x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Сергеев, Панфёров

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Сергеев, Панфёров

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Сергеев И.Н., Панфёров В.С.

  Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С3. Книга посвящена решению уравнений и неравенств. В ней рассмотрены и прокомментированы все основные типы уравнений и неравенств, соответствующие школьной программе по математике. Предложены различные методы их решения, которые применимы и к другим задачам ЕГЭ 2013 г.: типа С (С1, С5, С6) и типа В (В5, В7, В12, В13, В14). Кроме того, в книге собраны воедино необходимые справочные сведения по каждой теме, даны диагностические работы разного уровня, предложены задачи для самостоятельного решения, а также приведён список литературы для подготовки к экзамену. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по алгебре и началам анализа. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).

Тригонометрические уравнения и неравенства.
Решение практически любого тригонометрического уравнения или неравенства предполагает умение решать их простейшие варианты вида
sin x v а,
cos x v а,
tg x v а,
ctg x v a.

Простейшие тригонометрические уравнения решаются соответственно по формулам
где п € Z, причём выражения arcsina и arccosa определены тогда и только тогда, когда |a| < 1.
Эти формулы полезно просто помнить наизусть. Однако они резко упрощаются в некоторых частных случаях, и запоминать их все представляется уже несколько обременительным.

Поэтому не менее полезно уметь иллюстрировать эти формулы на единичной окружности. Тем более что именно к ней восходит и непосредственный вывод формул корней, и само определение тригонометрических функций.

Что же касается простейших тригонометрических неравенств, то решать их явно, как правило, не требуется. Обычно, если они и возникают в процессе решения, то носят лишь второстепенный характер и могут быть учтены каким-либо косвенным образом: например, алгебраически (при отборе значений тригонометрической функции) или на единичной окружности (при отборе значений аргумента).

СОДЕРЖАНИЕ  
Предисловие 3
Введение 5
Диагностическая работа 8
§ 1. Рациональные уравнения и неравенства 10
Тренировочные задачи 13
Подготовительные задачи 14
§ 2. Показательные уравнения и неравенства 15
Тренировочные задачи 18
Подготовительные задачи 20
§ 3. Логарифмические уравнения и неравенства 21
Тренировочные задачи 25
Подготовительные задачи 27
§ 4. Иррациональные уравнения и неравенства 29
Тренировочные задачи 33
Подготовительные задачи 35
§ 5. Уравнения и неравенства с модулем 36
Тренировочные задачи 40
Подготовительные задачи 41
§ 6. Тригонометрические уравнения и неравенства 42
Тренировочные задачи 46
Подготовительные задачи 48
§ 7. Комбинированные уравнения, неравенства и системы 50
Тренировочные задачи 55
Подготовительные задачи 58
Диагностическая работа 1 61
Диагностическая работа 2 62
Диагностическая работа 3 63
Диагностическая работа 4 64
Диагностическая работа 5 65
Диагностическая работа 6 66
Рекомендуемая литература 67
Ответы 69.