ее сложности, а также количества заданий в ГИА, посвященных данной теме.
Каждая тема включает в себя упражнения, которые позволяют учащимся самостоятельно повторить и закрепить изученное и успешно справиться с заданиями ГИА.
Чтобы проверить, усвоен ли материал, в конце книги приведены ответы ко всем упражнениям.

Пример.
Равносильны ли уравнения х - 5 = 0, (х - 5)2 = 0, (х-5)3 = 0?
Решение, х - 5 = 0, х = 5; (х - 5)2 = 0, х1 = 5, х2 = 5; (х - 5)3 = 0, x1 = 5, x2 = 5, = 5.
При установлении равносильности уравнений кратность корней не учитывается. Значит, данные уравнения равносильны.
Ответ: равносильны.

Решение уравнения, чаще всего, состоит в том, что с помощью цепочки преобразований оно приводится к простейшему уравнению, то есть такому, корни которого можно найти по известной формуле. В ходе преобразований уравнения могут возникнуть две «неприятности»: потеря корней и появление посторонних для данного уравнения корней.

Причинами появления посторонних корней могут быть:
1. Расширение ОДЗ уравнения.
2. Умножение обеих частей уравнения на выражение с переменной.
3. «Взятие» от обеих частей уравнения немонотонной функции.

Рассмотрим подробнее каждый случай.
1. Расширение ОДЗ в ходе преобразования уравнения
1) Приведение подобных членов. Если в результате приведения подобных членов какие-то члены уравнения «взаимно уничтожатся», то ОДЗ уравнения может расшириться и некоторые значения переменной могут быть получены в качестве корней, хотя ранее они не входили в область определения уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 4
Уравнения с одной переменной 5
Основные понятия. Свойства уравнений.
Равносильность уравнений 5
Классификация типов уравнений.
Методы решения уравнений 18
Задания для самостоятельного решения (часть 1) 35
Полезно знать! 37
Задания для самостоятельного решения (часть 2) 62
Системы уравнений 66
Основные понятия. Свойства систем 66
Методы решения систем уравнений 70
Задания для самостоятельного решения (часть I) 84
Полезно знать! 87
Задания для самостоятельного решения (часть 2) 101
Текстовые задачи 104
Классификация типов задач и методов их решения 104
Задачи для самостоятельного решения (часть I) ИЗ
Ответы 120.

Предложения интернет-магазинов

Уравнения и системы уравнений. 6-9 классы

Автор(ы): Томилина Марина Ефимовна   Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Класс!!!ные подсказки

Цена: 71 руб.   Купить

Все виды уравнений и способы их решения в 6-9 классах представлены в учебном пособии кратко и наглядно.


ЕГЭ по математике. Алгебра. Базовый уровень. Практическая подготовка

Автор(ы): Черняк Аркадий Александрович, Черняк Жанна Альбертовна   Издательство: BHV, 2016 г.

Цена: 424 руб.   Купить

В книге рассмотрены разделы школьного курса алгебры, необходимые для сдачи ЕГЭ по математике базового уровня и части профильного уровня, достаточных для абитуриентов нематематических специальностей: преобразования арифметических и алгебраических выражений; алгебраические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; тригонометрия; показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств; функции, графики, производная. В каждом разделе представлены необходимые теоретические сведения, распространенные ошибки, большое количество типовых задач с ответами, методы решения неочевидных заданий с примерами, задачи для самостоятельной проработки с ответами в конце пособия. Книга предназначена учащимся с любым уровнем начальной подготовки. Ее можно использовать для самостоятельной подготовки к базовому и профильному уровням ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах, индивидуально с репетитором.


Тренажер. Учимся решать уравнения

Автор(ы): Знаменская Лариса Фоминична   Издательство: Стрекоза, 2016 г.  Серия: Тренажер

Цена: 59 руб.   Купить

Это пособие адресовано учащимся начальной школы. Оно предназначено для отработки навыков решения уравнений. В тренажёре представлены задания, направленные на отработку умения правильно записывать уравнения, анализировать условия, находить корень уравнения и делать проверку. В пособии вы найдёте задания разного уровня сложности: - простые уравнения на сложение и вычитание - уравнения с несколькими действиями на сложение и вычитание - простые уравнения на умножение и деление - уравнения с несколькими действиями на умножение и деление Также в пособии предусмотрено место для решения уравнений, поэтому можно использовать тренажёр как тетрадь. Для младшего школьного возраста.


Уравнения в заданиях ЕГЭ по математике. Практикум. 8-11 классы

Автор(ы): Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Вако, 2016 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 119 руб.   Купить

Предлагаемая книга содержит все необходимые сведения для того, чтобы научиться решать уравнения и системы уравнений различной трудности, подготовиться к сдаче ЕГЭ или ОГЭ. В нее входят теория, подробные примеры решений, упражнения для самостоятельного решения. Она будет полезной для отработки навыков решения задач и особенно уравнений повышенного уровня сложности. Пособие предназначено для учащихся 8-11 классов, абитуриентов, студентов педагогических университетов, молодых учителей, а также родителей учеников школ.