x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Стереометрические задачи и методы их решения - Готман Э.Г.

Стереометрические задачи и методы их решения - Готман Э.Г.

Название: Стереометрические задачи и методы их решения. 2006.

Автор: Готман Э.Г.

    Книга содержит задачи по стереометрии, предназначенные для дополнительного образования учащихся старших классов. Она может также служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения.

     Задачи по стереометрии — прекрасные упражнения, способствующие развитию пространственных представлений, умения логически мыслить, способствующие более глубокому усвоению всего школьного курса математики.
Решение стереометрической задачи чаще всего сводится к решению планиметрических задач. Поэтому, решая задачи по стереометрии, всё время приходится возвращаться к планиметрии, повторять теоремы, вспоминать формулы, необходимые для решения. При решении стереометрических задач ещё в большей мере, чем в планиметрии, используются средства алгебры и тригонометрии, применяются векторный и координатный методы, дифференцирование и интегрирование. Таким образом, стереометрические задачи способствуют творческому овладению всей совокупностью математических знаний.
Настоящее пособие является продолжением книги автора «Задачи по планиметрии и методы их решения» (М.: Просвещение, 1996). Тем не менее, пользоваться настоящим пособием можно и тем, кто не знаком с книгой по планиметрии, здесь нет ссылок на ту книгу. По своей структуре книга «Задачи по стереометрии» несколько отличается от предыдущей. Классификация задач в основном проводится не по методам решения, а по содержанию, по характеру геометрических фигур. Книга предназначена главным образом для учащихся старших классов, желающих углубить свои знания по математике, и может служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения. Книга будет полезна также учителям математики, руководителям математических кружков, студентам педагогических институтов.

Оглавление
Предисловие 4
Глава 1.Многогранники 6
§1. Призма, параллелепипед, куб 17
§2. Пирамида, усечённая пирамида 19
Глава 2.Тела вращения 24
§3. Цилиндр, конус, усечённый конус 28
§4. Комбинация круглых тел 30
§5. Касание круглых тел 31
Глава 3.Векторный метод 33
§6. Аффинные задачи 42
§7. Метрические задачи 45
Глава 4.Метод координат 50
§8. Вычисление расстояний и углов 57
§9. Многогранники и сфера 58
Глава 5. Наибольшие и наименьшие значения 60
§10. Применение элементарных методов 67
§11. Применение производной 70
Глава 6.Треугольникитетраэдр 73
§12. Метрические соотношения в тетраэдре 76
§13. Прямоугольный тетраэдр 79
§14. Ортоцентрический тетраэдр 82
§15. Равногранный тетраэдр 83
Глава 7. Комбинации геометрических тел 87
§16. Призмы и пирамиды 87
§17. Правильная пирамида и сфера 88
§18. Правильная пирамида и сфера, касающаяся всех её рёбер 95
§19. Разные задачи 102
Ответы, указания, решения 105
Обозначения и формулы 159

Предложения интернет-магазинов

Нестандартные задачи и современные методы решения. ЕГЭ. Математика

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

В данном выпуске подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности, задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения уравнений и неравенств, содержащих монотонные функции. Приведены примеры, в которых главным является логика рассуждения.


Функциональные уравнения. Задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 94 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения функциональных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на студентов, школьников, преподавателей и всех тех, что интересуется математикой.


Степени, корни и логарифмы: задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа Колор, 2010 г.

Цена: 135 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения задач, содержащих степени, корни и логарифмы. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса и задачи для самостоятельного решения с ответами. Издание рассчитано на школьников, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.


Графики функций. Задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 104 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы исследования функций и построения их графиков. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на школьников, студентов, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.