x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математика, Базовый уровень ЕГЭ 2014, Пособие для чайников, Часть 3, Коннова Е.Г., Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2013

Математика, Базовый уровень ЕГЭ 2014, Пособие для чайников, Часть 3, Коннова Е.Г., Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2013

Математика, Базовый уровень ЕГЭ 2014, Пособие для чайников, Часть 3, Коннова Е.Г., Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2013.
 
  Материал, представленный в этой книге, предназначен для формирования устойчивых навыков в решении задач базового уровня В3, В6, В9, В11 на ЕГЭ по математике.
Пособие состоит из 6 параграфов, которые включают в себя разбор решений типовых задач, подобных приведённым в открытом банке заданий ЕГЭ, а также варианты для самостоятельного решения. Кроме того, приведено 16 обобщающих тренировочных тестов, каждый из которых содержит 5 заданий по планиметрии и стереометрии, аналогичных предлагаемым на ЕГЭ.

Примеры.
Объём конуса равен 28. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса (см. рис. 339). Образующая конуса равна 73/2. Найдите радиус сферы.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду (см. рис. 326). Уровень воды достигает 20 см. На какой высоте (в сантиметрах) будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого?

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне (см. рис. 327). Меньшая сторона параллелограмма равна 8. Найдите его большую сторону.

Оглавление
От авторов 6
§1. Площади 9
Диагностическая работа 9
Прямоугольный треугольник 11
Площадь треугольника 15
Площадь четырёхугольника 17
Площади круга и сектора 21
Площадь трапеции 26
Площадь ромба 30
Варианты для самостоятельного решения 32
§2. Координаты и векторы 42
Диагностическая работа 42
Координаты точек 43
Векторы 51
Координаты вектора 53
Варианты для самостоятельного решения 58
§3. Углы и длины 65
Диагностическая работа 65
Свойства треугольника 67
Окружность, касательные и секущие 76
Углы, связанные с окружностью 79
Описанные и вписанные окружности 87
Варианты для самостоятельного решения 102
§4. Тригонометрия 114
Диагностическая работа 114
Тригонометрические функции в прямоугольном
треугольнике 115
Высоты в прямоугольном треугольнике 119
Равнобедренный треугольник 121
Тригонометрические функции тупого угла 125
Разные задачи 126
Варианты для самостоятельного решения 127
§5. Параллелепипед, призма, пирамида 133
Диагностическая работа 133
Прямоугольный параллелепипед 134
Разбиение тела на прямоугольные параллелепипеды 135
Соотношения в прямоугольном параллелепипеде и кубе 141
Параллелепипед и призма 142
Тетраэдр и пирамида 146
Варианты для самостоятельного решения 151
§6. Цилиндр, конус, шар, комбинация тел 162
Диагностическая работа 162
Цилиндр 163
Конус 164
Шар 167
Увеличение и уменьшение геометрических тел 168
Комбинации тел 170
Варианты для самостоятельного решения 173
Тренировочные тесты 179
Ответы 202.