x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001

Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001

Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001.

  Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики - теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги - дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.

Группы.
Исследование алгебраических уравнений в начале XIX века привело математиков к необходимости выделения особого математического понятия — понятия группы. Новое понятие оказалось настолько плодотворным, что не только проникло почти во все разделы современной математики, но и стало играть важную роль в некоторых разделах других наук, например в квантовой механике и в кристаллографии. Исследования, связанные с понятием группы, выросли в отдельную ветвь современной математики — теорию групп. Что же представляет собой понятие группы в математике? Чтобы ответить на этот вопрос, начнем с рассмотрения некоторых примеров.

Уже в арифметике мы сталкиваемся с операциями, которые двум данным числам ставят в соответствие третье число. Так операция сложения паре чисел (3, 5) ставит в соответствие число 8, а паре (2, 2) число 4. Операция вычитания, если ее рассматривать на множестве всех целых чисел, также ставит в соответствие каждой паре целых чисел определенное целое число. При этом здесь надо указать не только пару чисел, но и порядок этих чисел. Так, паре (5, 3) вычитание ставит в соответствие число 2, а паре (3, 5) число — 2. Таким образом, пары (5, 3) и (3, 5) должны рассматриваться как различные.

Содержание
Предисловие
Введение
Глава I. Группы
§1. Примеры
§2. Группы преобразований
§3. Группы
§4. Циклические группы
§5. Изоморфизм
§6. Подгруппы
§7. Прямое произведение
§8. Смежные классы. Теорема Лагранжа
§9. Внутренние автоморфизмы
§10. Нормальные подгруппы
§11. Факторгруппы
§12. Коммутант
§13. Гомоморфизм
§14. Разрешимые группы
§15. Подстановки
Глава II. Комплексные числа
§1. Поля и многочлены
§2. Поле комплексных чисел
§3. Единственность поля комплексных чисел
§4. Геометрические представления комплексных чисел
§5. Тригонометрическая форма комплексных чисел
§6. Непрерывность
§7. Непрерывные кривые
§8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел
§9. Риманова поверхность функции w = /z
§10. Римановы поверхности более сложных функций
§11. Функции, выражающиеся в радикалах
§12. Группы Галуа многозначных функций
§13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах
§14. Теорема Абеля
Указания, решения, ответы
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Информатика в играх и задачах. 1 класс. Методические рекомендации для учителя. ФГОС

Автор(ы): Горячев Александр Владимирович, Волкова Татьяна Олимповна, Горина Ксения Игоревна   Издательство: Баласс, 2012 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 287 руб.   Купить

Пособие включает описание уроков по курсу "Информатика в играх и задачах" в 1-м классе. Для проведения занятий компьютеры не требуются. Учебник "Информатика в играх и задачах" соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, является составной частью комплекта учебников Образовательной системы "Школа 2100". 3-е издание, исправленное.


Физика в примерах и задачах

Автор(ы): Бутиков Евгений Иванович, Быков Александр Александрович, Кондратьев Александр Сергеевич   Издательство: МЦНМО, 2015 г.

Цена: 701 руб.   Купить

Книга занимает промежуточное положение между учебником физики и сборником задач. Обладая всеми преимуществами самостоятельного пособия, она также является удачным дополнением к трехтомному пособию тех же авторов (Физика. Т. 1-3. М.: Физматлит, 2001, 2004). Цель книги - научить читателя рассуждать, находить ответы на новые вопросы, относящиеся к известной ему области, довести его до глубокого понимания сути рассматриваемых явлений. Все приведенные в пособии задачи (проблемы) являются фундаментальными и учат не столько решению данной конкретной задачи, сколько решению большого класса подобных задач. Предназначена для учащихся физико-математических школ, слушателей подготовительных отделений, абитуриентов. 4-е издание, стереотипное.


Информатика. 3 класс. Комплект наглядных пособий в 2-х частях. Часть 2

  Издательство: Баласс, 2005 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия (плакаты и разрезные материалы) предназначены для использования в 3-м классе на уроках информатики по учебнику «Информатика в играх и задачах», 3-й кл. (авт. А.В. Горячев, К.И. Горина, Н.И. Суворова), а также по другим учебникам. Учебник «Информатика в играх и задачах», 3 кл. содержит базовый компонент образования по информатике, обеспечивает выполнение государственных образовательных стандартов. Является продолжением непрерывного курса информатики для начальной и основной школы, который входит в комплект Образовательной системы «Школа 2100». Составитель: Н.И.Суворова.


Информатика. 4 класс. Комплект наглядных пособий в 2-х частях. Часть 2

  Издательство: Баласс, 2005 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия (плакаты и разрезные материалы) предназначены для использования в 3-м классе на уроках информатики по учебнику «Информатика в играх и задачах», 4-й кл. (авт. А.В. Горячев, К.И. Горина, Н.И. Суворова), а также по другим учебникам. Учебник «Информатика в играх и задачах», 4 кл. содержит базовый компонент образования по информатике, обеспечивает выполнение государственных образовательных стандартов. Является продолжением непрерывного курса информатики для начальной и основной школы, который входит в комплект Образовательной системы «Школа 2100». Составитель: Н.И.Суворова.