x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004

Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004

Задачи с параметрами, Прокофьев А.А., 2004.

    Цель данного пособия состоит в том, чтобы познакомить школьников с основными типами задач с параметрами. В пособии содержится большой класс задач, с которыми выпускникам, возможно, придется столкнуться на школьных выпускных или на вступительных экзаменах в ВУЗ. Приведена некоторая классификация задач, и показано, что существуют стандартные приемы и методы, а также определенный набор опорных задач, на которых базируются или к которым сводятся многие разнообразные задачи.
Книга адресована учителям и учащимся выпускных и профильных классов.

Алгоритм решения уравнения или неравенства с параметром.
1. Определяют ограничения, налагаемые на значения неизвестного х и параметра а, вытекающие из того, что функции и арифметические операции в F(x,a) или G(x, а) имеют смысл.
2. Определяют формальные решения (1.1), записываемые без учета ограничений. Если при решении возникают контрольные значения параметра, то их наносят на числовую ось Оа. Эти значения разбивают область допустимых значений параметра на подмножества. На каждом из подмножеств решают заданное уравнение.
3. Исключают те значения параметра, при которых формальные решения не удовлетворяют полученным ограничениям.
4. На числовую ось Оа добавляют значения параметра, найденные в п.3. Для каждого из промежутков на оси Оа записывают все полученные решения в зависимости от значений параметра а. (В случае достаточно простых уравнений п.4 можно опустить).
5. Выписывают ответ, т.е. записывают решения в зависимости от значений параметра а.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ГЛАВА I. Вводная часть 5
§1.1. Основные понятия и определения 5
§1.2. Уравнения и неравенства первой степени 11
§1.3. Системы линейных уравнений 17
ГЛАВА II. Квадратный трехчлен 23
Справочный материал 23
§2.1. Решение квадратных уравнений с коэффициентами, зависящими от параметров 23
§2.2. График квадратного трехчлена 28
§2.3. Необходимые и достаточные условия, задающие возможные случаи расположения корней квадратного трехчлена 33
§2.4. Задачи на применение теорем Виета 42
§2.5. Решение квадратичных неравенств 46
§2.6. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена. 50
ГЛАВА III. Графические приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств 55
ГЛАВА IV. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр 74

§4.1. Основные понятия и определения 74
§4.2. Рациональные уравнения 81
§4.3. Рациональные неравенства 84
§4.4. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины 91
§4.5. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины 99
§4.6. Иррациональные уравнения 106
§4.7. Иррациональные неравенства 117
§4.8. Показательные и логарифмические уравнения 125
§4.9. Логарифмические и показательные неравенства 136
§4.10. Тригонометрические уравнения и неравенства 153
ГЛАВА V. Задачи с параметрами в теме «Начала математического анализа» 169
§5.1. Свойства функций 169
§5.2. Применение производной 184
1. Касательная к кривой 184
2. Критические точки 188
3. Монотонность функции 189
4. Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки 191
§5.3. Использование определенного интеграла, для вычисления площадей 201
§5.4. Использование симметрии аналитических выражений 213
Ответы и указания 220
Список рекомендуемой литературы 255.

Предложения интернет-магазинов

Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 138 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.


Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 137 руб.   Купить

В первой части пособия рассмотрены задачи с параметрами, при решении которых используется область определения, множество значений, ограниченность и монотонность функций. Во второй части пособия рассмотрен целый ряд примеров, для решения которых удобно применять равносильные преобразования, быстро приводящие исходные неравенства (неравенства с модулем, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические) к рациональным неравенствам. Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся 11-го класса. Материал может быть полезен при подготовке к Единому государственному экзамену (ЕГЭ).


Задачи с параметрами на экзаменах

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2016 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 295 руб.   Купить

Данное пособие является продолжением книги "Уравнения и неравенства с параметрами" и предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей. 5-е издание.


25 бесед с учителями математики на актуальные темы

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.

Цена: 326 руб.   Купить

Книга посвящена некоторым вопросам школьного курса математики, принципиальным как с научной, так и с методической точки зрения. Среди них - объяснение логики введения математических понятий, приоритетность функциональной линии, проблемы преподавания тригонометрии и элементов математического анализа, задачи с параметрами, ключевые теоремы планиметрии и другие. Выбранный автором жанр бесед с учителем позволяет варьировать стиль изложения в каждой из 25 глав книги.