x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Задача С6, Теория чисел на ЕГЭ, Чуваков В.П., 2012

Задача С6, Теория чисел на ЕГЭ, Чуваков В.П., 2012

Задача С6, Теория чисел на ЕГЭ, Чуваков В.П., 2012.

  В сборнике задач собраны задачи по теории чисел различной степени сложности, которые часто встречаются на предметных и вузовских олимпиадах по математике, ЕГЭ (задача Сб). Для решения большинства задач необходимо иметь первичные сведения, выходящие за пределы обычной школьной программы (свойства делимости, признаки делимости, сведения о простых числах, десятичное представление натуральных чисел, некоторые формулы и факты из теории чисел, свойства НОД и НОК, математическую индукцию). К задачам приведены ответы и комментарии к решениям.
Пособие предназначено для углубленного изучения математики, подготовки к предметным олимпиадам и ЕГЭ.
Адресовано школьникам старших классов и преподавателям.

Примеры.
Найдите все пары взаимно простых натуральных чисел а и b таких что, если к десятичной записи числа а приписать справа через запятую десятичную запись числа b. то получится десятичная запись числа a/b.

Найдите все натуральные числа, являющиеся степенью двойки, такие, что после зачеркивания первой цифры их десятичной записи снова получается число, являющееся степенью двойки.

Одно из двух двузначных натуральных чисел в два раза больше другого. Найдите все пары таких чисел, если цифры меньшего из них равны сумме и разности цифр большего.

Содержание
Задачи    
Ответы    
Комментарии к решениям
Содержание.