x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Сборник задач по геометрии, 10-11 класс, Калинин А.Ю., Терёшин Д.А., 2011

Сборник задач по геометрии, 10-11 класс, Калинин А.Ю., Терёшин Д.А., 2011

Сборник задач по геометрии, 10-11 класс, Калинин А.Ю., Терёшин Д.А., 2011.

 Задачник рекомендуется использовать как дополнение к учебнику А.Ю. Калинина, Д.А. Терёшина «Геометрия. 10-11 классы». В нём собраны задачи из вступительных экзаменов по математике на физико-технический факультет МГУ (1947-1951) и в МФТИ (1952-2010). Книга предназначена для школьников старших классов, обучающихся по программе профильного уровня по математике, абитуриентов технических ВУЗов и преподавателей.

Примеры.
Дана правильная пятиугольная пирамида SABCDE, которая пересечена плоскостью, проходящей через вершины А и С основания и середины рёбер DS и ES. Найти площадь сечения, если ребро основания пирамиды равно q, а боковое ребро равно b.

Правильная треугольная пирамида пересечена плоскостью, проходящей через вершину основания и середины двух боковых рёбер. Найти отношение боковой поверхности пирамиды к площади основания, если известно, что секущая плоскость перпендикулярна одной из боковых граней. Указать, какой именно.

От правильной четырёхугольной призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и одну из вершин верхнего основания, отсечена пирамида с полной поверхностью S. Найти полную поверхность призмы, если угол при вершине треугольника, получающегося в сечении, равен а.