x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Сборник олимпиадных задач по математике, Горбачёв Н.В., 2004

Сборник олимпиадных задач по математике, Горбачёв Н.В., 2004

Сборник олимпиадных задач по математике, Горбачёв Н.В., 2004.

   В книге собраны олимпиадные задачи разной сложности — как нетрудные задачи, которые часто решаются устно в одну строчку, так и задачи исследовательского типа.
Книга предназначена для преподавателей, руководителей математических кружков, студентов педагогических специальностей, и всех интересующихся математикой.

Примеры.
Друзья Алёша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, другой — на трамвае, а третий — на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?

На одном заводе работают три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семёнов. У слесаря нет ни братьев, ни сестёр, он самый младший из друзей. Семёнов старше токаря и женат на сестре Борисова. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода, причём вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

На даче поселились пятеро мальчиков: Андрюша, Боря, Володя, Гена и Дима. Все были разного возраста: одному был 1 год, другому — 2 года, остальным — 3, 4 и 5 лет. Володя был самым маленьким, Диме было столько лет, сколько Андрюше и Гене вместе. Сколько лет Боре? Возраст кого ещё из мальчиков можно определить?

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Условия
Логические задачи
1. Сюжетные логические задачи (нахождение соответствия между множествами)
2. Истинные и ложные, высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы  
3. Переливание
4. Взвешивание
5. Принцип Дирихле
5.1. Принцип Дирихле и делимость целых чисел  
5.2. Принцип Дирихле и дополнительные соображения  
5.3. Принцип Дирихле в геометрии
5.4. Окраска плоскости и её частей. Таблицы   
6. Графы
6.1. Подсчёт числа рёбер
6.2. Эйлеровы графы  
6.3. Деревья
6.4. Плоские графы и теорема Эйлера  
6.5. Ориентированные графы  
6.6. Знакомства, теория Рамсея
7. Смешанные задачи логического характера
Инвариант
8. Чётность
9. Остатки, алгебраическое выражение, раскраска, полуинвариант  
10. Игры
Целые числа
11. Делимость
11.1. Разложение на множители. Простые и составные числа
11.2. Остатки  
11.3. Сравнения по модулю  
11.4. Признаки делимости и другие системы счисления  
12. Уравнения и системы уравнений в целых числах   
12.1. Наибольший общий делитель. Линейные уравнения  
12.2. Линейные уравнения
12.3. Нелинейные уравнения и системы уравнений
13. Разные задачи на целые числа. Теоремы Ферма и Эйлера  
Комбинаторика и элементы теории вероятностей
14. Комбинаторика
14.1. Правила суммы и произведения
14.2. Размещения, перестановки, сочетания
14.3. Перестановки и сочетания с повторениями. Комбинированные задачи
15. Элементы теории вероятностей
Элементы алгебры и математического анализа
16. Неравенства
16.1. Числовые неравенства
16.2. Доказательство неравенств
16.3. Текстовые задачи
17. Многочлены, уравнения и системы уравнений    
18. Последовательности и суммы
Ответы, указания, решения
Логические задачи
1. Сюжетные логические задачи (нахождение соответствия между множествами)
2. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы  
3. Переливание
4. Взвешивание
5. Принцип Дирихле
5.1. Принцип Дирихле и делимость целых чисел  
5.2. Принцип Дирихле и дополнительные соображения  
5.3. Принцип Дирихле в геометрии
5.4. Окраска плоскости и её частей. Таблицы   
6. Графы
6.1. Подсчёт числа рёбер
6.2. Эйлеровы графы  
6.3. Деревья
6.4. Плоские графы и теорема Эйлера  
6.5. Ориентированные графы  
6.6. Знакомства, теория Рамсея
7. Смешанные задачи логического характера
Инвариант
8. Чётность
9. Остатки, алгебраическое выражение, раскраска, полуинвариант  
10. Игры   
Целые числа
11. Делимость
11.1. Разложение на множители. Простые и составные числа
11.2. Остатки  
11.3. Сравнения по модулю  
11.4. Признаки делимости и другие системы счисления  
12. Уравнения и системы уравнений в целых числах   
12.1. Наибольший общий делитель. Линейные уравнения  
12.2. Линейные уравнения
12.3. Нелинейные уравнения и системы уравнений
13. Разные задачи на целые числа. Теоремы Ферма и Эйлера  
Комбинаторика и элементы теории вероятностей
14. Комбинаторика
14.1. Правила суммы и произведения
14.2. Размещения, перестановки, сочетания   
14.3. Перестановки и сочетания с повторениями. Комбинированные задачи
15. Элементы теории вероятностей
Элементы алгебры и математического анализа
16. Неравенства
16.1. Числовые неравенства
16.2. Доказательство неравенств
16.3. Текстовые задачи
17. Многочлены, уравнения и системы уравнений   
18. Последовательности и суммы
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Алгебра. 9 класс. Сборник задач. ФГОС

Автор(ы): Рурукин Александр Николаевич, Гусева Наталья Николаевна, Шуваева Елена Акимовна   Издательство: Вако, 2016 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 93 руб.   Купить

Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и программы по математике для 9 класса общеобразовательной школы. В сборнике приведены задачи трех уровней сложности - от элементарных и базовых до задач повышенной сложности, конкурсных и олимпиадных. Ко всем задачам приведены ответы, к наиболее сложным задачам даны и методические указания. Пособие предназначено для учащихся и преподавателей общеобразовательных школ, подходит для классной и домашней работы, проведения самостоятельных, контрольных и зачетных работ, подготовки к олимпиадам.


Алгебра. 7 класс. Сборник задач. ФГОС

Автор(ы): Рурукин Александр Николаевич, Гусева Наталья Николаевна, Шуваева Елена Акимовна   Издательство: Вако, 2015 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 93 руб.   Купить

Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и программы по математике для 7 класса общеобразовательной школы. Расположение задач соответствует структуре программы и учебнику под редакцией Ю.Н. Макарычева. Дополнительно включены задачи, соответствующие УМК под редакцией А.Г. Мордковича. Приведены задачи трех уровней сложности - от элементарных и базовых до задач повышенной сложности, конкурсных и олимпиадных. Ко всем задачам приведены ответы, к наиболее сложным даны методические указания. Пособие предназначено для учащихся и преподавателей общеобразовательных школ для классной и домашней работы, проведения самостоятельных, контрольных и зачетных работ, подготовки к олимпиадам.


Алгебра. 8 класс. Сборник задач. ФГОС

Автор(ы): Рурукин Александр Николаевич, Гусева Наталья Николаевна, Шуваева Елена Акимовна   Издательство: Вако, 2016 г.  Серия: Сборник Задач

Цена: 93 руб.   Купить

Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и программы по математике для 8 класса общеобразовательной школы. В сборнике приведены задачи трех уровней сложности - от элементарных и базовых до задач повышенной сложности, конкурсных и олимпиадных. Ко всем задачам приведены ответы, к наиболее сложным задачам даны и методические указания. Пособие предназначено для учащихся и преподавателей общеобразовательных школ, подходит для классной и домашней работы, проведения самостоятельных, контрольных и зачетных работ, подготовки к олимпиадам. Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ № 729.


Решение задач по экономике. От простых до олимпиадных

Автор(ы): Акимов Дмитрий Викторович, Дичева Ольга Викторовна, Щукина Людмила Борисовна   Издательство: Вита-Пресс, 2016 г.  Серия: Экономика

Цена: 532 руб.   Купить

В пособии представлены авторские решения задач, вошедших в ранее изданный сборник "Задания по экономике. От простых до олимпиадных" этих же авторов. Наличие решения поможет учителям лучше оценивать сложность и трудоемкость каждой из задач при составлении как плана урока, так и домашних заданий или контрольных работ. Учащиеся смогут использовать данное пособие для самостоятельной подготовки к участию в разнообразных экономических олимпиадах и творческих конкурсах. В пособии не приводятся тексты условий задач. Предполагается, что оно будет использоваться в качестве дополнения к указанному сборнику. Приведенные варианты решений не являются единственно возможными и не исключают самостоятельного творчества учащихся. 6-е издание.