x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Избранные олимпиадные задачи, Математика, Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А., 2007

Избранные олимпиадные задачи, Математика, Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А., 2007

Избранные олимпиадные задачи, Математика, Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А., 2007.

  Книга представляет собой сборник задач различных олимпиад по математике, проводившихся в разные годы. Основой для нее послужила книга Н.Б. Васильева и А.П. Савина «Избранные задачи математических олимпиад», вышедшая в 1968 году. По сравнению с первым изданием книга существенно расширена и переработана. Все задачи снабжены ответами и указаниями, многие - подробными решениями.
Книга предназначена старшеклассникам, учителям, руководителям математических кружков и всем любителям поломать голову над математическими задачами.

Примеры.
Некоторое число обладает тем свойством, что если зачеркнуть последнюю цифру записи этого числа в двоичной системе счисления, то получится его запись в троичной системе счисления; если и теперь зачеркнуть последнюю цифру, то получится его же запись в десятичной системе счисления. Найдите это число.

Натуральное число k обладает тем свойством, что если натуральное число М делится на k, то и всякое число, полученное из М перестановкой цифр, тоже делится на k. Найдите все k, обладающие этим свойством.

Целое число делят с остатком последовательно на все натуральные числа, начиная от единицы и кончая самим числом. Оказалось, что если сложить все полученные остатки, то получится само это число. Найдите его.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Алгебраические преобразования (5). Преобразования числовых выражений (6). Цифры и числа (7). Последовательности и прогрессии (8). Квадратный трехчлен (10). Неравенства и оценки (11). Алгебраические уравнения (14). Системы уравнений (15). Многочлены (16). Тригонометрические подстановки (17).
Глава 2 ДЕЛИМОСТЬ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
Делимость и делители (19). Сравнения по модулю и арифметика остатков (20). Разложение на множители (21). Десятичная запись числа (21). Бесконечность множества простых чисел (23). Несколько теорем (24). Смесь (25). Уравнения в целых числах (27).
Глава 3 РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
Последовательность операций (29). Бесконечные множества (32). Графы, комбинаторика (32). Турниры (33). Принцип Дирихле (34). Количество информации (35). Таблицы (36). Игры (37). Карточки с числами (38). Несколько теорем (39). Задачи на клетчатой бумаге (40). Расположение точек и фигур (41). Движение и преследование (44).
Глава 4 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Задачи на построение (46). Геометрические места точек (47). Неравенства и экстремумы (48). Задачи на вычисление (50). Задачи на доказательство: прямые и многоугольники (52). Задачи на доказательство: окружности (54). Стереометрия (57).
ОТВЕТЫ. УКАЗАНИЯ. РЕШЕНИЯ.

Предложения интернет-магазинов

Олимпиадные задачи по математике. 7-11 классы

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2016 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 271 руб.   Купить

В предлагаемой вниманию читателя книге содержатся олимпиадные задачи разного уровня сложности для учащихся 7-11 классов. Ко многим задачам даны решения различными способами, к остальным - ответы и указания. Авторские задачи отмечены значком (А), В конце книги приводятся необходимые справочные материалы по алгебре и геометрии. Пособие адресовано ученикам 7-11 классов для подготовки к олимпиадам различного уровня, в том числе старшеклассникам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, учителям математики, студентам педвузов, работникам центров дополнительного образования, репетиторам.


Избранные задачи по геометрии. Трапеция

Автор(ы): Кушнир И. А.   Издательство: Илекса, 2016 г.

Цена: 91 руб.   Купить

Учебное пособие является второй книгой, посвященной геометрии простейших фигур. При этом пособие - первая книга в школьной геометрии, которая полностью посвящена трапеции. Пособие содержит восемнадцать глав. В них представлены основные свойства трапеции, соответствующие теоремы и доказательства, обратные задачи о трапеции и задачи на построение. Свойства трапеции рассматриваются через задачи различного уровня - от простейших до повышенной сложности. Все задачи приведены с подробными решениями. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам, учителям, студентам педагогических вузов.


Олимпиадные задания. Математика, русский язык, лит. чтение, окружающий мир. 3-4 кл. Вып. 3. ФГОС

Автор(ы): Каркошкина Татьяна Николаевна, Донская Ольга Николаевна   Издательство: Учитель, 2016 г.  Серия: Для преподавателя. Олимпиады

Цена: 128 руб.   Купить

Олимпиадные задания для младших школьников, подобранные с учетом возрастных особенностей, дают возможность получить максимально полное представление о знаниях учащихся. Кроме того, нестандартность задач способствует развитию логического мышления и умения выбирать рациональные способы решения, гибкому использованию имеющихся знаний по предмету. В пособии представлены олимпиадные задания с ответами по математике, русскому языку, литературному чтению, окружающему миру для учащихся 3-4 классов. Предназначено учителям начальной школы, руководителям методических объединений, педагогам дополнительного образования. 3-е издание.


Новые олимпиадные задачи по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 5-11 классы

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2013 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 116 руб.   Купить

Книга содержит олимпиадные задачи творческого характера, связанные с программным материалом 5-11 классов и направленные на формирование у учащихся навыков самостоятельной работы и приемов умственной деятельности, таких как анализ, синтез, аналогия, обобщение и др. Ко всем задачам, включенным в книгу, приведены ответы; для остальных - указания и решения. Пособие предназначено прежде всего для учащихся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, для подготовки к олимпиадам различного уровня, а также для учителей математики, студентов - будущих учителей для ознакомления с различными методами решения олимпиадных задач и всех тех, кто любит математику.