x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Метод математической индукции, Депман И.Я., 1957

Метод математической индукции, Депман И.Я., 1957

Метод математической индукции, Депман И.Я., 1957.

   О методе математической индукции имеется брошюра И. С. Соминского, которая дает достаточный материал для усвоения этого вопроса. Однако учителя неоднократно указывали, что перед изложением в классе вопроса о методе математической индукции необходима подготовительная вводная беседа, для которой в существующей литературе для учителя нет материала. Если же начать изложение прямо с существа метода, то вопрос кажется учащимся абстрактным и трудным.

Индукция и индуктивный метод.
В классе или в кружке желательно провести с учениками примерно такую беседу.
В младших классах школы вы проводили следующий опыт: брали медный стержень, нагревали его и убеждались, что стержень от нагревания удлинился. Тот же опыт проделывали с железным, латунным и другими металлическими стержнями и обнаруживали также удлинение стержня от нагревания.

Можно ли было на основании этих наблюдений сделать вывод, который некоторые из вас в те годы, вероятно, делали: все тела от нагревания расширяются?

Такой вывод неверен. Это было показано на очередном опыте: брали воду, имеющую температуру, близкую к 0°С, нагревали до температуры, приближающейся к 4°С. Объем воды при этом не увеличивался, а уменьшался. Утверждение, что все тела от нагревания расширяются, было неправильно. Можно было лишь сказать, что некоторые тела от нагревания расширяются, или, точнее, что те тела, над которыми мы производили опыт, от нагревания расширялись. Наблюдая некоторую закономерность в опытах над ограниченным количеством тел, нельзя с уверенностью утверждать, что наблюдаемая закономерность имеет место и для других тел. Заключения, на основании наблюдений над некоторыми явлениями о свойствах более широкого множества явлений, или, как говорят, заключения от частного к общему, могут оказаться ошибочными.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение  
Глава I.
Индуктивный метод в математике
1. Индукция и индуктивный метод
2. О некоторых ошибках, сделанных известными учеными при применении неполной индукции
3. О влиянии числа наблюдений на достоверность индуктивного вывода
Глава II.
Метод математической индукции
1. Индукция и дедукция в математике  
2. В чем заключается метод математической индукции
Глава III.
Применение метода математической индукции в школьном преподавании  
Глава IV.
Некоторые дополнительные замечания о применении метода математической индукции
Глава V.
Примеры и упражнения
Глава VI.
Некоторые отрывки из сочинений Эйлера.

Предложения интернет-магазинов

Little Bear

Автор(ы): Holmelund Minarik Else   Издательство: Harper Collins USA, 2015 г.  Серия: I Can Read

Цена: 486 руб.   Купить

Meet Little Bear, a friend to millions of children. And meet Mother Bear, who is there whenever Little Bear needs her. When it is cold and snowy outside, she finds just the right outfit for Little Bear to play in. When he goes to the moon, she has a hot lunch waiting for him on his return. And, of course, she never forgets his birthday. This classic from Else Holmelund Minarik and Maurice Sendak was written in 1957 and remains as beloved today as it was then. An ALA Notable Children's Book, this Level One I Can Read is full of warm and lovingly playful stories that are perfect for children learning to sound out words and sentences.


Математическая культура учителя информатики. Теоретико-методический аспект. Монография

Автор(ы): Мирзоев Махмашариф Сайфович   Издательство: Прометей, 2015 г.

Цена: 585 руб.   Купить

В монографии рассмотрены проблемы развития математического образования будущего учителя информатики в свете формирования математической культуры. Исследование математической культуры учителя информатики рассматривается в контексте развития математики в областях дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, информационного моделирования. Существенное внимание уделено интеграции предметных областей "Информатика" и "Математика". Определены и обоснованы структура и содержание математических дисциплин дискретного блока с учетом интеграции предметных областей "Математика" и "Информатика" и основных аспектов развития общеобразовательного курса информатики. Представлено учебно-методическое обеспечение формирования математической культуры будущего учителя информатики на базе ИКТ. Монография адресована научным сотрудникам, преподавателям, аспирантам, студентам педагогических вузов, учителям, слушателям факультетов повышения квалификации, другим специалистам, заинтересованным исследованием проблемы математической культуры.