x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Задачи и упражнения по математическому анализу - В 2-х частях - Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.

Задачи и упражнения по математическому анализу - В 2-х частях - Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.

Название: Задачи и упражнения по математическому анализу - В 2-х частях. 1988.

Автор: Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.

   Учебное пособие соответствует программе 1-го курса для студентов-математиков и отражает опыт преподавания математического анализа на механико-математическом факультете МГУ. Большая часть задач отлична от содержащихся в известном задачнике Б. П. Демидовича.

    Сборник составлен на материале занятий по курсу математического анализа на I курсе механико-математического факультета МГУ и отражает опыт преподавания кафедры математического анализа. Он состоит из двух частей, соответствующих I и II семестру.
В каждой части отдельно выделены вычислительные упражнения и теоретические задачи. Первая часть включает построение эскизов графиков функций, вычисление пределов, дифференциальное исчисление функций одного действительного переменного, теоретические задачи. Вторая часть - неопределенный интеграл, определенный интеграл Римана, дифференциальное исчисление функций многих переменных, теоретические задачи.

ОглавлениеПредисловие . . 3
Часть I. Графики, пределы, дифференциальное исчисление функции одной переменной . . . 4
Глава I. Построение эскизов графиков функций 4
§ 1. Элементарные преобразования графиков 4-
§ 2. Графики рациональных функций 14
§ 3. Графики алгебраических функций 16
§ 4. Обратные тригонометрические функции и их графики ... 20
§ 5. Кривые, заданные параметрически 25
§ 6. Полярная система координат и уравнения кривых в этой системе 29
§ 7. Функции, заданные неявно 31
Задачи . . . 34
Глава II. Вычисление пределов 48
§ 1. Предел функции 48
§ 2. Предел последовательности 67
§ 3. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора .... 70
Задачи . . . 77
Ответы 87
Глава III. Дифференциальное исчисление функций одного действительного переменного . . 89
§ 1. Вычисление производных 89
§ 2. Дифференциал функции и инвариантность его формы ... 101
§ 3. Приложения дифференциального исчисления 10З
Касательные и нормали к кривым 10З
Возрастание и убывание функции 110
Формула Тейлора, правило Лопиталя 113
Исследование функций и построение кривых 117
Задачи . . . 122
Ответы . . . 133
Глава IV. Теоретические задачи . 144
§ 1. Общие свойства числовых множеств на прямой 144
§ 2. Последовательности и их свойства 148
§ 3. Функции. Общие свойства . 152
§ 4. Предел и непрерывность функций 154
§ 5. Дифференцируемость функций . 159
Ответы, решения, указания 162
Часть II. Неопределенный и определенный интегралы. Дифференциальное исчисление функций многих переменных 174
Глава I. Неопределенный интеграл 174
§ 1. Первообразная и простейшие способы ее нахождения . . . 174
Задачи 177
§ 2. Интегрирование по частям 180
Задачи . . . 181
§ 3. Замена переменного 182
§ 4. Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен . . 190
Задачи . . . 193
§ 5. Интегрирование рациональных дробей 194
Задачи 203
§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций . . 204
Задачи 208
§ 7. Интегрирование выражений, содержащих радикалы .... 209
Задачи 218
§ 8. Задачи на различные методы интегрирования 219
Ответы 223
Глава II. Определенный интеграл Римана 236
§ 1. Вычисление определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла 236
§ 2. Площадь плоской области 246
§ 3. Объем тела вращения . 254
§ 4. Длина дуги кривой 265
§ 5. Площадь поверхности вращения 270
Задачи . . . 276
Ответы 283
Глава III. Дифференциальное исчисление функций многих переменных  286
§ 1. Предел и непрерывность 286
§ 2. Производная, первый дифференциал, частные производные . . 291
§ 3. Дифференцирование сложных функций 300
§ 4. Производные высших порядков. Второй дифференциал . . . 303
§ 5. Дифференцирование неявных функций 310
§ 6. Замена переменных . 320
§ 7. Геометрические приложения 329
§ 8. Экстремумы функций многих переменных 336
Задачи . 351
Ответы 369
Глава IV. Теоретические задачи 381
§ I. Первообразная и определенный интеграл Римана .... 381
Ответы и указания . 391
§ 2. Функции многих переменных 401
Ответы и указания . 408

Предложения интернет-магазинов

ЕГЭ 2017. Математика. Решение неравенств

Автор(ы): Садовничий Юрий Владимирович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Практикум

Цена: 98 руб.   Купить

В настоящем пособии систематизированы задания по алгебре (уравнения, неравенства, системы, преобразования выражений), аналогичные тем, которые будут предложены учащимся выпускных классов на Едином государственном экзамене по математике и на дополнительном экзамене, проводящемся в некоторых вузах. Практикум содержит как простые задачи, так и задачи повышенной сложности. Весь материал в пособии разбит на две части. В первой части все задания разбиты по темам и приводится необходимый теоретический материал. Вторая часть содержит 10 диагностических работ, в каждой из которых собраны задачи на различные темы. Выполнение диагностических работ поможет выявить существующие пробелы в знаниях учащихся. Ко всем заданиям даны ответы. Издание рассчитано на учителей, методистов, репетиторов, учащихся-старшеклассников. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


Формирование творческой личности на уроках и во внеурочной деятельности. ФГОС

Автор(ы): Горев Павел Михайлович, Утемов Вячеслав Викторович   Издательство: Учитель, 2016 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 107 руб.   Купить

Пособие содержит задания и упражнения, направленные на развитие интеллектуальных, творческих способностей и формирование креативной личности. Предложены задачи-головоломки, решение которых позволит школьникам 7-12 лет проявить логику и смекалку, развить сообразительность и системность мышления, а также творческие задания Совёнка, с помощью которых обучающиеся научатся видеть необычное в обычном, рассуждать, спорить, доказывать, сопоставлять, критически подходить к анализу различных проблем и формированию выводов, результатов. Представленные креативные ситуации, умные задачи, интеллектуальные паузы-разминки предназначены для использования как на уроках, так и на внеклассных мероприятиях, занятиях кружка общеинтеллектуального направления внеурочной деятельности в условиях реализации ФГОС. Адресовано учителям начального и основного общего образования, обучающимся и их родителям; полезно для желающих развить творческую составляющую своего мышления.


Я считаю и решаю. Введение в математику. 1 класс. В 2-х частях. Часть 2

  Издательство: Белый ветер, 2015 г.

Цена: 461 руб.   Купить

Пособие содержит разнообразный материал, направленный на развитие элементарных математических представлений у учащихся 1 класса. Задания даны с учетом динамики усложнения и предполагают выбор детьми наиболее рациональных способов решения математических задач и выражений. Пособие будет способствовать речевому математическому развитию, активизации умственной деятельности учащихся, поможет организовать индивидуальную, групповую и коллективную работу по отработке математических навыков. Адресуется учащимся учреждений общего среднего образования с русским языком обучения. Может быть использовано педагогами учреждений общего среднего образования для использования вне образовательного процесса, воспитателями групп продленного дня, родителями.


Я считаю и решаю. Введение в математику. 1 класс. В 2-х частях. Часть 1

  Издательство: Белый ветер, 2015 г.

Цена: 461 руб.   Купить

Пособие содержит разнообразный материал, направленный на развитие элементарных математических представлений у учащихся 1 класса. Задания даны с учетом динамики усложнения и предполагают выбор детьми наиболее рациональных способов решения математических задач и выражений. Пособие будет способствовать речевому математическому развитию, активизации умственной деятельности учащихся, поможет организовать индивидуальную, групповую и коллективную работу по отработке математических навыков. Адресуется учащимся учреждений общего среднего образования с русским языком обучения. Может быть использовано педагогами учреждений общего среднего образования для использования вне образовательного процесса, воспитателями групп продленного дня, родителями. Составитель: Евтишенкова Е. Н.