x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014

Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014

Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014.

Системы неравенств и совокупности неравенств.

Решение неравенства с использованием равносильных преобразований часто приводит к решению системы или совокупности неравенств.
При решении системы неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят пересечение полученных множеств решений.
При решении совокупности неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят объединение полученных множеств решений.
Две системы (совокупности) неравенств называются равносильными, если множества их решений совпадают.

Сравнение чисел.

Иногда при решении неравенств одним из трудоемких этапов является сравнение значений чисел для правильного расположения их относительно друг друга на числовой прямой. Это возникает в случае объединения или пересечения промежутков, числовые значения концов которых выражаются через радикалы, логарифмы и т.д. Приходится сталкиваться с необходимостью сравнения чисел без помощи микрокалькулятора. Рассмотрим некоторые подходы к решению задач такого типа.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Основные понятия.
1. Сравнение числовых выражений
1.1. Методы сравнения числовых выражений.
1.2. Сравнение действительных чисел
1.3. Сравнение выражений, содержащих дроби.
1.4. Сравнение выражений, содержащих степени.
1.5. Сравнение выражений, содержащих корни натуральной степени.
1.6. Сравнение выражений, содержащих логарифмы.
1.7. Сравнение выражений разного вида.
2. Область определении выражении (функции).
3. Алгебраические методы решении.
3.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем.
3.2. Метод замены.
3.3. Разбиение области определения неравенства на подмножества
4. Функционально-графические методы решении.
4.1. Использование области определения функции.
4.2. Использование непрерывности функции.
4.3. Использование ограниченности функций.
4.4. Использование монотонности функций.
4.5. Графический метод.
5. Геометрические методы решения
5.1. Расстояние между точками на координатной прямой.
5.2. Расстояние между точками на координатной плоскости.
5.3. Векторная интерпретация неравенства.
6. Решение неравенств разными способами.
7. Системы неравенств.
Упражнения.
Ответы.
Список и источники литературы.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 17. Решение неравенств с одной переменной

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 124 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено выполнению задания 17 (ранее СЗ) на ЕГЭ по математике. Это задание повышенного уровня сложности, представляющее неравенство, которое содержит рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические или модульные выражения, или систему неравенств. В пособии рассмотрены и прокомментированы все основные типы неравенств с одной переменной, соответствующие школьной программе по математике, представлен весь необходимый справочный материал и образцы заданий СЗ из экзаменационных работ ЕГЭ 2010-2013 гг. В книге изложены различные методы решения неравенств (алгебраические, функционально-графические, геометрические), дан большой набор упражнений для самостоятельного решения. Издание адресовано старшеклассникам, готовящимся к сдаче ЕГЭ, учителям и методистам. Книга входит в учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, исправленное дополненное.


Математика. ЕГЭ. Задачи на целые числа (типовые задания 19)

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2016 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 147 руб.   Купить

Пособие посвящено одному из самых трудных заданий ЕГЭ по математике - заданию 19 профильного уровня (бывшее задание С6). В большом количестве представлены и примеры выполнения заданий, и упражнения для самостоятельной работы. Ко всем заданиям даны ответы, а в некоторых случаях приведены указания. Издание адресовано выпускникам, сдающим ЕГЭ по математике профильного уровня, а также учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ".


Математика. ЕГЭ. Профильный уровень. 10-11 классы. Неравенства. Тренажёр

Автор(ы): Лысенко Федор Федорович, Коннова Елена Генриевна, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 138 руб.   Купить

К заданиям на решение неравенства или системы неравенств приступает около половины от числа всех участников ЕГЭ по математике. Традиционно в вариантах, предлагаемых выпускникам в основной период сдачи ЕГЭ, в этом задании предлагается решить дробно-рациональное, логарифмическое или показательное неравенство (или систему неравенств). Предлагаемое пособие содержит около 350 задач, предназначенных для подготовки к выполнению задания на решение неравенств (с развёрнутым ответом). Благодаря постепенному переходу от простых подготовительных заданий в §§ 1 - 5 к более сложным неравенствам в §§ 6 - 11 и системам неравенств в § 12 обучающийся сможет овладеть необходимыми методами решения неравенств, предлагаемых на экзамене. Задания из § 13 служат для закрепления и контроля прочности усвоения приобретённых навыков. Данная книга входит в учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ", выпускаемый издательством "Легион".


ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания

Автор(ы): Семенов А. Л., Высоцкий И. Р., Захаров П. И., Панферов В. С.   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: ЕГЭ Тематические тестовые задания ФИПИ

Цена: 62 руб.   Купить

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2014 году. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2014 г. по математике, степени трудности заданий. В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами - для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.