x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.

   Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений».
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях.
Решение некоторых тригонометрических уравнений предполагает отбор корней, удовлетворяющих тем или иным ограничениям (например, связанный с ограниченностью синуса или косинуса: такие примеры были рассмотрены в предыдущем пункте). В некоторых уравнениях отбор корней оговорен в условии или диктуется дополнительными ограничениями: знаменатель дроби не равен нулю, выражение под знаком корня четной степени неотрицательно, выражение под знаком логарифма положительно и др. Исключив те точки, которые не удовлетворяют условию задачи или введенным ограничениям, следует записать ответ в возможно более компактной форме. Для этого следует обратить внимание на точки, являющиеся концами диаметров единичной окружности, точки, симметричные относительно оси абсцисс (они соответствуют числам ±а), и точки, получающиеся последовательными поворотами некоторой из них на один и тот же угол, равный 2п/р (р — натуральное число).

При таком подходе к отбору корней можно обойтись без решения линейных уравнений в целых числах. Эти уравнения имеют вид ах + by = с, где а, b, с — целочисленные коэффициенты, х и у — целочисленные неизвестные, и называются диофантовыми уравнениями по имени древнегреческого ученого Диофанта, жившего в III веке. Диофантовы уравнения имеют, как правило, много решений, и поэтому иногда их называют неопределенными уравнениями. Изложение общего метода решения линейных диофантовых уравнений займет много места (да оно и выходит за рамки школьной программы). Заметим лишь, что при отборе корней тригонометрических уравнений без использования тригонометрической окружности обычно достаточно использовать свойства делимости целых чисел, и в частности свойства четности и нечетности. Покажем на примере, как применяются эти свойства.

Содержание
Предисловие
Диагностическая работа
Часть I. Уравнения
§1. Целые рациональные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Применение свойств функций
4. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля)
Целые алгебраические уравнения
Тренировочная работа 1
Тренировочная работа 2
§2. Дробно-рациональные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Применение свойств функций
Дробно-рациональные уравнения
Тренировочная работа 3
§3. Иррациональные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Применение свойств функций
Иррациональные уравнения
Тренировочная работа 4
§4. Тригонометрические уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях
4. Применение свойств функций
5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Тренировочная работа 5.1
Тренировочная работа 5.2
§5. Показательные уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Отбор корней в показательных уравнениях
4. Применение свойств функций
Показательные уравнения
Тренировочная работа 6
§6. Логарифмические уравнения
1. Алгебраические преобразования
2. Замена переменной
3. Отбор корней в логарифмических уравнениях
4. Применение свойств функций
Логарифмические уравнения
Тренировочная работа 7
Часть II. Системы уравнений
§1. Системы целых алгебраических уравнений
Системы целых алгебраических уравнений
Тренировочная работа 8
§2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения
Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения
Тренировочная работа 9
§3. Системы, содержащие иррациональные уравнения
Системы, содержащие иррациональные уравнения
Тренировочная работа 10
§4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения
Системы, содержащие тригонометрические уравнения
Тренировочная работа 11
§5. Системы, содержащие показательные уравнения
Системы, содержащие показательные уравнения
Тренировочная работа 12
§6. Системы, содержащие логарифмические уравнения
Системы, содержащие логарифмические уравнения
Тренировочная работа 13
Диагностическая работа 1
Диагностическая работа 2
Диагностическая работа 3
Диагностическая работа 4
Диагностическая работа 5
Ответы.

Предложения интернет-магазинов

ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания

Автор(ы): Семенов А. Л., Высоцкий И. Р., Захаров П. И., Панферов В. С.   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: ЕГЭ Типовые тестовые задания. Триколор

Цена: 67 руб.   Купить

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2013 году. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2013 г. по математике, степени трудности заданий. В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамен}' по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами - для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.


ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания

Автор(ы): Высоцкий И. Р., Захаров П. И., Панферов В. С.   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: ЕГЭ Типовые тестовые задания. Официал

Цена: 84 руб.   Купить

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учётом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2013 году. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2013 г. по математике, степени трудности заданий. В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами - для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.


ГИА 2013. Математика. 9 класс. ГИА (в новой форме). Типовые тестовые задания

Автор(ы): Ященко Иван Валерьевич, Шестаков Сергей Алексеевич, Семенов Андрей Викторович, Захаров Петр Игоревич, Трепалин Андрей Сергеевич   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: ГИА Типовые тестовые задания Официал

Цена: 67 руб.   Купить

Пособие содержит 10 вариантов типовых контрольных измерительных материалов Государственной, итоговой аттестации (в новой форме). Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену по математике (в новой форме) в 9 классе. В сборнике даны ответы ко всем заданиям вариантов. Пособие адресовано учителям и методистам, использующим типовые тестовые задания для подготовки учащихся к Государственной итоговой аттестации (в новой форме) 2013 года, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. Рекомендовано МИОО для использования в образовательных учреждениях РФ в качестве сборника заданий для подготовки к Государственной итоговой аттестации (в новой форме) по математике.


Математика. Подготовка к ЕГЭ: математический бой. Задания частей В и С

Автор(ы): Коннова Елена Генриевна, Иванов Сергей Олегович   Издательство: Легион, 2013 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 60 руб.   Купить

Предлагаемое пособие адресовано учащимся 10-11-х классов и учителям для успешной, интересной и творческой организации подготовки к ЕГЭ по математике на уроках и во внеурочные часы. Книга посвящена решению заданий части В и С1-С4 при помощи технологии математического боя - интеллектуального соревнования команд. В процессе подготовки к единому экзамену с помощью данной книги достигаются как минимум три цели - отработка индивидуальных умений обучающихся, организация эффективного повторения материала в классе или в группе школьников и формирование коллективных навыков решения задач. Издание включает варианты математических боев по алгебре и геометрии двух уровней сложности, правила математического боя, ответы и подробные указания к решениям четырех вариантов. Пособие является частью учебно-методического комплекса "Математика. Подготовка к ЕГЭ", включающего книги "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013", "Математика. ЕГЭ-2013. Учебно-тренировочные тесты", "Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2013 (С1,С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы" и другие.