x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ

ЕГЭ по математике, Задание В10, Иванова Е., 2011

ЕГЭ по математике, Задание В10, Иванова Е., 2011.

Задание В10Открытый банк заданий из ЕГЭ по математике.При подготовке к ЕГЭ по математике в помощь выпускникам создан открытый банк заданий. Главная задача такого банка - показать какие задания будут в вариантах ЕГЭ по математике в 2011 году. Задачи открытого банка ЕГЭ по математике помогут Вам изучить, а лучше повторить школьный курс математики, устранить пробелы и успешно подготовиться к экзамену. Задачи В10 в открытом банке заданий аналогичны экзаменационным. Примеры.1. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на большие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, будет определяться по формуле: FA=pgl3, где l — линейный размер аппарата, p =1000 кг / м — плотность воды, а g = 9,8 Н/кг — ускорение свободного падения. Каковы могут быть максимальные линейные размеры аппарата (в метрах), чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении не будет превосходить 9800000 Н?

2. Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой y =ax²=bx , где a = -1/100M -¹

3. b =4/5— постоянные параметры, x — расстояние от машины до камня, считаемое по горизонтали, y — высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии от крепостной стены высоты 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на высоте не менее 1 метра?

4. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t) =at²=bt=H0 , где H0 =4,5 - начальный уровень воды, a = 1/50 и b = -3/5 - постоянные. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? (Ответ приведите в
минутах.)

5. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , H(t) = 1.8-0.96t + 0.128t² где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? 

6. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t) = 7.2-1.92t+0.128t², где t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? 

7.После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле h =5t². До дождя время падения камушков составляло 1,2 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на   0,1 с? (Ответ выразите в м.)

8. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле h =5t². До дождя время падения камушков составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на   0,1 с? (Ответ выразите в м.)

9. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле:П(q) =q( p -v) - f . Компания продаёт свою продукцию по цене p =700 руб. за штуку, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f =1 000 000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 800 000 руб. в месяц.