x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ЕГЭ 2013, Математика, Многогранники, Типовые задания C2, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2012

ЕГЭ 2013, Математика, Многогранники, Типовые задания C2, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2012

ЕГЭ 2013, Математика, Многогранники, Типовые задания C2, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2012.

    Задачи части «С» Единого государственного экзамена по стереометрии в последнее время большей частью посвящены вычислению расстояний и углов в пространстве.
Около 30 % выпускников приступало к решению задачи С2 на ЕГЭ 2010-2012 гг. Так в 2010 году процент приступивших к выполнению составил 30%, в 2011 году -33,1%, а в 2012 году - 29%.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.
• Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми равно длине отрезка их общего перпендикуляра.
Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми можно вос-пользоваться одним из четырех приведенных ниже способов.

1. (Метод построения общего перпендикуляра или поэтапно-вычислительный метод). В этом случае строится общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых (отрезок с концами на этих прямых и перпендикулярный каждой из них) и находится его длина.
2. (Метод параллельных прямой и плоскости). В этом случае строится плоскость, содержащую одну из прямых и параллельную второй. Тогда искомое расстояние будет равно расстояние от какой-нибудь точки второй прямой до построенной плоскости.
3. (Метод параллельных плоскостей). В этом случае данные скрещивающиеся прямые заключаются в параллельные плоскости, проходящие через них. и находится расстояние между этими плоскостями.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
Глава 1. Расстояния и углы 3
1.1. Расстояние между двумя точками 3
Тренировочные упражнения 4
1.2. Расстояние от точки до прямой 5
Тренировочные упражнения 9
1.3. Расстояние от точки до плоскости 10
Тренировочные упражнения 19
1.4. Расстояние между скрещивающимися прямыми 20
Тренировочные упражнения 27
1.5. Угол между двумя прямыми 28
Тренировочные упражнения 33
1.6. Угол между прямой и плоскостью 35
Тренировочные упражнения 41
1.7. Угол между плоскостями 43
Тренировочные упражнения 59
Глава 2. Площади и объемы 62
2.1. Площадь поверхности многогранника 62
2.2. Площадь сечения многогранника 65
2.3. Объем многогранника 69
Тренировочные упражнения 81
Глава 3. Дополнения 83
3.1. Методы построение сечения многогранника плоскостью 83
3.2. Векторный метод 88
3.3. Координатный метод 90
3.4. Опорные задачи 93
Ответы и указания 100
Список и источники литературы 101.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 16. Многогранники: типы задач и методы их решения

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 152 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено выполнению задания 16 (ранее С2) на ЕГЭ по математике. Материал, представленный в книге, структурирован по тематическому принципу, а внутри каждой темы распределён по типам задач. Все блоки материала включают теоретическую и наглядно-практическую (примеры и решения задач различными методами) части, а также тренировочные упражнения. В главе "Дополнения" собран основной материал, необходимый для решения стереометрических задач: способы построения сечений многогранников плоскостью, представление о векторном и координатном методах решения задач, набор опорных задач. Издание адресовано старшеклассникам, готовящимся к сдаче ЕГЭ, учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ".


Математика. ЕГЭ. Задачи на целые числа (типовые задания 19)

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2016 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 147 руб.   Купить

Пособие посвящено одному из самых трудных заданий ЕГЭ по математике - заданию 19 профильного уровня (бывшее задание С6). В большом количестве представлены и примеры выполнения заданий, и упражнения для самостоятельной работы. Ко всем заданиям даны ответы, а в некоторых случаях приведены указания. Издание адресовано выпускникам, сдающим ЕГЭ по математике профильного уровня, а также учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ".


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 17. Решение неравенств с одной переменной

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 124 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено выполнению задания 17 (ранее СЗ) на ЕГЭ по математике. Это задание повышенного уровня сложности, представляющее неравенство, которое содержит рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические или модульные выражения, или систему неравенств. В пособии рассмотрены и прокомментированы все основные типы неравенств с одной переменной, соответствующие школьной программе по математике, представлен весь необходимый справочный материал и образцы заданий СЗ из экзаменационных работ ЕГЭ 2010-2013 гг. В книге изложены различные методы решения неравенств (алгебраические, функционально-графические, геометрические), дан большой набор упражнений для самостоятельного решения. Издание адресовано старшеклассникам, готовящимся к сдаче ЕГЭ, учителям и методистам. Книга входит в учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, исправленное дополненное.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения. Методы решений и отбор корней (С1)

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2014 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 99 руб.   Купить

Предлагаемое учебно-методическое пособие содержит материал, посвященный важному разделу алгебры - тригонометрическим уравнениям (задание С1 на ЕГЭ). Книга включает параграфы по темам "Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях" и "Основные методы решения". Теоретический материал подкреплён примерами и блоками тренировочных упражнений, снабжённых ответами. Пособие адресовано выпускникам средней школы, планирующим получить на ЕГЭ высокий балл, учителям и методистам. Издание является дополнением к учебно-методическому комплексу "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, дополненное.