x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Задачи вступительных экзаменов по математике, Медведев Г.Н., 2004

Задачи вступительных экзаменов по математике, Медведев Г.Н., 2004

Задачи вступительных экзаменов по математике, Медведев Г.Н., 2004.

Книга знакомит школьников и преподавателей с вариантами заданий письменного экзамена по математике на Физическом факультете МГУ. Приведены по два варианта с ответами для каждого из 33 экзаменов и олимпиад за 1993-2004 гг. Даны также решения более сложных геометрических задач и задач с параметром.

Особенностью данного пособия, в отличие от распространенных руководств, является то, что решенные задачи взяты не из двух приведенных вариантов, а из третьего варианта того же экзамена. Таким образом, для самостоятельной работы в распоряжении абитуриента оказываются два варианта одного экзамена с возможной подсказкой в решении более трудных последних трех задач.

Для учащихся старших классов и для преподавателей, работающих со школьниками.

Примеры.
1. В трапеции средняя линия делит площадь трапеции в отношении 3 : 7. Средним линии равна 5. Найти основания гранении.

2. В равнобедренном треугольнике DCD (DC = CD) проведена биссектриса DE. Известно, что СЕ/ЕD = m. Найти отношение длины отрезка ЕD к радиусу окружности, описанной около треугольника B E D.

3. В треугольной пирамиде SPQR все плоские углы при вершине S прямые. SH высота пирамиды. Известно, что отношение площади треугольника QHR к площади треугольника ПНР равно k. Найти отношение площади треугольника QSR к площади треугольника RSP.

4. Одно из оснований трапеции равно 3. Средняя линия делит площадь гранении в отношении 1 : 2. считая от данного основания. Найти другое основание гранении.

5. В равнобедренном треугольнике LMN (LM = МN) проведена биссектриса N К. Известно, что LK/ КМ = n. Найти отношение длины отрезка КМ к радиусу окружности, описанной около треугольника К М N.

6. Боковые ребра DA. DD и DC треугольной пирамиды DABC попарно перпендикулярны. DH высота пирамиды. Известно, что отношение площади треугольника DDC к площади треугольника A DC равно т. Найти отношение площади треугольника ВHС к площади треугольника АНС.

7. Окружность радиуса г вписана в равнобедренный треугольник BCD (DC = CD) с углом СDD, равным β. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник BCD.

8. Стороны угла DOC касаются окружности в точках В и С. На этой окружности внутри треугольника ВОС взята точка А. Расстояния от точки А до прямых О В и ОС  равны соответственно b и с. Найти расстояние от точки Л до хорды ВС.

9. На плоскости лежат цилиндр радиуса R и два шара радиуса г (г < R). Шары касаются друг друга и боковой поверхности цилиндра. Цилиндр касается плоскости но своей образующей. Найти радиус шара, большего, чем данные, касающегося обоих данных шаров, цилиндра и плоскости.

Предложения интернет-магазинов

Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Автор(ы): Норин Александр Владимирович, Старков Сергей Николаевич, Петрас Станислав Вацлавович, Родина Татьяна Васильевна, Рыжков Александр Евгеньевич, Тимофеева Галина Васильевна   Издательство: Питер, 2010 г.  Серия: Учебное пособие

Цена: 94 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой вступительных экзаменов по математике технических вузов и соответствует уровню требований, предъявляемых к абитуриентам на письменных вступительных испытаниях. Материалы сборника могут быть использованы преподавателями курсов довузовской подготовки в технических вузах, учителями школ, а также абитуриентами для самостоятельной подготовки к вступительным экзаменам по математике.


Справочник по математике для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2016 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 84 руб.   Купить

Справочник предназначен для выпускников средних образовательных заведений: школ, гимназий, лицеев, училищ или техникумов и абитуриентов высших учебных заведений при подготовке и сдаче выпускных и вступительных экзаменов.


Математика. Задачи С2. Геометрия. Стереометрия

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 139 руб.   Купить

Предлагаемая вниманию старшеклассников книга содержит более 800 разноуровневых задач по стереометрии типа С2 для подготовки к ЕГЭ, из которых около 150 приводятся с подробными решениями и обоснованиями. Эти задачи не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса стереометрии, но и предоставят прекрасную возможность для самостоятельной эффективной подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и вступительных экзаменов по математике. Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения и необходимые справочные материалы. В заключительной части книги даны решения задач с помощью метода координат. Пособие предназначено для старшеклассников, учителей математики, студентов математических факультетов - будущих учителей, методистов и репетиторов.


Математика. Задачи типа 14 (С2). Геометрия. Стереометрия. Профильный уровень

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2016 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 237 руб.   Купить

Предлагаемая вниманию старшеклассников книга содержит более 800 разноуровневых задач типа 14 (С2) по стереометрии для подготовки к ЕГЭ, из которых около 150 приводятся с подробными решениями и обоснованиями. Эти задачи не только помогут учащимся углубить свои знания, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении курса стереометрии, но и предоставят прекрасную возможность для самостоятельной эффективной подготовки к успешной сдаче ЕГЭ и вступительных экзаменов по математике. Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения и необходимые справочные материалы. В заключительной части книги даны решения задач с помощью метода координат. Пособие предназначено для старшеклассников, учителей математики, студентов математических факультетов - будущих учителей, методистов и репетиторов.