x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996

Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996

Задачи с параметрами, Тиняков Г.А., Тиняков И.Г., 1996.

   Предлагаемое пособие посвящено одному из самых трудных вопросов конкурсных задач вступительных экзаменов по математике. В первой части демонстрируются методы решения задач с параметрами на примерах решений 87 задач с параметрами. Мы сохранили деление задач с параметрами на четыре группы:
1. Уравнения с параметрами.
2. Неравенства с параметрами.
3. Системы уравнений с параметрами.
4. Системы неравенств и смешанные системы с параметрами.
По сравнению с предыдущим изданием существенно расширены методы решения задач с параметрами. Часто приводятся несколько решений одной и той же задачи с целью показать различные методы решения. В конце этой части даются 38 задач дня самостоятельного решения, снабженные ответами.

   Найти все значения параметра b, при которых уравнение bгхг - b*tg(cos x) + 1 = 0 имеет единственное решение.
Решение. Заданное уравнение симметрично по х относительно нуля, т.е. если x0 является решением этого уравнения, то и -х0 также будет решением этого уравнения.
Поэтому единственным решением заданного уравнения может быть  только   х = 0. Полагая в заданном уравнении х = 0, получим -b*tg 1 + 1 = 0 <=> b = ctg 1.
Условие b = ctg 1 будучи необходимым, вообще говоря, не является достаточным для
единственности, решения, так как может оказаться, что помимо решения х=0 при b = ctg 1   имеются и другие решения. Поэтому исследуем исходное уравнение при
b = ctg 1

Предложения интернет-магазинов

Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 138 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.


Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 137 руб.   Купить

В первой части пособия рассмотрены задачи с параметрами, при решении которых используется область определения, множество значений, ограниченность и монотонность функций. Во второй части пособия рассмотрен целый ряд примеров, для решения которых удобно применять равносильные преобразования, быстро приводящие исходные неравенства (неравенства с модулем, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические) к рациональным неравенствам. Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся 11-го класса. Материал может быть полезен при подготовке к Единому государственному экзамену (ЕГЭ).


Задачи с параметрами на экзаменах

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2016 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 295 руб.   Купить

Данное пособие является продолжением книги "Уравнения и неравенства с параметрами" и предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей. 5-е издание.


25 бесед с учителями математики на актуальные темы

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.

Цена: 326 руб.   Купить

Книга посвящена некоторым вопросам школьного курса математики, принципиальным как с научной, так и с методической точки зрения. Среди них - объяснение логики введения математических понятий, приоритетность функциональной линии, проблемы преподавания тригонометрии и элементов математического анализа, задачи с параметрами, ключевые теоремы планиметрии и другие. Выбранный автором жанр бесед с учителем позволяет варьировать стиль изложения в каждой из 25 глав книги.