x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Решебник - Высшая математика - Специальные разделы - Под ред. Кириллова А.И.

Решебник - Высшая математика - Специальные разделы - Под ред. Кириллова А.И.

Название: Решебник - Высшая математика - Специальные разделы.

Автор: Кириллов А.И.

Книга содержит примеры решения типовых задач по теории функций комплексной переменной, операционному исчислению, рядам Фурье, преобразованию Фурье, уравнениям математической физики, теории вероятностей и математической статистике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним.

Для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и сельскохозяйственных вузов, университетов, а также для научных работников и инженеров; может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА СЕРИИ 9
ПРЕДИСЛОВИЕ 15
Глава 1. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 17
1.1. Извлечение корня из комплексного числа 17
1.2. Кривые в комплексной области 19
1.3. Аналитичность, условия Коши-Римана 20
1.4. Восстановление аналитической функции по ее действительной или мнимой части 23
1.5. Интеграл от функции комплексной переменной 26
1.6. Интеграл от аналитической функции 30
1.7. Ряд Тейлора 32
1.8. Ряд Тейлора рациональных функций 34
1.9. Разложение в ряд Тейлора с использованием табличных разложений 37
1.10. Ряды Лорана рациональной функции 39
1.11. Ряд Лорана функции f(z) в окрестности ее особой точки . . 44
1.12. Нули аналитической функции 47
1.13. Тип изолированной особой точки 51
1.14. Особые точки функции вида 53
1.15. Вычисление вычетов 54
1.16. Вычисление контурных интегралов с помощью вычетов 58
1.17. Вычисление определенных интегралов с помощью вычетов 60
1.18. Несобственные интегралы от рациональных функций 63
1.19. Несобственные интегралы от функций R(x) cos Аж и R(x) sin Аж 67
Глава 2. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ 72
2.1. Понятия оригинала и изображения 72
2.2. Изображение функции вида 75
2.3. Изображение функции вида 76
2.4. Изображение функции вида 77
2.5. Изображение функции вида 78
2.6. Изображение функции вида 80
2.7. Изображение функции вида 81
2.8. Восстановление оригинала по изображению 83
2.9. Восстановление оригинала по теореме разложения 85
2.10. Восстановление оригинала по изображению 87
2.11. Восстановление оригинала по изображению 89
2.12. Решение линейных дифференциальных уравнений 90
2.13. Решение систем линейных дифференциальных уравнений 93
Глава З. РЯДЫ ФУРЬЕ 96
3.1. Тригонометрический ряд Фурье функции f(x) на интервале (-7,7г) 96
3.2. Тригонометрический ряд Фурье функции f(x) на интервале (-/,/) 100
3.3. Тригонометрический ряд Фурье функции f(x) на интервале (а, Ъ) 104
3.4. Ряд Фурье функции f(x) на интервале (0,7г) по тригонометрической системе 108
3.5. Ряд Фурье функции f(x) на интервале (0,/) по тригонометрической системе 113
3.6. Тригонометрический ряд Фурье функции f(x) на интервале (-/,/) в комплексной форме 119
3.7. Ряд Фурье функции f(x) на интервале (а, Ь) по заданной ортогональной системе 122
Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ 137
4.1. Синус-преобразование Фурье 137
4.2. Косинус-преобразование Фурье 139
4.3. Комплексное преобразование Фурье 141
4.4. Комплексное преобразование Фурье функции 142
4.5. Восстановление функции по ее преобразованию Фурье 146
Глава 5. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 151
5.1. Тип и канонический вид уравнения 152
5.2. Общее решение гиперболического уравнения 158
5.3. Общее решение параболического уравнения 159
5.4. Общее решение эллиптического уравнения 161
5.5. Уравнение Лапласа в круге 162
5.6. Уравнение Лапласа в цилиндре 169
5.7. Уравнение Лапласа в шаре 176
5.8. Уравнение Гельмгольца в круге 182
5.9. Уравнение Гельмгольца в шаре 188
5.10. Собственные функции и собственные значения оператора Лапласа 194
5.11. Уравнение Пуассона в кольце 199
5.12. Уравнение Пуассона в прямоугольнике 206
5.13. Уравнение Пуассона в шаре 217
5.14. Однородное волновое уравнение на отрезке 220
5.15. Неоднородное волновое уравнение на отрезке 225
5.16. Однородное волновое уравнение в прямоугольнике 230
5.17. Задача Коши для волнового уравнения на прямой 237
5.18. Уравнение теплопроводности на отрезке 241
5.19. Уравнение теплопроводности в круге 246
5.20. Задача Коши для уравнения теплопроводности на прямой 251
Глава 6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 254
6.1. Классическая вероятностная модель 255
6.2. Гипергеометрическая формула 257
6.3. Размещение шаров по ящикам 261
6.4. Геометрические вероятности (ограниченная область) 263
6.5. Геометрические вероятности (неограниченная область) 266
6.6. Независимые события 269
6.7. Схема Бернулли: фиксированное число испытаний 272
6.8. Схема Бернулли: неограниченное число испытаний 274
6.9. Формулы Муавра-Лапласа и Пуассона 275
6.10. Простейший поток событий 281
6.11. Формулы полной вероятности и Байеса 283
6.12. Распределение дискретной случайной величины 287
6.13. Распределение непрерывной случайной величины 290
6.14. Числовые характеристики дискретной случайной величины 293
6.15. Числовые характеристики непрерывной случайной величины 295
6.16. Распределение и числовые характеристики дискретного случайного вектора 299
6.17. Распределение непрерывного случайного вектора 303
6.18. Числовые характеристики непрерывного случайного вектора 306
6.19. Характеристическая функция 312
6.20. Распределение функции случайной величины 315
6.21. Числовые характеристики функции случайной величины 317
6.22. Распределение функции случайного вектора 320
6.23. Числовые характеристики функции случайного вектора 323
6.24. Нормальное распределение 325
6.25. Центральная предельная теорема 327
Глава 7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 329
7.1. Группированный статистический ряд абсолютных частот 330
7.2. Группированного статистический ряд относительных частот 334
7.3. Полигон абсолютных частот 338
7.4. Полигон относительных частот 340
7.5. Гистограмма относительных частот 342
7.6. Эмпирическая функция распределения 346
7.7. Выборочное среднее несгруппированной выборки 349
7.8. Выборочное среднее группированного статистического ряда абсолютных частот 351
7.9. Выборочная дисперсия несгруппированной выборки 354
7.10. Выборочная дисперсия группированного статистического ряда абсолютных частот
7.11. Определение параметров закона распределения методом моментов 358
7.12. Определение параметров закона распределения методом наибольшего правдоподобия
7.13. Метод наименьших квадратов 366
7.14. Выравнивание результатов измерений 371
7.15. Случайные интервалы 374
7.16. Доверительный интервал для единственного неизвестного параметра распределения
7.17. Доверительные интервалы для параметров нормального закона 384
7.18. Проверка гипотезы о законе распределения по критерию Уилкоксона 389
7.19. Критерий согласия Пирсона х2 392

Предложения интернет-магазинов

Русский язык. 6 класс. Домашняя работа к учебнику М.М.Разумовской и др.

Автор(ы): Ерманок Анна Аркадьевна   Издательство: Спиши.ру, 2017 г.  Серия: Решебник

Цена: 53 руб.   Купить

В пособии выполнены и в большинстве случаев подробно разобраны задания и упражнения из учебников "Русский язык. 6 кл.: учебник / М. М. Разумовская, С. И. Львова, В. И. Капинос и др.; под ред. М. М. Разумовской, П. А. Леканта. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2015" и "Русский язык. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / М. М. Разумовская, С. И. Львова, В. И. Капинос и др.; под ред. М. М. Разумовской, П. А. Леканта. - 15-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2011". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по русскому языку.


Русский язык. 5 класс. Домашняя работа к учебнику М.М Разумовской "Русский язык. 5 класс"

Автор(ы): Кудинова Анна Васильевна   Издательство: Спиши.ру, 2017 г.  Серия: Решебник

Цена: 59 руб.   Купить

В пособии выполнены и в большинстве случаев подробно разобраны задания и упражнения из учебников "Русский язык. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / М.М. Разумовская, С.И. Львова, В.И. Капинос и др.; под ред. М.М. Разумовской, П.А. Леканта. - 3-е изд., стереотипное - М.: Дрофа, 2012" и "Русский язык. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / М.М. Разумовская, С.И. Львова, В.И, Капинос и др.; под ред. М.М, Разумовской, П.А. Леканта. - 18-е издание, стереотипное. - М.: Дрофа, 2011" Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать детей, а в случае необходимости помочь им в выполнении домашней работы по русскому языку.


Литература. 9 класс. Учебник. В 2-х частях. Часть 1. ФГОС

Автор(ы): Чертов Виктор Федорович, Трубина Людмила Александровна, Антипова Алла Михайловна, Маныкина Анна Александровна   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Литература

Цена: 1400 руб.   Купить

Учебник для 9 класса подготовлен на основе рабочей программы по литературе под ред. В. Ф. Чертова, реализующей деятельностный подход в обучении. Особое внимание в учебнике уделяется проблеме художественного мира литературного произведения, писателя и литературного направления. Для анализа избраны интересные именно с этой точки зрения произведения. Специальные разделы учебника "Практикум" и "Мир в слове" продолжают заявленные в предыдущих классах направления работы по формированию практических навыков анализа художественного текста, развития устной и письменной речи учащихся, обогащения их активного словарного запаса. Учебник является основной частью учебно-методического комплекта по литературе под редакцией В.Ф. Чертова. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 2-е издание.


Домашняя работа по алгебре за 11 класс к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра и начала анализа"

Автор(ы): Сапожников А. А.   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 55 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из задачников "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009" и "Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: За-дачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; Под ред. А.Г. Мордковича. - 7-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2006". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре и началам математического анализа. Издание двенадцатое, переработанное и исправленное