x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Сергеев И.Н., Панферов В.С.

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Сергеев И.Н., Панферов В.С.

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Сергеев И.Н., Панферов В.С.

  Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С3. Книга посвящена решению уравнений и неравенств. В ней рассмотрены и прокомментированы все основные типы уравнений и неравенств, соответствующие школьной программе по математике. Предложены различные методы их решения, которые применимы и к другим задачам ЕГЭ 2013 г.: типа С (С1, С5, С6) и типа В (В5, В7, В12, В13, В14). Кроме того, в книге собраны воедино необходимые справочные сведения по каждой теме, даны диагностические работы разного уровня, предложены задачи для самостоятельного решения, а также приведён список литературы для подготовки к экзамену. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по алгебре и началам анализа. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).

Показательные уравнения и неравенства.
Стандартный способ решения простейших показательных уравнений и неравенств основывается на монотонности показательной функции, из которой получается следующее основное правило отбрасывания оснований: пусть а > 1, тогда уравнение или неравенство af vag равносильно уравнению или неравенству fVg.
В этом правиле последнее уравнение или неравенство имеет тот же знак V, что и первое, так как показательная функция с основанием a > 1 возрастает.

Если же основание а удовлетворяет неравенствам 0 < a < 1, то в сформулированный переход необходимо внести поправку, поменяв в конце знак V на обратный, а именно: знак > — на <, знак > — на < и т.д., но знак = (как и знак =) при этом не меняется вовсе. Всё дело в том, что показательная функция с основанием, меньшим единицы, уже не возрастает, а убывает.

Когда основание степени не является константой, может случиться, что при одних значениях неизвестной оно больше единицы, а при других — меньше. И если это так, то каждый из перечисленных случаев разбирается отдельно.

СОДЕРЖАНИЕ  
Предисловие 3
Введение 5
Диагностическая работа 8
§ 1. Рациональные уравнения и неравенства 10
Тренировочные задачи 13
Подготовительные задачи 14
§ 2. Показательные уравнения и неравенства 15
Тренировочные задачи 18
Подготовительные задачи 20
§ 3. Логарифмические уравнения и неравенства 21
Тренировочные задачи 25
Подготовительные задачи 27
§ 4. Иррациональные уравнения и неравенства 29
Тренировочные задачи 33
Подготовительные задачи 35
§ 5. Уравнения и неравенства с модулем 36
Тренировочные задачи 40
Подготовительные задачи 41
§ 6. Тригонометрические уравнения и неравенства 42
Тренировочные задачи 46
Подготовительные задачи 48
§ 7. Комбинированные уравнения, неравенства и системы 50
Тренировочные задачи 55
Подготовительные задачи 58
Диагностическая работа 1 61
Диагностическая работа 2 62
Диагностическая работа 3 63
Диагностическая работа 4 64
Диагностическая работа 5 65
Диагностическая работа 6 66
Рекомендуемая литература 67
Ответы 69.