x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Уравнения и неравенства, Сергеев И.Н., Панфёров В.С.

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Уравнения и неравенства, Сергеев И.Н., Панфёров В.С.

ЕГЭ 2013, Математика, Задача C3, Уравнения и неравенства, Сергеев И.Н., Панфёров В.С.

    Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С3. Книга посвящена решению уравнений и неравенств. В ней рассмотрены и прокомментированы все основные типы уравнений и неравенств, соответствующие школьной программе по математике. Предложены различные методы их решения, которые применимы и к другим задачам ЕГЭ 2013 г.: типа С (С1, С5, С6) и типа В (В5, В7, В12, В13, В14). Кроме того, в книге собраны воедино необходимые справочные сведения по каждой теме, даны диагностические работы разного уровня, предложены задачи для самостоятельного решения, а также приведён список литературы для подготовки к экзамену. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по алгебре и началам анализа. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).

Комбинированные уравнения, неравенства и системы.
Одно уравнение или неравенство вполне может содержать выражения нескольких, причём самых разных, типов: степенные, логарифмические, тригонометрические и т.д.

Простейший выход из такой ситуации иногда даёт замена неизвестной, после которой задача приобретает стандартный вид. При этом совершенно не обязательно явно обозначать новую неизвестную отдельной буквой.
Существенно более трудными следует признать такие уравнения или неравенства, которые не сводятся к стандартному виду никакой заменой. Как правило, их решение опирается на специфические свойства функций: монотонность, ограниченность, чётность (нечётность), периодичность и т. п.

Для функций, обладающих определёнными свойствами, можно сформулировать вполне конкретные утверждения, помогающие решать некоторые уравнения или неравенства, например: строго монотонная на всей своей области определения функция не может принимать одинаковых значений в разных точках.

СОДЕРЖАНИЕ  
Предисловие 3
Введение 5
Диагностическая работа 8
§ 1. Рациональные уравнения и неравенства 10
Тренировочные задачи 13
Подготовительные задачи 14
§ 2. Показательные уравнения и неравенства 15
Тренировочные задачи 18
Подготовительные задачи 20
§ 3. Логарифмические уравнения и неравенства 21
Тренировочные задачи 25
Подготовительные задачи 27
§ 4. Иррациональные уравнения и неравенства 29
Тренировочные задачи 33
Подготовительные задачи 35
§ 5. Уравнения и неравенства с модулем 36
Тренировочные задачи 40
Подготовительные задачи 41
§ 6. Тригонометрические уравнения и неравенства 42
Тренировочные задачи 46
Подготовительные задачи 48
§ 7. Комбинированные уравнения, неравенства и системы 50
Тренировочные задачи 55
Подготовительные задачи 58
Диагностическая работа 1 61
Диагностическая работа 2 62
Диагностическая работа 3 63
Диагностическая работа 4 64
Диагностическая работа 5 65
Диагностическая работа 6 66
Рекомендуемая литература 67
Ответы 69.