x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Четность, Медников, 2009

Четность, Медников, 2009

Четность, Медников Л.Э., 2009.
 
  Книжка посвящена задачам, связанным с понятием четности. В нее вошли разработки четырех занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности и методическими указаниями для учителя. Приведен большой список дополнительных задач с решениями. Большинство задач, рассмотренных в книжке, являются "классическими" для этого раздела математики. Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов.

Примеры.
На столе стоят шесть столбиков монет. В первом столбике одна монета, во втором — две, в третьем — три, ..., в шестом — шесть. Разрешается на любые два столбика положить по монете. Можно ли за несколько таких операций сделать все столбики одинаковыми?

Числа 1, 2, ..., 714 записаны по порядку. Разрешается менять местами числа, стоящие «через одно» (например, можно поменять 3 и 5). Можно ли с помощью таких перестановок расположить все числа в обратном порядке?

Круг разбит на шесть секторов. В секторах стоят фишки (сначала в каждом по одной). За один ход разрешается передвинуть две фишки на один сектор в противоположных направлениях. Можно ли за несколько ходов собрать все фишки в одном секторе?

Оглавление
От редколлегии
Предисловие
Занятие 1
Занятие 2
Занятие 3
Занятие 4
Дополнительные задачи
Ответы и решения
Приложение: раздаточный материал.