x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ

Математический кружок, Антье, Мордкович А., Смышляев В.

Математический кружок, Антье,  Мордкович А., Смышляев В.

1976.

Во многих задачах алгебры, теории чисел, математического анализа, теории вероятностей приходится рассматривать наибольшее целое число, не превосходящее данного числа (вспомните, например, определение характеристики десятичного логарифма). Такое целое число Получило специальное название: «целая часть числа».

Итак, целой частью действительного числа х называется наибольшее целое число л, не превосходящее х; целая часть числа л: обозначается символом 1x1 или (реже) Е (х) (от французского Enter («антье») - «целый»). Например, (2,3)=2, (-2,3) = -3, (2)=2, (-3)= -3.

Примеры.
1. Пешеход идет со скоростью 5 км нас, останавливаясь на отдых каждые 4 км. Продолжительность каждой остановки, кроме четвертой, 10 мин, а продолжительность четвертой остановки 1 нас. Какое расстояние прошел пешеход, если, отправившись в путь в 4 часа утра, он пришел на место в полдень?

2. Сколько целых точек заключено в криволинейной трапеции a≤ x≤ b, 0≤у≤f(x), где а и Ь - натуральные числа, а y= f(x) - функция, непрерывная и положительная на отрезке |а, b| (целые точки, лежащие на границе трапеции, тоже считаются)?

3. Сколько целых точек лежит в круге радиуса 6,5 с центром в начале координат?

4. В урне находится 500 шаров, пронумерованных от 1 до 500. Какова вероятность того, что вынутый наугад шар будет иметь номер, кратный какому-нибудь из чисел 10, 14, 21?

5.Если n ≤ x<|x|+1, a n — целое, то |х|=n. Поскольку |x|≤x<|x|+1, имеем 0 ≤ х—1х|<1. Число а=х—|x| называют дробной частью числа х и обозначают {х}. Итак, О≤{х}<1. Очевидно, х=|x|+{х}. График функции у=|x| изображен на рисунке 1, а функции у=-{х} - на рисунке 2.

Предложения интернет-магазинов

Математический кружок. 5 класс

Автор(ы): Гусев Анатолий Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: На пути к Олимпу

Цена: 343 руб.   Купить

Задачи, представленные в пособии, объединены общей темой в рамках одного занятия и не связаны непосредственно с материалом, рассматриваемым на уроке. Это делает систему представленных упражнений гибкой и позволяет учителю по своему усмотрению выбирать тему очередной встречи с пятиклассниками. Практически ко всем задачам даны ответы и решения. Для учащихся, учителей, родителей. 2-е издание, стереотипное.


Математический кружок. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся

Автор(ы): Гусев Анатолий Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: На пути к Олимпу

Цена: 442 руб.   Купить

Задачи, представленные в пособии, объединены общей темой в рамках одного занятия и не связаны непосредственно с материалом, рассматриваемым на уроке. Это делает систему представленных упражнений гибкой и позволяет учителю по своему усмотрению выбирать тему очередной встречи с шестиклассниками. Практически ко всем задачам даны ответы и решения. Для учащихся, учителей, родителей.


Математический кружок. 7 класс. Пособие для учителей и учащихся

Автор(ы): Гусев Анатолий Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: На пути к Олимпу

Цена: 413 руб.   Купить

Задачи, представленные в пособии, объединены общей темой в рамках одного занятия и не связаны непосредственно с материалом, рассматриваемым на уроке. Это делает систему представленных упражнений гибкой и позволяет учителю по своему усмотрению выбирать тему очередной встречи с семиклассниками. Практически ко всем задачам даны ответы и решения. Для учащихся, учителей, родителей.


Домашняя работа по математике за 6 класс к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович. ФГОС

Автор(ы): Смирнов Сергей Валерьевич   Издательство: Спиши.ру, 2015 г.

Цена: 60 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника "Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 13-е издание. - М.: Мнемозина, 2013." Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по математике. 8-е издание, переработанное и исправленное.