x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.

   Учебный комплект (сборник задач в двух частях) в полном объеме раскрывает тему "Уравнения и неравенства с параметром ".  В части 1 разбираются линейные, квадратные и тригонометрические уравнения с параметром.  Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.

Пример.
Под областью определения уравнения f(x; а) = 0с параметром а будем понимать все такие системы значений х и а, при которых f(x; а) имеет смысл.
Заметим, что иногда область определения уравнения устанавливается довольно легко, а иногда в явном виде это сделать трудно. Тогда ограничиваемся только системой неравенств, множество решений которой и является областью определения уравнения. Этого бывает, как правило, достаточно для решения уравнения.

Решить уравнение f(х; а) = 0 с параметром а — это значит для каждого действительного значения а найти все решения данного уравнения или установить, что их нет.
Договоримся все значения параметра а, при которых f(x; а) не имеет смысла, включать в число значений параметра, при которых уравнение не имеет решений.

Оглавление
Предисловие 3
О работе с мультимедийным приложением к книге 6
Основные понятия 8
Раздел I. Линейные уравнения и неравенства с параметром и к ним сводимые 14
1. Линейные уравнения с параметром и к ним сводимые 14
1.1. Уравнения первой степени с параметром (без «ветвлений») 16
1.2. Простейшие линейные уравнения с параметром (с «ветвлениями») 24
1.3. Дробно-рациональные уравнения с параметром 29
1.4. Более сложные дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к линейным 35
1.5. Уравнения с дополнительными условиями 38
1.6. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 43
2. Линейные неравенства с параметром и к ним сводимые 61
2.1. Подготовительные неравенства и их системы 61
2.2. Простейшие линейные неравенства с параметром 73
2.3. Дробно-рациональные неравенства с параметром 82
2.4. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля 91
Раздел II. Квадратные уравнения и неравенства с параметром и к ним сводимые 106
1. Справочный материал 106
1.1. Квадратные уравнения 106
1.2. Квадратичная функция 109
1.3. Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек 110
2. Квадратные уравнения с параметром и к ним сводимые 113
2.1. Неполные квадратные уравнения с параметром 113
2.2. Приведенные квадратные уравнения с параметром 121
2.3. Квадратные уравнения с параметром 133
2.4. Уравнения с дополнительными условиями 141
2.5. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к квадратным уравнениям 159
2.5.1. Подготовительные уравнения 159
2.5.2. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к квадратным уравнениям 172
2.6. Более сложные квадратные уравнения и их системы с параметром и к ним сводимые 181
3. Квадратные неравенства с параметром и к ним сводимые 210
3.1. Подготовительные неравенства и их системы 210
3.2. Квадратные неравенства с параметром и к ним сводимые. Системы неравенств 221
3.3. Более сложные квадратные неравенства и их системы с параметром 246
Раздел III. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром 286
1. Единичная (тригонометрическая) окружность 286
1.1. Понятие единичной (тригонометрической) окружности 289
1.2. Запись чисел, соответствующих точкам единичной окружности 291
1.3. Запись множества корней наиболее рациональным образом. 296
2. Некоторые сведения из тригонометрии 302
2.1. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа 302
2.2. Обратные тригонометрические функции 305
2.2.1. Определения, свойства и графики обратных тригонометрических функций 306
2.2.2. Нахождение значения прямой тригонометрической функции от значения обратной, и наоборот 310
2.2.3. Тождества с обратными тригонометрическими функциями 319
2.2.4. Уравнения с обратными тригонометрическими функциями 321
2.3. Решение простейших тригонометрических уравнений 326
2.4. Таблица «опасных» формул 330
2.5. Решение простейших тригонометрических неравенств 333
3. Метод «лепестков» в решении тригонометрических уравнений и неравенств 346
4. Основные приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств с параметром 365
4.1. Простейшие тригонометрические уравнения с параметром и к ним сводимые 365
4.2. Тригонометрические уравнения и системы с параметром 393
4.3. Тригонометрические неравенства с параметром 431
Литература 466
Приложение 469.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Задачи типа 20. Уравнения, неравенства и системы с параметром

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 241 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен материал для подготовки к решению задач типа 20 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям, неравенствам и системам с параметром. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями рассмотрены различные типы задач и методы их решения. Для удобства пользования книгой приводятся краткая теория и справочные материалы, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для старшеклассников, абитуриентов. учителей математики, студентов педвузов, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов.


Математика. ЕГЭ. Алгебра. Задания с развёрнутым ответом

Автор(ы): Дремов Виктор Александрович, Дремов Александр Петрович, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2016 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 165 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для выпускников, сдающих ЕГЭ на профильном уровне, а также для учителей и родителей. Пособие позволяет подготовиться к таким типам заданий с развёрнутым ответом по алгебре, как: неравенства, экономические задачи, задания с параметром, олимпиадные задачи. Кроме того в книге представлены подробный теоретический материал, методические рекомендации и примеры решений всех перечисленных выше типов задач. Книга является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего такие пособия, как "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2017 год", "Математика. ЕГЭ. Профильный уровень. 10-11 классы. Неравенства. Тренажёр" и др.


ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 18. С параметром

Автор(ы): Садовничий Юрий Владимирович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Полный курс

Цена: 67 руб.   Купить

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 18 ЕГЭ по математике (задача с параметром). Рассматриваются различные методы решения таких задач, также большое внимание уделяется графическим иллюстрациям. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь

Автор(ы): Потапов Михаил Константинович, Шевкин Александр Владимирович   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 198 руб.   Купить

Рабочая тетрадь является часть учебного комплекта, включающего, кроме тетради, учебник "Математика, 6" авторов С. М. Никольского и др. и дидактические материалы. Предыдущие издания выходили с названием "Арифметика". 12-е издание.