x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992

Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992

Избранные задачи по вещественному анализу, Макаров Б.М., Голузина М.Г., Лодкин А.А., 1992.

   Особое внимание уделяется темам, связанным с классическими разделами анализа (асимптотика, вычисление интегралов и сумм рядов, выпуклые функции). Многие задачи могут быть использованы как материал для занятий в студенческом кружке. Большинство задач сопровождается указаниями или решениями.
Для студентов младших курсов университетов, физико-математических факультетов педагогических институтов и технических ВУЗов с расширенным курсом математики, а также для преподавателей высшей математики.

Примеры.
Докажите, что в пространстве можно расположить лишь не более чем счетное множество попарно не пересекающихся «обручей» — цилиндрических колец фиксированного радиуса (толщина обручей равна нулю).

После проигрыша всех соревнований Балде бесы (которых было бесконечно много) решили заняться физкультурой и организовали спортивные секции. В каждую секцию входило лишь конечное число бесов, но секций было так много, что в любой бесконечной компании бесов можно было указать по крайней мере двух, записавшихся в одну секцию. Докажите, что за исключением конечного числа бесов лентяев каждый из бесов был записан в бесконечное множество секций.

Докажите, что если функция полунепрерывна снизу на отрезке [а; b] и принимает лишь конечные значения, то она достигает наименьшего значения на [а; b] (и, следовательно, ограничена снизу). Верно ли, что она ограничена сверху?

Оглавление
Глава I. Введение
§ 1. Множества
§ 2. Неравенства
§ 3. Иррациональность
Глава II. Последовательности
§ 1. Вычисление пределов
§ 2. Усреднение последовательностей
§ 3. Рекуррентные последовательности
Глава III. Функции
§ 1. Непрерывность и разрывы функции
§ 2. Полунепрерывные функции
§ 3. Непрерывные и дифференцируемые функции
§ 4. Непрерывные отображения
§ 5. Функциональные уравнения
Глава IV. Ряды
§ 1. Сходимость
§ 2. Свойства числовых рядов, связанные с монотонностью
§ 3. Различные утверждения о рядах
§ 4. Вычисление сумм рядов
§ 5. Функциональные ряды
§ 6. Тригонометрические ряды
Глава V. Интеграл
§ 1. Несобственные интегралы от функций одной переменной
§ 2. Вычисление кратных интегралов
Глава VI. Асимптотика
§ 1. Асимптотика интегралов
§ 2. Метод Лапласа
§ 3. Асимптотика сумм
§ 4. Асимптотика неявных функций и рекуррентных последовательностей
Глава VII. Функции (продолжение)
§ 1. Выпуклость
§ 2. Гладкие функции
§ 3. Многочлены Бернштейна
§ 4. Почти периодические функции и последовательности
Глава VIII. Мера и интеграл Лебега
§ 1. Мера Лебега
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Суммируемые функции
§ 4. Интеграл Стилтьеса
§ 5. е-энтропия и меры Хаусдорфа
§ 6. Асимптотика интегралов высокой кратности
Глава IX. Последовательности измеримых функций
§ 1. Сходимости по мере и почти везде
§ 2. Сходимость в среднем. Закон больших чисел
§ 3. Функции Радемахера. Неравенство Хинчина
§ 4. Ряд и преобразование Фурье
Глава X. Итерации преобразований отрезка
§ 1. Топологическая динамика
§ 2. Преобразования с инвариантной мерой
Ответы
Дополнение I
Дополнение II
Дополнение III
Список литературы
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Избранные задачи по геометрии. Трапеция

Автор(ы): Кушнир И. А.   Издательство: Илекса, 2016 г.

Цена: 91 руб.   Купить

Учебное пособие является второй книгой, посвященной геометрии простейших фигур. При этом пособие - первая книга в школьной геометрии, которая полностью посвящена трапеции. Пособие содержит восемнадцать глав. В них представлены основные свойства трапеции, соответствующие теоремы и доказательства, обратные задачи о трапеции и задачи на построение. Свойства трапеции рассматриваются через задачи различного уровня - от простейших до повышенной сложности. Все задачи приведены с подробными решениями. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам, учителям, студентам педагогических вузов.


Основные методы решения задач по элементарной математике. Пособие для абитуриентов

Автор(ы): Лунгу Константин Никитович, Макаров Евгений Васильевич   Издательство: Физматлит, 2015 г.

Цена: 967 руб.   Купить

В пособии отражены основные разделы элементарной математики, входящие в программу средней школы. Приведены задачи по темам, которые в школьной программе представлены недостаточно: обратные тригонометрические функции, текстовые задачи и др. Отдельную часть составляют тесты для подготовки к ЕГЭ. Рекомендуется абитуриентам, готовящимся к поступлению в вузы технического и экономического профилей, школьникам старших классов для углубленного изучения математики, а также преподавателям средних школ для работы с учащимися.


Иван Макаров

  Издательство: Белый город, 2015 г.  Серия: Всемирный музей

Цена: 756 руб.   Купить

Предлагаем любителям живописи подборку репродукций восьми лучших картин знаменитого русского художника Ивана Макарова. Исполненные на высоком полиграфическом уровне, они станут своеобразным "музеем на дому". Иллюстрации картин следуют одна за другой, их можно разъединить (для этого предусмотрена линия отреза), и тогда на стенах дома, класса, актового зала появится экспозиция полотен одного художника или сразу нескольких. Список репродукций На обложке: - И. К. Макаров. Портрет неизвестной. 1885 Список репродукций картин И. К. Макарова: - Девочки-сестры. Портрет Лизы и Наташи Араповых. 1879 - Нагорная проповедь. Около 1890 - Портрет баронессы С. Н. Стааль фон Гольштейн - Портрет великой княгини Марии Александровны. - Первая половина XIX века - Портрет В. Н. Львовой ребенком. 1867 - Портрет графини М. П. Толстой. 1852 - Портрет девочки. 1852 - Портрет Натальи Николаевны Пушкиной-Ланской. 1849


Весенние голоса. Избранные вальсы

Автор(ы): Штраус Иоганн   Издательство: Изд. Шабатура Д.М., 2016 г.

Цена: 438 руб.   Купить

В сборник вошли популярные вальсы известного австрийского композитора Иоганна Штрауса.