x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математика - Сборник задач - Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.

Математика - Сборник задач - Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.

Название: Математика - Сборник задач. 2006.

Автор: Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.

Содержание сборника соответствует современной программе по математике для поступающих в вузы и охватывает все ее разделы. Сборник может быть использован для подготовки к вступительным экзаменам на подготовительных отделениях или курсах, с преподавателем, а также самостоятельно.
От авторов:
Настоящий сборник содержит более 1500 задач по всем разделам начального курса математики (за исключением планиметрии) - это задачи, большая часть которых предлагалась в разные годы на вступительных экзаменах в технические вузы, и прежде всего в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Они распределены по традиционным разделам школьного курса математики, а внутри каждого раздела сгруппированы по степени сложности (обозначены римскими цифрами I - IV), хотя это расположение носит условный характер. Порядок разделов соответствует используемому на Подготовительных курсах при МГТУ пособию. Все задачи снабжены ответами.

Часть представленных в сборнике задач составлена Л.П. Паршевым, в остальных случаях установить авторство не представляется возможным.

Книгу могут использовать учащиеся школ и в повседневных занятиях, и при подготовке к экзамену как самостоятельно, так и под руководством преподавателя.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА МНОГОЧЛЕНЫ
1 Простейшие операции и преобразования 5
Операции над множествами 5
Арифметические вычисления 6
Преобразования алгебраических выражений 6
2 Уравнения, неравенства, системы первой
степени и сводящиеся к ним 10
Уравнения 10
Системы уравнений 14
Линейные неравенства Совокупности и
системы неравенств 16
3 Уравнения, неравенства, системы второй
степени и сводящиеся к ним 23
Квадратные уравнения и уравнения, к ним приводимые 23
Уравнения высокой степени, приводимые к квадратным 23
Квадратные уравнения Теорема Виета 24
Квадратные уравнения при особых условиях 29
Квадратные неравенства с параметром 38
4 Системы нелинейных уравнений 43
5 Уравнения высших степеней 47
6 Рациональные неравенства и системы
неравенств 50
7 Текстовые задачи 54
Задачи на движение 54
Задачи на совместную работу и планирование 56
Задачи на зависимость между компонентами
арифметических действий 61
Задачи на проценты 62
Задачи на сплавы и смеси 64
8 Задачи на прогрессии 67
9 Уравнения и неравенства с модулем 70
Уравнения с модулем 70
Системы уравнений с модулем 78
Неравенства и системы неравенств с модулем 87
10 Иррациональные уравнения, неравенства,
системы 102
Иррациональные уравнения 102
Иррациональные неравенства 108
Иррациональные системы 116
11 Тригонометрия 120
Основные понятия 120
Основные тригонометрические формулы 123
Тригонометрические функции и свойства 125
Свойства обратных тригонометрических функций 127
Тригонометрические уравнения и неравенства 129
Тригонометрические уравнения 129
Системы тригонометрических уравнений 138
Тригонометрические неравенства Системы
неравенств 141
12 Первоначальные сведения о функциях 144
Классификация функций 144
: Общие свойства функций
Метод математической индукции 146
13 Прогрессии 148
14 Преобразование графиков функций 152
15 Предел функций Непрерывность 173
Понятие предела и непрерывности Свойства 173
16 Асимптоты графика функции 178
17 Производная Приложения производной 183
Понятие о производной, ее вычисление 183
Задачи на вычисление производных 185
Геометрический смысл производной Касательная
Нормаль 195
Вычисление угла наклона касательной 195
Составление уравнения касательной к графику функции
при заданной абсциссе точки касания 195
Составление уравнения касательной к графику функции,
если абсцисса точки касания не задана в явном виде 196
Вычисление площади треугольника, образованного
касательными 201
Уравнение общей касательной 206
Различные задачи 207
18 Теоремы о производной Монотонность
Экстремум Выпуклость Перегиб 217
19 Исследование функции и построение графика 223
20 Наибольшее и наименьшее значения функции
на промежутке 236
21 Экстремальные задачи 246
Задачи на экстремальные расстояния Уравнение
нормата к графику функции 247
Примеры решения задач с экстремальным
содержанием 253
Другие экстремальные задачи 258
22 Уравнения, неравенства, задачи с параметром 272
Алгебраические (степенные) уравнения 272
Трансцедентные уравнения с тригонометрическими
функциями 273
Трансцедентные уравнения с логарифмической
или показательной функциями 275
Задачи с параметром 277
23 Логарифмические и показательные уравнения,
неравенства, системы 287
Преобразования логарифмических выражений 287
Показательные уравнения 295
Показательные неравенства 306
Логарифмические уравнения и системы 313
Логарифмические неравенства 327
Системы уравнений 337
24 Стереометрия 342
Сечения многогранников 342
Угол между прямой и плоскостью Угол между
плоскостями 346
Расстояние от точки до плоскости 350
Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми 352
Экстремальные задачи 354
Разные задачи 360
25 Варианты экзаменационных билетов 367
Использованная литература 387

Предложения интернет-магазинов

Контрольно-измерительные материалы. Русский язык. 2 класс. ФГОС

Автор(ы): Синякова Валентина Александровна   Издательство: Вако, 2017 г.  Серия: КИМ

Цена: 105 руб.   Купить

Сборник содержит тестовые, проверочные, самостоятельные и контрольные работы, а также разнообразные виды диктантов, которые помогут педагогу организовать контроль умений, навыков и знаний учащихся. Все задания составлены в полном соответствии с требованиями, предъявляемыми программой общеобразовательных учреждений по русскому языку и требованиями ФГОС для начальной школы. Пособие адресовано учителям, ученикам и их родителям. Составитель: Синякова В. А. 5-е издание.


Физика. 11 класс. Методическое пособие к учебникам Г. Мякишева, А. Синякова. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Шаталина Анна Викторовна   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Физика

Цена: 154 руб.   Купить

Пособие адресовано учителям. В нем приведено тематическое и поурочное планирование к учебникам Г. Я. Мякишева, А. 3. Синякова "Электродинамика. 10-11 классы", "Колебания и волны. 11 класс", "Оптика. Квантовая физика. 11 класс", даны методические рекомендации к урокам, представлены варианты контрольных работ по данному курсу и результаты освоения курса.


Химия. 8-11 классы. Сборник авторских задач. ФГОС

Автор(ы): Маршанова Галина Леонидовна   Издательство: Вако, 2015 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 132 руб.   Купить

Данный сборник задач - это обновленная версия известного школьникам и учителям химии пособия "500 задач по химии + 200 задач". Сборник содержит примеры оформления и решения типовых задач, разнообразные справочные материалы, что позволит учащимся при необходимости самостоятельно научиться решать расчетные задачи. Пособие окажет существенную помощь ученикам при подготовке к олимпиадам и итоговой аттестации по химии в формате ГИА-9 и ЕГЭ и школьному учителю при отборе задач для дифференцированного домашнего задания, проведении факультативных занятий.


Математика. 2 класс. Сборник текстовых задач. ФГОC

  Издательство: Вако, 2017 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 105 руб.   Купить

В сборник вошли задачи познавательного и занимательного характера, которые позволяют сделать процесс обучения интересным. Задачи сгруппированы по темам в соответствии с базовой учебной программой по математике. Наиболее сложные из них отмечены звёздочкой. Многие задачи будут полезны при подготовке к математическим олимпиадам. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС. Адресовано учителям, школьникам и их родителям. Составители: Максимова Т. Н., Мокрушина О. А. 5-е издание.