x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Задачи по теории вероятностей, Основные понятия, Предельные теоремы, Случайные процессы, Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г., 1986

Задачи по теории вероятностей, Основные понятия, Предельные теоремы, Случайные процессы, Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г., 1986

Задачи по теории вероятностей, Основные понятия, Предельные теоремы, Случайные процессы, Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г., 1986.

  Сборник задач содержит около 1500 задач и рассчитан па изучение расширенного курса теории вероятностей (содержит, в частности, разделы, посвященные безгранично делимым распределениям, условным математическим ожиданиям и условным вероятностям, случайным процессам).
Для студентов математических специальностей университетов.

Примеры.
Некий сосуд (урна) содержит N различных шаров с номерами 1, 2, ..N. На каждом шаге из урны «наудачу» извлекается шар и затем возвращается назад, после чего шары в урне перемешиваются. Исход п последовательных извлечений называется выборкой объема п с возвращением. Описать пространство элементарных событий, соответствующих данному эксперименту. Рассмотреть отдельно случай, когда порядок шаров в выборке важен, и случай, когда порядок не учитывается.

Какое событие более вероятно: (при четырех бросаниях кости хотя бы раз выпадет шесть очков) или (при двадцати четырех бросаниях двух костей хотя бы раз одновременно выпадут шесть и шесть очков)? Найдите эти вероятности.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие     
Глава 1. Введение в теорию вероятностей    
§1. Операции над событиями. Свойства вероятностей
§2. Классическое определение вероятности    
§3. Геометрические вероятности    
§4. Условная вероятность. Независимость    
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей    
§1. Вероятностное пространство         
§2. Случайные величины. Математическое ожидание
§3. Независимость    
Глава 3. Распределения случайных величин    
§1. Функции распределения    
§2. Моменты    
§3. Корреляция    
§4. Некоторые важные распределения    
§5. Распределения сумм независимых случайных величин
§6. Неравенства    
§7. Расстояния в пространстве вероятностных распределений
§8. Многомерные распределения    
§9. Разные задачи    
Глава 4. Аналитические методы теории вероятностей    
§1. Производящие функции    
§2. Характеристические функции и их основные свойства
§3. Связь свойств характеристических функций со свойствами распределений. Неравенства     
§4. Формулы обращения    
§5. Преобразования Лапласа    
§6. Разные задачи         
§5. Разные задачи    
§6. Применения предельных теорем    
Глава 7. Условные распределения и условные математические ожидания     
Глава 8. Безгранично делимые распределения    
Глава 9. Дискретные цепи Маркова    
§1. Основные понятия и соотношения    
§2. Классификация состояний    
§3. Стационарные и предельные распределения    
§4. Разные задачи    
Глава 10. Случайные процессы    
§1. Основные понятия    
§2. Ветвящиеся процессы        
§3. Марковские процессы    
§4. Процессы массового обслуживания    
§5. Винеровский процесс    
§6. Процессы с независимыми приращениями    
§7. Стационарные процессы    
§8. Мартингалы    
§9. Разные задачи    
Ответы, указания, решения        
Список учебных изданий по теории вероятностей.

Предложения интернет-магазинов

События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 168 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


Математика. Теоремы, уравнения, неравенства

Автор(ы): Клово Александр Георгиевич   Издательство: Феникс, 2012 г.  Серия: Библиотека школьника

Цена: 75 руб.   Купить

Учебное пособие будет полезно тем, кто хочет систематизировать свои знания школьной математики. В нем не только простым и доступным языком изложены основные факты арифметики, алгебры, геометрия и теории вероятностей. Читатель узнает многое из того, что в недостаточной степени изложено в школьных учебниках, но поможет эффективно выполнять сложные задания предстоящих экзаменов. Книга рассчитана на тех, кто хочет получить прочные теоретические знания к предстоящему госэкзамену по математике и, если потребуется, к вступительным испытаниям в вузы с повышенными требованиями по математике. Большое количество примеров разных уровней сложности делает книгу полезной для всех выпускников средней школы и учителей математики.


ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. Теория вероятностей и элементы статистики

Автор(ы): Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ОГЭ Практикум

Цена: 67 руб.   Купить

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМ на ОГЭ. Кроме того, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведется изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сборнике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.