x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ

Векторы на экзаменах - Векторный метод в стереометрии - Шестаков С.А. - 2005

Векторы на экзаменах - Векторный метод в стереометрии - Шестаков С.А. - 2005

      В пособии изложены методы решения основных типов задач по стереометрии Это задачи на вычисление отношений, в которых секущая плоскость делит ребра многогранника, вычисление расстояний от точки до прямой и плоскости, расстояний и углов между скрещивающимися прямыми, задачи на комбинации многогранников и тел вращения. Приводятся необходимые теоретические сведения, основные алгоритмы, базирующиеся на свойствах векторов и проиллюстрированные примерами, и задачи для самостоятельного решения, отобранные из вариантов вступительных экзаменов в вузы и ЕГЭ.
     Пособие предназначено старшеклассникам, абитуриентам, учителям математики.

Шестаков С. А.
Векторы на экзаменах.  Векторный метод в стереометрии.- М.: МЦНМО, 2005.- 112 с: ил.
ISBN 5-94057-203-0
УДК 514.742
ББК 22.151.0
Ш52

Оглавление

Предисловие

Глава    1.   Теоретические сведения
§ 1.1.    Основные определения
§ 1.2.    Операции над векторами и  их свойства
§ 1.3.    Компланарные и  некомпланарные векторы.
§ 1.4.    Координаты вектора
§ 1.5.    Скалярное произведение векторов и  его свойства.

Глава   2.   Методы решения задач
§ 2.1.    Разложение вектора по трём данным некомпланарным векторам
§ 2.2.    Задачи об отношениях отрезков
§ 2.3.    Длина отрезка и угол между скрещивающимися прямыми
§ 2.4.    Расстояние от точки до прямой
§ 2.5.    Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью  
§ 2.6.    Расстояние между скрещивающимися прямыми.
§ 2.7.    Угол между двумя плоскостями
§ 2.8.    Сфера и трёхгранный угол.
§ 2.9.    Сфера, описанная около тетраэдра
§ 2.10.  Комбинированные задачи.

Приложение
Ответы и указания

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 10 класс. Учебник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2014 г.  Серия: Геометрия

Цена: 586 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное.


Алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 класс. Учебник + задачник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 929 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 4-е издание, стереотипное.


Геометрия. 10-11 классы. Подготовка к ЕГЭ

Автор(ы): Баврин Иван Иванович   Издательство: Физматлит, 2016 г.

Цена: 337 руб.   Купить

Книга предназначена для самостоятельного повторения школьного курса геометрии (стереометрии) за 10-11 классы полной средней школы, а также для подготовки к сдаче ЕГЭ по геометрии. Она состоит из двух частей: часть 1 - повторение курса стереометрии, часть 2 - подготовка к ЕГЭ, где приводятся задания ЕГЭ с решениями и аналогичные им задачи для самостоятельной работы. Однако книга не заменяет учебник по геометрии. Книга будет полезна школьникам, учащимся техникумов, а также учителям.


ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Задания 14, 16. Опорные задачи. Планиметрия. Стереометрия

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Высший балл

Цена: 88 руб.   Купить

Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложному" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы. Наряду с геометрическим методом решения стереометрических задач на нахождение расстояний и углов в данном пособии рассматривается векторно-координатный метод их решения. Также предлагаются опорные задачи на геометрические преобразования пространства, комбинации правильных многогранников и сфер. Тематический набор задач каждого задания предваряется решением аналогичных задач. Ко всем задачам указаны ответы. В пособии имеются списки основных теорем и формул планиметрии и стереометрии. Учебное пособие адресовано учащимся и учителям математики школ, лицеев, гимназий, колледжей, а также студентам бакалавриата и магистратуры, аспирантам, преподавателям педвузов. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.