x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Сборник геометрических задач на построение (с решениями), Александров И.И., 2010

Сборник геометрических задач на построение (с решениями), Александров И.И., 2010

Сборник геометрических задач на построение (с решениями), Александров И.И., 2010.

   Вниманию читателя предлагается книга замечательного российского математика и педагога И. И. Александрова (1856-1919), автора многочисленных работ по вопросам содержания и преподавания школьного курса математики. В книге собраны геометрические задачи на построение, расположенные в зависимости от главных методов решений. В приложении даны дополнительные указания к решению некоторых задач. Сборник многократно переиздавался, что сделало его классическим трудом, завоевавшим признательность широких математических кругов всего мира.
Книга может служить хорошим пособием по геометрии для учителей и учащихся старших классов средней школы.

Примеры.
Провести прямую на расстоянии, равном а, от данной прямой АВ.
Реш. В произвольной точке М прямой АВ восставим перпендикуляр и продолжим его в обе стороны от точки М; затем отложим на нем отрезки MN и ML, равные а. Через точки N и L проведем прямые, перпендикулярные к прямой NL; они будут искомые.

Разделить отрезок А В на п = 5 равных частей.
Реш. I. Начертив произвольно АС, отложим на ней от точки А пять равных и произвольных частей; пусть С будет конец последней части. Соединив Си В, из точек деления прямой АС проведем прямые, параллельные СВ; эти прямые разделят АВ на пять равных частей.

II. Выбрав произвольный радиус а, из центра А опишем две дуги радиусами а и 5а; затем из В проведем произвольную прямую, встречающую большую дугу в точках С и D. Пусть АС и AD встретят меньшую дугу в Е и F, a EF встретит АВ в G Тогда AG = АВ : 5.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Иp предисловия к 16 изданию
Обозначения
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Отдел I. Основные задачи и задачи, решаемые непосредственно
Главнейшие теоремы и вопросы, имеющие приложение в дальнейших задачах
Отдел II. Задачи на построение и методы их решения
Метод геометрических мест
О подобных фигурах и центре подобия  
Центр подобия окружностей
Метод подобия  
Задачи на метод подобия
Метод обратности  
Методы преобразования фигур
Метод симметрии и спрямления  
Метод симметрии
Метод спрямления
Метод параллельного перенесения  
Метод вращения около оси
Метод вращения около точки
Метод инверсии или метод обратных фигур
Отдел III. Приложение алгебры к геометрии
Применение тригонометрии к решению геометрических задач О возможности решения геометрических задач циркулем и линейкой
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
Отдел IV. Смешанные задачи
Отдел V. Решение задач одним циркулем
Построения Штейнера и построения с помощью двусторонней линейки, прямого или острого угла
Построение корней уравнения третьей и четвертой степени
Прибавление. Задачи с неприступными точками
Я.В. Наумович. Указания и дополнения.

Предложения интернет-магазинов

Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2010 года

  Издательство: BHV, 2011 г.

Цена: 192 руб.   Купить

Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2010 года, а также открытой олимпиады ФМЛ 239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет задачу с XXI Летней конференции Турнира городов, две статьи о многочленах и драматическую историю одного очень популярного неравенства. Составители: Берлов С. Л., Храбров А. И., Кохась К. П. и др.


Математика. 8-11 класс. Международная олимпиада молодежи. Сборник задач с решениями

Автор(ы): Шагин Вадим Львович   Издательство: Вита-Пресс, 2015 г.

Цена: 238 руб.   Купить

Сборник содержит задачи, предлагавшиеся на MOM в 2014/15 учебном году. Все задачи даны с подробными решениями.


Физика. 10-11 классы. Сборник задач и заданий с ответами и решениями

Автор(ы): Козел Станислав Миронович, Коровин Владимир Анатольевич, Орлов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2004 г.  Серия: Физика

Цена: 316 руб.   Купить

В сборник включены задачи, предлагавшиеся на ежегодных Международных олимпиадах школьников по физике (1985-2003). Ознакомление с условиями и решениями задач полезно не только для школьников, готовящихся участвовать в физической олимпиадах разного уровня, но и для учащихся школ и классов с углубленным изучением предмета, а также для студентов физических факультетов педагогических вузов. В предисловии приведены списки отечественных участников и дипломантов олимпиад с 1968 по 2003 г. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации. 2-е издание, дополненное.


Сборник задач по математике с решениями. 8-11 классы

Автор(ы): Сканави Марк Иванович, Зайцев Владимир Валентинович, Егерев Виктор Константинович, Кордемский Борис Анастасьевич   Издательство: Мир и образование, 2017 г.

Цена: 282 руб.   Купить

В книге представлены задачи по всем разделам школьного курса математики, выбранные авторами из широко известного "Сборника задач" под редакцией М.И.Сканави. Задачи разбиты на две группы по уровню сложности и сопровождаются подробными решениями и указаниями. Пособие будет полезно учащимся при самостоятельной подготовке к зачетам, контрольным и проверочным работам, а также к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.