x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007

Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007

Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007.

  В сборнике собрано более 800 задач по тригонометрии, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М.В.Ломоносова (как основных, так и предварительных), а также задачи тестов и выпускных экзаменов подготовительного отделения МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач, а также основных методах их решения. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее характерных и сложных задач приведены подробные решения.
Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в МГУ.

   Задачи вступительных испытаний по математике (как письменных, так и устных) ежегодно публикуются в «Справочнике для поступающих в Московский университет», разнообразных сборниках, регулярно издаваемых механико-математическим факультетом, факультетом вычислительной математики и кибернетики, физическим факультетом, другими факультетами. В этих изданиях задачи письменных экзаменов публикуются в виде вариантов, реально предлагавшихся на вступительных испытаниях, а задачи устных экзаменов публикуются общим списком. В этом виде задачи полезны на заключительном этапе подготовки, когда абитуриент репетирует будущий экзамен. Подготовка к экзамену по математике в строгом смысле этого слова предполагает изучение материала в определенной последовательности (которая определяется методическими взглядами преподавателя).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Задачи
Глава 1. Преобразования тригонометрических выражений 7
1.1. Значения для конкретных углов 7
1.2. Преобразование выражения asinx + bcosx 8
1.3. Вычисление значений по заданным условиям 8
1.4. Тождества 11
1.5. Тождества для углов треугольника 12
1.6. Неравенства 13
1.7. Равенства 14
1.8. Прочие задачи 16
Глава 2. Свойства тригонометрических функций 17
2.1. Четность/нечетность 17
2.2. Периодичность 17
2.3. Область значений 18
2.4. Графики 19
2.5. Экстремумы 21
Глава 3. Тригонометрические уравнения 25
3.1. Простейшие тригонометрические уравнения 25
3.2. Уравнения вида a sin х + Ь cos x = с 26
3.3. Замена у = sin x 27
3.4. Замена у = cosx 32
3.5. Замены у = tg х, у = ctg x 37
3.6. Замена у = asinx + bcosx 39
3.7. Более сложные замены 41
3.8. Расщепление 41
3.9. Отбор корней, расположенных на промежутке 48
3.10. Отбор корней по другим условиям 53
3.11. Отбор корней, связанный с равносильными преобразованиями 54
3.11.1. Модули 54
3.11.2. Дроби 56
3.11.3. Логарифмы 58
3.11.4. Радикалы 60
3.12. Графический метод и метод оценок 64
3.13. Тригонометрические подстановки 69
3.14. Уравнения, содержащие суперпозиции 72
3.15. Функциональные уравнения 74
3.16. Задачи с параметрами 75
Глава 4. Тригонометрические системы 85
4.1. Метод последовательного исключения неизвестных 85
4.2. Метод новых неизвестных 89
4.3. Графический метод и метод оценок 92
4.4. Задачи с параметрами 95
Глава 5. Тригонометрические неравенства 97
5.1. Простейшие неравенства и непосредственно сводящиеся к ним 97
5.2. Метод новой неизвестной 98
5.3. Более сложные неравенства 102
5.4. Графический метод и метод оценок 103
5.5. Функциональные неравенства 106
5.6. Задачи с параметрами 106
Глава 6. Обратные тригонометрические функции 108
6.1. Тождества и преобразования 108
6.2. Графики 110
6.3. Уравнения 111
6.4. Системы уравнений 114
6.5. Неравенства 115
6.6. Задачи с параметрами 116
Решения
Решения к главе 1 119
Решения к главе 2 139
Решения к главе 3 152
Решения к главе 4 215
Решения к главе 5 249
Решения к главе 6 283

Предложения интернет-магазинов

Сборник задач по математике для поступающих в вузы

Автор(ы): Норин Александр Владимирович, Старков Сергей Николаевич, Петрас Станислав Вацлавович, Родина Татьяна Васильевна, Рыжков Александр Евгеньевич, Тимофеева Галина Васильевна   Издательство: Питер, 2010 г.  Серия: Учебное пособие

Цена: 94 руб.   Купить

Сборник составлен в соответствии с программой вступительных экзаменов по математике технических вузов и соответствует уровню требований, предъявляемых к абитуриентам на письменных вступительных испытаниях. Материалы сборника могут быть использованы преподавателями курсов довузовской подготовки в технических вузах, учителями школ, а также абитуриентами для самостоятельной подготовки к вступительным экзаменам по математике.


Математика. Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы. Курс подготовки к ГИА, ЕГЭ

Автор(ы): Черкасов Олег Юрьевич, Якушев Андрей Германович   Издательство: АСТ-Пресс, 2016 г.  Серия: Справочники для школьников и абитуриентов

Цена: 449 руб.   Купить

Книга, написанная старшими научными сотрудниками, преподавателями механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, представляет собой универсальное справочное пособие по элементарной математике. В справочнике представлены: основные теоретические сведения, ключевые методы решения задач, анализ характерных ошибок, упражнения для самостоятельной работы, варианты заданий Единого госэкзамена (ЕГЭ) и дополнительных вступительных испытаний (ДВИ) в вузы по математике. Большое внимание уделено задачам повышенной трудности, в том числе задачам с параметром. Для старшеклассников, слушателей подготовительных курсов, а также студентов педагогических вузов и учителей математики.


Алгебра. Тригонометрия

  Издательство: Попурри, 2016 г.

Цена: 60 руб.   Купить

Справочное пособие по алгебре. Ламинированное.


Математика. Тригонометрия. Учебное пособие для подготовительных отделений и курсов вузов

Автор(ы): Александрова Ольга Владимировна, Сагомонян Елена Артуровна, Семенов Юрий Станиславович   Издательство: Илекса, 2016 г.  Серия: Поступаем в высшую школу

Цена: 121 руб.   Купить

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, доказательств тригонометрических тождеств. Примеры подобраны из вариантов ЕГЭ, вступительных экзаменов, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на слушателей подготовительных отделений и курсов вузов, абитуриентов, занимающихся самостоятельно, учеников старших классов, учителей, преподавателей довузовской подготовки.