x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С4. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011

ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С4. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011

Название: ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С4.

Автор: Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
2011

   Задачи С4 из вариантов ЕГЭ 2010 и тренировочных работ для подготовки к ЕГЭ 2010 и 2011 имеют характерную особенность. В отличие от практики единого экзамена прошлых лет и подавляющего большинства задач школьного учебника эти задачи содержат в условии некоторую неопределенность, которая позволяет трактовать условие неоднозначно. В результате удается построить несколько чертежей, удовлетворяющих условию задачи. Поэтому подобные задачи называют многовариантными. Перебор вариантов является частью решения задач такого типа. Отметим, что перебор может сократиться за счет дополнительной информации, указанной в условии задачи.

   Взаимное расположение линейных фигур
Геометрической фигурой называют любую совокупность точек, линий, поверхностей. Линейной будем считать фигуру, представляющую собой точку, отрезок, луч. прямую. При решении задач условие может трактоваться неоднозначно, если для рассматриваемых фигур не указано их взаимное расположение.
взаимное расположение различных точек на прямой Пример 1. На прямой взяты точки А, В и С так, что расстояние между точками А и В равно 5. а между В и С равно 3. Найдите расстояние  между точками А и С.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Взаимное расположение линейных фигур 1

• взаимное расположение различных точек на прямой 1
• взаимное расположение точки и отрезка, лежащих на одной прямой 4
• взаимное расположение прямой и точки вне прямой 5
• взаимное расположение прямой и двух точек вне прямой 7
• взаимное расположение точки и двух параллельных прямых 7
2. Взаимное расположение прямолинейных фигур 8
• взаимное расположение треугольников 8
• взаимное расположение многоугольников 9
3. Взаимное расположение окружностей 10
• расположение центров окружностей относительно общей касательной 10
• расположение центров окружностей относительно их общей точки касания 11
• расположение центров окружностей относительно общей хорды 14
• расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности 15
• расположение точек касания окружности и прямой 18
4. Взаимное расположение элементов фигуры 20
• выбор обозначений вершин многоугольника 20
• выбор линейного элемента 21
• выбор углового элемента 22
• выбор кругового элемента (дуги) 24
• выбор плоской фигуры 25
5. Соответствие между множеством фигур и множеством их свойств 26
• неопределенность между значением синуса (косинуса) угла и видом угла 26
• интерпретация алгебраического решения 28
• задачи с параметрами 29
Упражнения 31
Список и источники литературы 39