x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988

Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988

Задача одна-решения разные, Готман Э.Г., Скопец З.А., 1988.

    В книге помещена система нестандартных планиметрических и стереометрических задач из всех разделов школьного курса геометрии. Каждая из более чем 200 приведенных задач снабжена двумя-тремя принципиально различными рациональными решениями, иллюстрирующими важнейшие общие методы решения задач, принятые в математике. Предлагаемые решения анализируются, сравниваются и обобщаются.

АФФИННЫЕ ЗАДАЧИ.
Аффинными называются свойства плоских фигур, которые сохраняются при параллельном проектировании на плоскость. К ним относятся принадлежность точек одной прямой, параллельность прямых, отношение отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, отношение площадей. Например, хорошо известная из школьного курса геометрии теорема о средней линии трапеции носит аффинный характер. А такие свойства фигур, как величины углов или отношения непараллельных отрезков, при параллельном проектировании не сохраняются. Следовательно, они не являются аффинными и не используются при решении задач этой главы.

Рассмотрим основные методы и приемы решения аффинных задач.
При решении геометрических задач с аффинным содержанием применяются геометрические преобразования: параллельный перенос, центральная симметрия и гомотетия. Используются теоремы о средней линии треугольника, об отрезках, отсекаемых на сторонах угла параллельными прямыми, и аналогичные им теоремы.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 3
ПЛАНИМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи
Основные теоретические сведения 5
Примеры решения аффинных задач 12
§ 1. Параллельность прямых и пропорциональность отрезков 17
§ 2. Площади 20
§ 3. Геометрические места точек 22
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 23
Примеры решения метрических задач 30
§ 4. Перпендикулярность 37
§ 5. Вычисление расстояний и углов 39
§ 6. Метрические соотношения 41
§ 7. Геометрические неравенства. Наибольшие и наименьшие значения 44
Ответы, указания, решения 47
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Глава I. Аффинные задачи

Основные теоретические сведения И 9
Примеры решения аффинных задач 121
§ 1. Параллельность и пропорциональность в пространстве 125
§ 2. Объемы 127
Глава II. Метрические задачи
Основные теоретические сведения 129
Примеры решения метрических задач 131
§ 3. Перпендикулярность в пространстве 135
§ 4. Вычисление расстояний и углов 137
Ответы, указания, решения 138
Разные задачи 166
Основные обозначения и формулы 170.

Предложения интернет-магазинов

Математика. 4 класс. Разные виды задач. Скорость и движение. Производительность и работа

Автор(ы): Рыдзе Оксана Анатольевна   Издательство: АСТ, 2014 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 105 руб.   Купить

Пособие "Разные виды задач: Скорость и движение. Производительность и работа. 4 класс" предназначено для закрепления у четвероклассника представлений о величинах движения, способах и приёмах их нахождения для одного или двух объектов. Выполнение упражнений пособия способствует совершенствованию у школьников учебных действий универсального характера. Дети научатся понимать, составлять, применять алгоритм решения текстовой задачи; планировать ход поиска ответа, находить разные способы решения задач; выбирать верное решение, объяснять и исправлять ошибки. Пособие содержит образцы решений, планы решений и подсказки к задачам каждого раздела. Ко всем заданиям приведены ответы, комментарии. Тетрадь можно использовать как для самостоятельной работы дома, так и для индивидуальной и фронтальной работы в классе.


Тысяча и одна задача по математике. 5-7 классы. Книга для учащихся

Автор(ы): Спивак Александр Васильевич   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 535 руб.   Купить

В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное ее содержание - классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать. Кроме них есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные шутки. Книга будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям. 6-е издание.


Физика. 9-11 классы. Сборник задач повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам

Автор(ы): Саранин Владимир Александрович   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 143 руб.   Купить

В сборнике представлены задачи, аналогичные предлагавшимся в разные годы на вступительных экзаменах в МГУ, МФТИ, МИФИ, МГТУ, МИЭТ и других ведущих вузах страны, а также на олимпиадах различного уровня. Одна часть материалов сопровождается решениями, другая предназначена для тренировки. Все задачи снабжены ответами. При подборе заданий и написании решений автор ставил перед собой цель предложить ключевые методы решения задач повышенной сложности, то есть такие методы, которые обладают достаточной универсальностью и применимы к большому числу задач, относящихся к какой-либо одной теме. Книга будет полезной для самообразования, для подготовки к экзаменам и олимпиадам по физике. Систематическая работа с данным пособием может стать хорошей платформой для будущих первокурсников, немаловажным связующим звеном между школьными занятиями и учёбой в вузе. Издание предназначено обучающимся 9-11 классов, учителям и методистам.


Родительские собрания. 11 класс

Автор(ы): Максимова Светлана Михайловна, Медведева Ирина Николаевна   Издательство: Вако, 2015 г.  Серия: Учебный год

Цена: 105 руб.   Купить

В 11 классе школьники сталкиваются с многочисленными проблемами. Нужно выбрать будущую профессию, подготовиться к выпускным и вступительным экзаменам, определиться со своим местом в жизни… Классному руководителю нужно знать весь круг вопросов, которые еще предстоит решить выпускникам и их родителям. Облегчить эту непростую работу - задача данного пособия. Автором издания предлагаются разные виды родительских собраний, что поможет наладить взаимоотношения школы и родителей, способствует более быстрому достижению целей, которые ставятся перед современными учениками. Книга рассчитана на педагогов и учащихся педагогических учебных заведений.