x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4. Гордин Р.К.

ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4. Гордин Р.К.

Название: ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4.

Автор: Гордин Р.К.
2011.

    Пособия по математике серии «ЕГЭ 2011. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы для успешной сдачи Единого государственного экзамена по математике в 2011 году.
    В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии.

СОДЕРЖАНИЕ  
Предисловие. 3
Диагностическая работа. 5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника.
Решение задачи 1 из диагностической работы. 7
Подготовительные задачи. 10
Тренировочные задачи. 10
§ 2. Удвоение медианы.
Решение задачи 2 из диагностической работы. 13
Подготовительные задачи. 17
Тренировочные задачи. 17
§ 3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.
Решение задачи 3 из диагностической работы. 19
Подготовительные задачи. 23
Тренировочные задачи. 23
§ 4. Трапеция.
Решение задачи 4 из диагностической работы. 26
Подготовительные задачи. 30
Тренировочные задачи. 30
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника?
Решение задачи 5 из диагностической работы. 34
Подготовительные задачи. 39
Тренировочные задачи. 39
§ 6. Отношение отрезков.
Решение задачи 6 из диагностической работы. 42
Подготовительные задачи. 46
Тренировочные задачи. 46
§ 7. Отношение площадей.
Решение задачи 7 из диагностической работы. 49
Подготовительные задачи. 52
Тренировочные задачи. 52
§ 8. Касательная к окружности.
Решение задачи 8 из диагностической работы. 56
Подготовительные задачи. 60
Тренировочные задачи. 61
§ 9. Касающиеся окружности.
Решение задачи 9 из диагностической работы. 63
Подготовительные задачи. 67
Тренировочные задачи. 68
§ 10. Пересекающиеся окружности.
Решение задачи 10 из диагностической работы. 73
Подготовительные задачи. 76
Тренировочные задачи. 76
§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником.
Решение задачи 11 из диагностической работы. 78
Подготовительные задачи. 86
Тренировочные задачи. 86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности.
Решение задачи 12 из диагностической работы. 90
Подготовительные задачи. 93
Тренировочные задачи. 93
§ 13. Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности.
Решение задачи 13 из диагностической работы. 97
Подготовительные задачи. 103
Тренировочные задачи. 104
§ 14. Вспомогательные подобные треугольники.
Решение задачи 14 из диагностической работы. 108
Подготовительные задачи. 111
Тренировочные задачи. 111
§ 15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения.
Решение задачи 15 из диагностической работы. 115
Подготовительные задачи. 122
Тренировочные задачи. 122
Диагностическая работа 1. 125
Диагностическая работа 2. 126
Диагностическая работа 3. 127
Диагностическая работа 4. 128
Диагностическая работа 5. 129
Диагностическая работа 6. 130
Приложение. Список полезных фактов. 131
Литература. 137
Ответы. 138
Тренировочные задачи. 138

Предисловие.
    Это учебное пособие предназначено для подготовки к решению задач С4 из Единого государственного экзамена.
    Предполагается, что школьник освоил школьный курс планиметрии с оценкой не ниже 4. Перед работой с этим задачником необходимо повторить основные определения и теоремы из школьного учебника. Это также полезно делать и в процессе работы с книгой.

    Пособие начинается с диагностической работы. В ней 15 задач на различные темы. Если в течение двух-трёх часов вы решите не менее половины задач этой работы, то можно приступать к работе с основными разделами задачника. Если же большинство задач окажется вам не по силам, то, скорее всего, за оставшееся до экзамена время вам не удастся достигнуть уровня, необходимого для успешного решения задачи С4. В этом случае разумнее использовать это время для подготовки к другим задачам ЕГЭ по математике.

    По какому принципу устроены разделы задачника? Прежде всего рассматриваются геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности треугольника и четырёхугольника и т.д., способы нахождения различных элементов геометрических фигур - медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей и т.д., а также некоторые общеизвестные методы решения геометрических задач - метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы и т. п.

Каждый из 15 разделов начинается с разбора соответствующей задачи диагностической работы (если вы решили эту задачу не тем способом, который приводится нами, это тоже хорошо: главное, что задача решена правильно). Затем формулируются некоторые утверждения, помогающие решить задачи данного раздела. Во многих случаях это факты, которые не рассматриваются в школьных учебниках в качестве основных, но часто содержатся после соответствующих глав учебника в качестве задач. После этого приводятся примеры решения задач с использованием этих фактов.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Подготовка к ЕГЭ. Базовый уровень. Для нелюбителей

Автор(ы): Высоцкий Иван Ростиславович, Ященко Иван Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2017 г.

Цена: 131 руб.   Купить

Известно, что математика является источником затруднений для многих школьников. Эта книга - как раз для них. Она состоит из отдельных методических указаний и задач, в которых математика прикладывается к самым обыденным явлениям. Задача авторов не в том, чтобы заставить читателя полюбить математику (а вдруг?), а в том. чтобы показать, что немного математики есть повсюду и что даже са­мый отъявленный нелюбитель математики все равно ей занимается каждый день. Вторая задача - помочь тем, кто не любит математику. осмыслить наиболее общие математические факты на простых и понятных примерах. Хотя бы для того, чтобы успешно сдать базовый экзамен ЕГЭ по математике. В конце приведены справочник по школьной математике, тренировочные задачи и варианты, составленные в соответствии с требованиями ЕГЭ по математике базового уровня. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к ис­пользованию в общеобразовательных организациях.


Математика. ЕГЭ. Задача с экономическим содержанием

Автор(ы): Кривенко Виктор Михайлович, Дремов Виктор Александрович, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2016 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 104 руб.   Купить

Данное учебно-методическое пособие поможет обучающимся подготовиться к выполнению нового задания с экономическим содержанием профильного уровня ЕГЭ по математике (номер 17 согласно проекту спецификации на 2017 год от 26.08.2016). В настоящем издании рассматриваются типовые задачи на проценты, доли, соотношения, кредиты и вклады, производственные и бытовые задачи, а также задания на нахождения экстремума. Пособие адресовано обучающимся 10-11-х классов, учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, переработанное и дополненное.


ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 16. Планиметрия

Автор(ы): Садовничий Юрий Владимирович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Высший балл

Цена: 67 руб.   Купить

Данная книга посвящена задачам 16 ЕГЭ по математике (задача по планиметрии). Рассматриваются различные методы решения таких задач, также большое внимание уделяется графическим иллюстрациям. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 18. С параметром

Автор(ы): Садовничий Юрий Владимирович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Полный курс

Цена: 67 руб.   Купить

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 18 ЕГЭ по математике (задача с параметром). Рассматриваются различные методы решения таких задач, также большое внимание уделяется графическим иллюстрациям. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.