x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB, Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С., 2009

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB, Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С., 2009

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB, Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С., 2009.

  В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки.
Авторы книги без излишнего углубления в теоретические основы современных численных методов решения дифференциальных уравнений знакомят читателя с особенностями использования алгоритмических реализаций этих методов, что должно способствовать принятию правильного решения в сложных ситуациях, возникающих на практике при компьютерном исследовании поведения численных решений различных дифференциальных уравнений. Книга будет полезна студентам высших учебных заведений, специализирующихся по техническим и физико-математическим специальностям, а также исследователям в области математического моделирования физических, химических, биологических и экономических систем.

РЕШЕНИЕ ЗНУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ MATLAB.
В простейшем случае при использования численных процедур MATLAB необходимо определить рассматриваемую ЗНУ, задав аргументы соответствующей процедуры. Это означает, что вы должны написать функцию, которая вычисляет правую часть исследуемого ОДУ f(t,y), указать интервал интегрирования и вектор начальных условий. В MATLAB реализованы множество различных численных методов, но их интерфейс с пользователем унифицирован. В документации рекомендуется использовать процедуру ode45, если вы полагаете, что исследуемая задача не является жесткой, в противном случае используйте odel5s. Понятие жесткости обсуждалось в предыдущих параграфах, но с практической точки важно понимать, что если odel5s решает ЗНУ существенно быстрее, чем ode45, то эта задача является жесткой. Многие полагают, что если с использованием процедур типа ode45 ЗНУ решается со значительными вычислительными затратами, то эта задача является жесткой. Это суждение ошибочно, т.к. значительные вычислительные затраты могут быть обусловлены другими причинами. Более того, эти же причины могут привести к аналогичным проблемам при использовании процедуры odel5s, предназначенной для решения жестких задач. С другой стороны, если в указанном смысле рассматриваемая задача решается процедурой ode45 с трудом, а с использованием odel5s легко, то можно с большой уверенностью утверждать, что она является жесткой.

Существуют также чисто программистские аспекты, которые также важно обсудить. Программы MATLAB могут быть написаны в виде отдельных файлов (файлов сценария — script files) или в виде функций. В этой книге мы предпочитаем приводить примеры в виде функций, т.к. в этом случае можно использовать дополнительные вспомогательные функции (подфункции). Кроме того, многим пользователям представляется удобным иметь в файле, содержащим текст основной программы функцию, определяющую исследуемое ОДУ. Этот подход становится еще более актуальным в ситуациях, когда могут использоваться несколько функций, например, когда в решении ЗНУ осуществляется локализация наступления определенных событий (event location). Более того, применение соответствующих численных процедур для решения ЗГУ и ДУЗА возможно лишь при использовании в качестве входных аргументов функций, определяющих рассматриваемое дифференциальное уравнение.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика
Предисловие
Глава 1. Вводная глава
§1.1. Введение
§1.2. Существование и единственность решений. Корректность постановки задачи решения ОДУ
§1.3. Стандартная форма представления ОДУ
§1.4 Контроль ошибок вычислений
§1.5. Качественные свойства решений
Глава 2. Задачи с начальными условиями
§2.1. Введение
§2.2. Численные методы решения ЗНУ
2.2.1. Одношаговые методы
2.2.2. Многошаговые методы
§2.3. Решение ЗНУ с использованием MATLAB
2.3.1. Локализация событий
2.3.2. ОДУ в форме представления с матрицей весовых коэффициентов
2.3.3. Большие системы и метод прямых
2.3 4. Сингулярности
Глава 3. Задачи с граничными условиями
§3.1. Введение
§3.2. Задачи с граничными условиями
§3.3. Граничные условия
3.3.1. Граничные условия в сингулярных точках
3.3.2. Граничные условия, заданные на бесконечности
§3.4. Численные методы решения ЗГУ
§3.5. Решение ЗГУ в MATLAB
Глава 4. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом
§4.1. Введение
§4.2. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом
§4.3. Численные методы решения ДУЗА
§4.4. Решение ДУЗА в системе MATLAB
§4 5. Другие типы ДУЗА и численные методы их решения
Литература
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Математика. 1-4 классы. Учимся решать уравнения. Тренировочная тетрадь. Учебно-методическое пособие

Автор(ы): Ольховая Людмила Сергеевна, Нужа Галина Леонтьевна   Издательство: Легион, 2013 г.  Серия: Начальное общее образование

Цена: 95 руб.   Купить

Данное пособие разработано для учащихся начальной школы, обучающихся по различным УМК, рекомендуемым Министерством образования и науки Российской Федерации, и предназначено для отработки умений и навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений. Материал книги составлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. В предлагаемом пособии представлены задания разного уровня сложности, соответствующие дидактическим линиям общеобразовательной программы начальной школы: 120 заданий на решение уравнений, 30 заданий на решение задач с помощью уравнений и 10 заданий на решение уравнений, заданных в схемах и картинках. Ко всем заданиям приведены ответы. В пособии отводится место для решения уравнений, поэтому его можно использовать в качестве тренировочной тетради. 2-е издание, переработанное.


Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств

Автор(ы): Александрова О. В., Семенов Ю. С.   Издательство: Илекса, 2013 г.

Цена: 82 руб.   Купить

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств с модулями. Примеры подобраны из вариантов вступительных экзаменов, ЕГЭ, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Также предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на широкий круг читателей, включая учеников классов с углубленным изучением математики, а также учителей.


Уравнения и системы уравнений. 6-9 классы

Автор(ы): Томилина Марина Ефимовна   Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Класс!!!ные подсказки

Цена: 71 руб.   Купить

Все виды уравнений и способы их решения в 6-9 классах представлены в учебном пособии кратко и наглядно.


Учимся решать уравнения. Для начальной школы

Автор(ы): Чугунова Светлана Михайловна   Издательство: Эксмо-Пресс, 2011 г.  Серия: Светлячок

Цена: 67 руб.   Купить

Тема «Уравнения» вызывает у школьников большие затруднения. Для того чтобы учащиеся смогли легко и быстро выполнять такие задания, нужна постоянная практика. Решение большого количества уравнений даст возможность школьникам в дальнейшем избежать вычислительных ошибок и довести этот навык до автоматизма. Выполнение заданий на смекалку поможет развить математическое мышление и будет способствовать развитию интереса к предмету. Книга поможет родителям и педагогам сформировать и закрепить навык решения уравнений у учащихся начальной школы.