x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Численные методы, Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л., 2006

Численные методы, Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л., 2006

Численные методы, Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л., 2006.

  В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый метод иллюстрируется подробно разобранным примером, даны упражнения для самостоятельной проработки.
Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области теплотехники, прикладной механики и прикладной математики. Книга ориентирована на двухсеместровый курс обучения.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АЛГЕБРЫ.
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Гаусса, его применение для обращения и вычисления определителей матриц. Метод прогонки и циклической прогонки, их обоснование. Матричная прогонка. Нормы векторов и матриц, их согласование. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод простых итераций и метод Зейделя с обоснованием сходимости. Методы решения нелинейных уравнений. Методы отделения и уточнения корней, геометрический смысл, сходимость, погрешность методов: половинного деления, Ньютона, секущих, простых итераций. Скорость сходимости, методы ускорения сходимости. Методы простых итераций, Зейделя и Ньютона решения систем нелинейных уравнений. Численные методы решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц. Метод вращения Якоби, степенной метод.

В главе «Численные методы алгебры» рассматриваются численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений, численные методы решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц.