x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Сборник задач по математическому анализу - Том 3 - Функции нескольких переменных - Кудрявцев Л.Д. и др.

Сборник задач по математическому анализу - Том 3 - Функции нескольких переменных - Кудрявцев Л.Д. и др.

Название: Сборник задач по математическому анализу - Том 3 - Функции нескольких переменных. 2003.

Автор: Кудрявцев Л.Д.

Книга является третьей частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нес включен материал по следующим разделам курса математического анализа: дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, векторный анализ; интегралы, зависящие от параметра; элементы функционального анализа.
Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.

Книга является третьей частью сборника задач по курсу математического анализа. В первой главе речь идет о дифференциальном исчислении функций нескольких переменных. Рассматриваются различные типы множеств в п-мерном пространстве, понятия предела, непрерывности. Особое внимание уделяется такому трудному для усвоения понятию, как дифференцируемость функций нескольких переменных, а также проблеме отыскания точек безусловного и условного экстремума.
Вторая глава посвящена кратным, криволинейным и поверхностным интегралам. Изложение теории кратных интегралов строится на основе меры Жордана. Много внимания уделяется геометрическим и физическим приложениям кратных интегралов, скалярным и векторным полям.
В третьей главе рассматриваются интегралы, зависящие от параметра. Приведено большое число примеров, связанных с исследованием равномерной сходимости несобственных интегралов, зависящих от параметров. Рассматриваются важные для приложений интегралы Дирихле, Эйлера, Пуассона и др. Отдельный параграф посвящен интегралу Фурье и преобразованию Фурье.
Материал четвертой главы является введением в функциональный анализ. Исследуются метрические, нормированные и полунормированные пространства, а также гильбертовы и топологические пространства. Содержатся начальные сведения об обобщенных функциях.
При работе над сборником авторы опирались на многолетний опыт преподавания курса математического анализа на кафедре высшей математики Московского физико-технического института

ТОМ 3.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ГЛАВА 1
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Различные типы множеств в n-мерном пространстве
§ 2. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения
§ 3. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения
§ 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора
§ 5. Экстремумы функций
§ 6. Геометрические приложения
ГЛАВА 2
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 7. Мера Жордана. Измеримые множества
§ 8. Кратный интеграл Римана и его свойства
§ 9. Геометрические и физические приложения кратных интегралов
§ 10. Криволинейные интегралы
§ 11. Поверхностные интегралы
§ 12. Скалярные и векторные поля
ГЛАВА 3
ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
§ 13. Собственные интегралы, зависящие от параметра
§ 14. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра
§ 15. Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных интегралов
§ 16. Эйлеровы и некоторые другие интегралы
§ 17. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье
ГЛАВА 4
ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
§ 18. Метрические пространства
§ 19. Нормированные и полунормированные пространства
§ 20. Гильбертовы пространства
§ 21. Топологические пространства. Обобщенные функции
Список литературы

Предложения интернет-магазинов

Математика: справочник для студентов ВУЗов, техникумов, колледжей

Автор(ы): Абанина Татьяна Ивановна   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Справочники

Цена: 250 руб.   Купить

Справочник содержит теоретические сведения, рекомендации для решения задач и образцы решений типовых примеров по важнейшим темам высшей математики: линейной алгебре, аналитической геометрии, дифференциальному исчислению функций одной и нескольких переменных и другим. Для студентов высших учебных заведений, техникумов и колледжей различных специальностей.


Новый задачник по экономике с решениями. 10-11 классы

Автор(ы): Винокуров Евгений Федорович, Винокурова Наталья Александровна   Издательство: Вита-Пресс, 2014 г.  Серия: Экономика

Цена: 423 руб.   Купить

Книга представляет собой сборник оригинальных задач, предназначенных для творческого усвоения курса экономики. Задачи охватывают большинство разделов курса, предусмотренных программой средней школы, включая проблемы как микро-, так и макроэкономики. Среди задач разного уровня сложности, вошедших в этот сборник, есть посвященные анализу рынков товаров и услуг, рынку труда, показателям, характеризующим деятельность предприятия, поведению потребителя, основным макроэкономическим показателям, теории мультипликатора, инфляции, налогообложению, международной торговле и т. д. Приведенные в книге подробные решения задач позволяют использовать ее и как учебное пособие для учащихся, и как учебно-методический материал, который может быть полезен преподавателям экономики. 4-е издание


Химия. 8-11 классы. Сборник авторских задач. ФГОС

Автор(ы): Маршанова Галина Леонидовна   Издательство: Вако, 2015 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 132 руб.   Купить

Данный сборник задач - это обновленная версия известного школьникам и учителям химии пособия "500 задач по химии + 200 задач". Сборник содержит примеры оформления и решения типовых задач, разнообразные справочные материалы, что позволит учащимся при необходимости самостоятельно научиться решать расчетные задачи. Пособие окажет существенную помощь ученикам при подготовке к олимпиадам и итоговой аттестации по химии в формате ГИА-9 и ЕГЭ и школьному учителю при отборе задач для дифференцированного домашнего задания, проведении факультативных занятий.


Сборник задач и занимательных упражнений по математике. 5-9 классы

Автор(ы): Баврин Иван Иванович   Издательство: Владос, 2014 г.  Серия: Библиотека учителя математики

Цена: 258 руб.   Купить

Учебное пособие содержит богатую коллекцию старинных занимательных задач, начиная с устного счета и заканчивая задачами науки о случайном. В книгу включены исторические комментарии к текстам ряда задач, а также забавные истории из жизни известных ученых - авторов приведенных задач. Пособие представляет практические рекомендации по организации кружковой работы, в том числе конспекты занятий для педагога. Пособие адресовано педагогам и воспитателям специальных (коррекционных) учреждений.