x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Координатная плоскость

Координатная плоскость

Координатная плоскость.

Возьмем две координатные прямые на плоскости. Пусть одна будет x, другая – y. И пусть эти прямые будут взаимно перпендикулярны (то есть пересекаются под прямым углом). Причем точка их пересечения будет началом координат для обеих прямых, а единичный отрезок одинаков (рис. 1).

Таким образом, мы получили прямоугольную систему координат, а наша плоскость стала координатной. Прямые x и y называют осями координат. Причем, ось x – осью абсцисс, а ось y – осью ординат. Обозначается подобная плоскость обычно по названию осей и точке отсчета – xOy. Прямоугольную систему координат также называют декартовой системой координат, так как впервые ее начал активно использовать французский математик и философ - Рене Декарт.

Прямоугольные углы, образованные прямыми x и y, называют координатными углами. Каждый угол имеет свой номер как показано на рис. 2.

Итак, когда мы говорили про координатную прямую у всякой точки этой прямой была одна координата. Теперь, когда идет речь о координатной плоскости, то у каждой точки этой плоскости уже будут две координаты. Одна соответствует прямой x (эту координату называют абсциссой), другая соответствует прямой y (эту координату называют ординатой). Записывается это таким образом: M(x;y), где x – абсцисса, а y – ордината. Читается как: «Точка M с координатами x, y».


Как определить координаты точки на плоскости?

Теперь мы знаем, что у каждой точки на плоскости есть две координаты. Для того чтобы узнать ее координаты нам достаточно через эту точку провести две прямые, перпендикулярные осям координат. Точки пересечения этих прямых с координатными осями и будут искомыми координатами. Так, например, на рис. 3 мы определили, что координатами точки M являются 5 и 3.

 


Как построить точку на плоскости по ее координатам?

Бывает и так, что мы уже знаем координаты точки на плоскости. И нам нужно найти ее расположение. Допустим у нас координаты точки (-2;5). То есть, абцисса равна -2, а ордината равна 5. Возьмем на прямой x (оси абсцисс) точку с координатой -2 и проведем через нее прямую a, параллельную оси y. Заметим, что любая точка на этой прямой будет иметь абсциссу равную -2. Теперь найдем на прямой y (оси ординат) точку с координатой 5 и проведем через нее прямую b, параллельную оси x. Заметим, что любая точка на этой прямой будет иметь ординату равную 5. На пересечении прямых a и b как раз и будет находиться точка с координатами (-2;5). Обозначим ее буквой P (рис. 4).

Добавим также, что прямая a, все точки которой имеют абсциссу -2, задается уравнением
x = -2 или что x = -2 – уравнение прямой a. Можно для удобства говорить не «прямая, которая задается уравнением x = -2», а просто «прямая x = -2». Действительно, для любой точки прямой a справедливо равенство x = -2. А прямая b, все точки которой имеют ординату 5, в свою очередь задается уравнением y = 5 или что y = 5 – уравнение прямой b.Дата публикации: 06.09.2014 10:59 UTC

Предложения интернет-магазинов

Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. ФГОС (CD)

Автор(ы): Киселева Н. В., Абрамова О. В., Горина Л. В.   Издательство: Учитель, 2015 г.  Серия: Учебно-методический комплекс

Цена: 315 руб.   Купить

Учебно-методический комплекс - основа хорошо организованного и эффективного обучения. Настоящий компакт-диск "Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам" серии "Учебно-методический комплекс" содержит материалы, разработанные в соответствии с ФГОС ООО и включающие в себя: - учебно-методическую документацию; - рабочие программы по математике, ориентированные на работу по учебникам: Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда (М., 2013) и И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (М., 2013); - контрольно-измерительные материалы: математические диктанты, самостоятельные работы, тесты; - программу внеурочной деятельности "В путь по тропинкам математики"; - Летний математический календарь; - карточки-задания по теме "Координатная плоскость" для работы в программе Excel. Пособие направлено на формирование творческого подхода учителя математики к организации учебно-познавательной деятельности учащихся. Педагог может выбрать любой из предложенных вариантов рабочих программ по математике или самостоятельно составить учебную программу с помощью разработанного шаблона и с учетом используемого учебника. Диск представляет интерес не только учителям математики, но и заместителям директора по учебно-воспитательной и научно-методической работе, руководителям методических объединений, а также студентам педагогических вузов. Минимальные требования: Процессор Pentium-II Память 256 МБ ОЗУ Дисковод 24-х CD-ROM Операционная система Windows XP/Vista/7 Linux 100 МВ свободного места на жестком диске.


Школа. Математика. 2 класс. ФГОС (CDpc)

Автор(ы): Чудинова Е. В.   Издательство: 1С, 2016 г.  Серия: Школа

Цена: 239 руб.   Купить

Электронное учебное пособие "1С:Школа. Математика, 2 класс" разработано для учащихся 2-го класса начальной общеобразовательной школы в соответствии с требованиями нового ФГОС НОО. В пособии рассматриваются следующие темы: Величины и меры Числа Действия Решение задач Начала геометрии Применение знаний по математике Логические отношения и задачи Координатная плоскость Пособие содержит анимации, иллюстрации, интерактивные задания и схемы, а также тестовые тренажеры. Тестирование можно проходить многократно. С помощью тренажеров ученики смогут закрепить новые знания. Чем полезно пособие Электронное учебное пособие "1С:Школа. Математика, 2 класс" поможет: ученику - закрепить знания, выполнив интерактивные задания; проверить полученные знания, ответив на тестовые вопросы; подготовить материал для доклада, реферата, презентации, проекта; расширить свой кругозор; учителю - подобрать иллюстративный материал к уроку; подготовить тесты для проведения проверки. Оглавление пособия Величины и меры Меры величин Измерения Длина Площадь Объем (вместимость) Масса Измерительные приборы Единицы измерения Числа Свойства чисел Системы счисления Сравнение чисел Действия Сложение и вычитание в пределах 100 Смысл действия умножения Умножение и деление на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Доли числа Кратное и разностное сравнение величин Порядок действий Законы сложения и умножения Названия компонентов арифметических действий Соотношения между компонентами арифметических действий Запись математических выражений Устный счет Решение задач Описание событий на языке математики Решение задач арифметическим способом Решение простых уравнений Начала геометрии Луч, отрезок, угол Плоские фигуры (круг, окружность, квадрат, ромб, другие многоугольники) Симметрия Периметр и площадь многоугольника Периметр и площадь прямоугольника Применение знаний по математике Прикидка Счет денег Элементы комбинаторики Логические отношения и задачи Логические отношения Составление алгоритмов Решение логических задач Закономерности Координатная плоскость Типы объектов В пособие входят различные типы электронных образовательных ресурсов. Анимации демонстрируют некоторые простые алгоритмы. Интерактивные объекты позволяют проводить виртуальные опыты и эксперименты. Интерактивные схемы дают возможность постепенно выводить информацию и объяснять материал в краткой форме. Тестовые вопросы к каждому параграфу позволяют проверить полученные знания. Описание платформы "1С:Образование 5. Дом" - это программная платформа фирмы "1С" для тех, кто учится, и тех, кто учит. Ее основное назначение - создание удобной и понятной обучающей среды, позволяющей работать с электронными учебными пособиями, которые уже разработаны и будут разрабатываться фирмой "1C" в дальнейшем. Пособия на платформе "1С:Образование 5. Дом" могут содержать в себе разнообразные наглядные мультимедиа-учебники, справочные материалы, диагностические, обучающие и контролирующие тестовые задания. Платформу можно использовать для усвоения учебного материала, подготовки домашних заданий, проверки своих знаний, для подготовки учителя к уроку. "1С:Образование 5. Дом" является многопользовательской системой, в которой информация о прохождении учебного материала, а также объекты, созданные пользователем, для каждого пользователя хранятся индивидуально. Для использования материалов электронного учебного пособия в сетевом режиме рекомендуется система "1С:Образование 5. Школа", предназначенная для организации и поддержки образовательного процесса. Предоставляются дополнительные лицензии на 15 рабочих мест и на образовательное учреждение. Условия лицензирования образовательных программ фирмы "1С" смотрите на сайте: http://obr.1c.ru/license. Минимальные системные требования: операционная система Windows XP и выше; процессор Pentium III 700 МГц; оперативная память 256 Мб; видеокарта, поддерживающая разрешение 1024х768, True Color; звуковая карта 16 бит; дисковод CD-ROM; свободное место на жестком диске: не менее 120 Мб на выбранном для установки диске, не менее 300 Мб на системном диске (если платформа не была установлена на компьютере). Широкий ассортимент образовательных программ для школьного и дошкольного образования: различные предметы школьной программы для учеников и учителей целевая аудитория от дошкольного возраста до старших классов школы (включая подготовку к ЕГЭ) коробочные версии и лицензии на онлайн обучение дополнительные лицензии на образовательные учреждения специальные комплекты для учебных учреждений по классам и по предметам интеграция в платформу 1С:Образование. Школа 5.0