x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Сборник геометрических задач на построение, Александров И.И., 1950

Сборник геометрических задач на построение, Александров И.И., 1950

Сборник геометрических задач на построение, Александров И.И., 1950.

Книга И. И. Александрова „Сборник геометрических задач на построение" является классическим трудом, завоевавшим глубокую признательность широких математических кругов всего мира.

Книга может служить хорошим пособием для учителей средней школы, а также и для учащихся старших классов средней школы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к 18 изданию
Из предисловия к 16 изданию
Обозначения
Иван Иванович Александров.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Отдел I. Основные задачи и задачи, решаемые непосредственно
Главнейшие теоремы и вопросы, имеющие приложение в дальнейших задачах.
Отдел II. Задачи на построение и методы их решения
Метод геометрических мест .
О подобных фигурах и центре подобия
Центр подобия окружностей.
Метод подобия.
Задачи на метод подобия.
Метод обратности.
Методы преобразования фигур
Метод симметрии и спрямлении
Метод симметрии.
Метод спрямления.
Метод параллельного перенесения.
Метод вращения около оси
Метод вращения около точки
Метод инверсии или метод обратных фигур
Отдел III. Приложение алгебры к геометрии
Применение тригонометрии к решению геометрических задач О возможности решения геометрических задач циркулем и линейкой
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
Отдел IV. Смешанные задачи
Отдел V. Решение задач одним циркулем
Построения Штейнера и построения с помощью двусторонней линейки, прямого или острого угла.
Построение корней уравнения третьей и четвертой степени
Прибавление. Задачи с неприступными точками.
И. В. Наумович. Указания и дополнения.

Примеры.
1. Две касательные из внешней точки М к окружности О равны между собой; угол между ними делится прямой ОМ пополам.

2. Две окружности имеют внешнее или внутреннее касание, если расстояние их центров равно сумме или разности радиусов; окружности касаются, если их центры и точка пересечения лежат на одной прямой.

3. Около центров А и В описано несколько пар внешне касающихся окружностей. Показать, что внешняя общая касательная к каждой паре таких окружностей есть вместе с тем касательная к окружности, диаметр которой есть АВ.

4. Если на отрезке АВ описывать дуги различными радиусами, то дуга меньшего радиуса будет вмешать больший угол, и обратно.

5. В окружности О проведена хорда АВ, которая вдвое более своего расстояния от центра. Определить АОВ.

6. Показать, что биссекторы углов между продолжениями двух равных хорд проходят через центр, и обратно.

7. Если в точке М данной окружности проведена касательная MB и хорда МА, то MB и МА находятся в равном расстоянии от середины дуги МА.

Предложения интернет-магазинов

ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Задания 14, 16. Опорные задачи. Планиметрия. Стереометрия

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Высший балл

Цена: 88 руб.   Купить

Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложному" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы. Наряду с геометрическим методом решения стереометрических задач на нахождение расстояний и углов в данном пособии рассматривается векторно-координатный метод их решения. Также предлагаются опорные задачи на геометрические преобразования пространства, комбинации правильных многогранников и сфер. Тематический набор задач каждого задания предваряется решением аналогичных задач. Ко всем задачам указаны ответы. В пособии имеются списки основных теорем и формул планиметрии и стереометрии. Учебное пособие адресовано учащимся и учителям математики школ, лицеев, гимназий, колледжей, а также студентам бакалавриата и магистратуры, аспирантам, преподавателям педвузов. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


Геометрия. Опорные задачи. Планиметрия. Стереометрия. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: Предпрофильная и профильная подготовка

Цена: 91 руб.   Купить

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие содержит решение опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умение вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу "от простого - к сложном)" с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы. Наряду с геометрическим методом решения стереометрических задач на нахождение расстояний и углов в данном пособии рассматривается векторно-координатный метод их решения. Также предлагаются опорные задачи на геометрические преобразования пространства, комбинации правильных многогранников и сфер. Тематический набор задач каждого задания предваряется решением аналогичных задач. Ко всем задачам указаны ответы. В пособии имеются списки основных теорем и формул планиметрии и стереометрии. Учебное пособие адресовано учащимся и учителям математики школ, лицеев, гимназий, колледжей, а также студентам бакалавриата и магистратуры, аспирантам, преподавателям педвузов. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях. 2-е издание, переработанное и дополненное.


Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику И.Ф. Шарыгина. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Протасов Владимир Юрьевич, Шарыгин Игорь Федорович, Бражников Александр Иванович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Геометрия

Цена: 143 руб.   Купить

Рабочая тетрадь содержит более 200 задач, часть которых направлена на отработку основных понятий и навыков решения геометрических задач, другая часть - на развитие пространственного воображения. Дополнена контрольными заданиями в формате ЕГЭ по отдельным темам. Рабочая тетрадь содержит более 200 задач, часть которых направлена на отработку основных понятий и навыков решения геометрических задач, другая часть - на развитие пространственного воображения. Дополнена контрольными заданиями в формате ЕГЭ по отдельным темам. Специальным знаком отмечены задания, направленные на формирование метапредметных умений (планировать деятельность, выделять различные признаки геометрических фигур, решать задачи разными способами, пользоваться таблицами, формулами и теоремами, преобразовывать информацию и др.) и личностных качеств учеников. Учебник И. Ф. Шарыгина "Геометрия. 7-9 классы" соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. 3-е издание, стереотипное.


Химия. 8-11 классы. Сборник авторских задач. ФГОС

Автор(ы): Маршанова Галина Леонидовна   Издательство: Вако, 2015 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 132 руб.   Купить

Данный сборник задач - это обновленная версия известного школьникам и учителям химии пособия "500 задач по химии + 200 задач". Сборник содержит примеры оформления и решения типовых задач, разнообразные справочные материалы, что позволит учащимся при необходимости самостоятельно научиться решать расчетные задачи. Пособие окажет существенную помощь ученикам при подготовке к олимпиадам и итоговой аттестации по химии в формате ГИА-9 и ЕГЭ и школьному учителю при отборе задач для дифференцированного домашнего задания, проведении факультативных занятий.