x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Пособие по геометрии для подготовительных курсов, Планиметрия, Прокофьев А.А., 2003

Пособие по геометрии для подготовительных курсов, Планиметрия, Прокофьев А.А., 2003

Пособие по геометрии для подготовительных курсов, Планиметрия, Прокофьев А.А., 2003.

   Пособие содержит необходимые теоретические сведения, примеры решения типовых задач и большое количество задач для самостоятельного решения. Задачи, собранные под одним заголовком, как правило, расположены в порядке возрастающей трудности. В начале каждого параграфа расположены основные типовые задачи. В пособии содержатся задачи разных уровней сложности. Многие из них взяты из вариантов вступительных экзаменов в различные ВУЗы (МГУ, МФТИ, МИЭТ и др.) для того, чтобы учащиеся могли оценить уровень своих знаний и степень подготовки к сдаче вступительного экзамена. Пособие будет полезно школьникам старших классов, учителям общеобразовательных школ, а также тем, кто готовится к поступлению в высшие учебные заведения.

   Настоящее пособие предназначено для слушателей подготовительных курсов, а также для школьников, готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения, и призвано в интенсивной форме организовать повторение планиметрии, сосредоточить главные усилия учащихся на узловых вопросах программы, познакомить с характером и уровнем требований, предъявляемых к поступающим в ВУЗы.
Пособие написано в соответствии с программой по геометрии для поступающих в ВУЗы. В теоретической части определяются понятия, формулируются основные факты и теоремы, которые выпускник должен знать по этому разделу, а также даются примеры основных приемов решения задач. Во второй части содержится большое количество задач для аудиторной и самостоятельной работы. Вторая часть пособия содержит 15 параграфов. Внутри каждого параграфа задачи близкие по содержанию или методу решения объединены одним номером. Задачи, как правило, расположены в порядке возрастания трудности, причем основные типовые и опорные задачи расположены в начале каждого параграфа.

Содержание
Предисловие 3
Программа по геометрии для поступающих в ВУЗы 5
Глава 1. Введение в планиметрию 7
§1. Основные понятия 7
§2. Луч, отрезок, угол 11
§3. Перпендикулярность и параллельность прямых на плоскости 13
§4. Равенство и подобие фигур 16
Глава 2. Построения на плоскости 21
§1. Геометрические места (множества) точек на плоскости 21
§2. Построения циркулем и линейкой 22
§3. Методы решения задач на построение 29
Глава 3. Треугольник 38
§1. Основные определения 38
§2. Равенство треугольников 40
§3. Подобие треугольников 42
§4. Замечательные точки и линии в треугольнике 44
§5. Прямоугольный треугольник 54
§6. Метрические соотношения в треугольнике. 58
§7. Пропорциональные отрезки в треугольнике 64
§8. Вписанная в треугольник и описанная окружности 70
§9. Площадь треугольника 73
Глава 4. Окружность и круг 80
§1. Основные понятия 80
§2. Углы, связанные с окружностью 89
§3. Метрические соотношения в круге 92
§4. Вписанные в окружность и описанные четырехугольники 96
Глава 5. Многоугольники 102
§1. Основные понятия 102
§2. Выпуклые четырехугольники 104
§3. Параллелограмм 106
§4. Ромб. Прямоугольник. Квадрат 110
§5. Трапеция 115
§6. Правильные многоугольники. 120
Глава 6. Элементы аналитической геометрии 122
§1. Векторная алгебра 122
§2. Метод координат 132
Глава 7. Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными значениями элементов 138
Задачи для самостоятельного решения 144
§1. Основные понятия 145
§2. Равенство и подобие фигур 147
§3. Соотношения между элементами треугольника 151
§4. Прямоугольный треугольник 155
§5. Площадь треугольника 159
§6. Окружности 170
§8. Выпуклые четырехугольники 176
§9. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат 179
§10. Многоугольники (число сторон n>4 ) 184
§11. Геометрические места точек на плоскости 187
§12. Задачи на построение циркулем и линейкой 189
§13. Элементы векторной алгебры 192
§14. Метод координат 195
§15. Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными значениями элементов 199
Ответы к задачам для самостоятельного решения 201

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 7-11 классы. Определения, свойства, методические решения задач - в таблицах

Автор(ы): Нелин Евгений Петрович   Издательство: Илекса, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 166 руб.   Купить

В пособии логически упорядочены и систематизированы основные и дополнительные сведения из школьного курса геометрии (планиметрия, стереометрия, координаты и векторы). Учебное пособие может быть использовано как учащимися при повторении школьного курса геометрии, так и учителями на уроке при работе по любому учебнику геометрии для общеобразовательных учебных заведений. 3-е издание, исправленное.


Математика: задачи типа В5, В8, В10, В13

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 261 руб.   Купить

Цель пособия - помочь старшеклассникам и абитуриентам в кратчайшие сроки эффективно подготовиться к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ. Пособие содержит задачи групп В5, В8 (планиметрия) и В10, В13 (стереометрия) по всему курсу геометрии. На многочисленных примерах показаны подробные решения всех типов задач, встречающихся на ЕГЭ. После каждого параграфа приводятся задачи для самостоятельного решения. Для удобства пользования книгой в последней главе даны краткие теоретические сведения и справочные материалы по курсу геометрии 7-11-х классов. В конце книги ко всем задачам даны ответы. Пособие предназначено для старшеклассников, учителей математики, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов, самообразования и репетиторов.


Математика. Тригонометрия. Учебное пособие для подготовительных отделений и курсов вузов

Автор(ы): Александрова Ольга Владимировна, Сагомонян Елена Артуровна, Семенов Юрий Станиславович   Издательство: Илекса, 2016 г.  Серия: Поступаем в высшую школу

Цена: 121 руб.   Купить

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, доказательств тригонометрических тождеств. Примеры подобраны из вариантов ЕГЭ, вступительных экзаменов, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на слушателей подготовительных отделений и курсов вузов, абитуриентов, занимающихся самостоятельно, учеников старших классов, учителей, преподавателей довузовской подготовки.


Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: МЦНМО, 2015 г.

Цена: 476 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.