x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика

ЕГЭ по Математике, Типовые задания С4, 2011

ЕГЭ по Математике, Типовые задания С4, 2011.

Задачи С4 из вариантов ЕГЭ 2010 и тренировочных работ для подготовки к ЕГЭ 2010 и 2011 имеют характерную особенность. В отличие от практики единого экзамена прошлых лет и подавляющего большинства задач школьного учебника эти задачи содержат в условии некоторую неопределенность, которая позволяет трактовать условие неоднозначно.

В результате удается построить несколько чертежей, удовлетворяющих условию задачи. Поэтому подобные задачи называют многовариантными. Перебор вариантов является частью решения задач такого типа. Отметим, что перебор может сократиться за счет дополнительной информации, указанной в условии задачи.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Взаимное расположение линейных фигур
- взаимное расположение различных точек на прямой
-взаимное расположение точки и отрезка, лежащих на одной прямой
- взаимное расположение прямой и точки вне прямой
- взаимное расположение прямой и двух точек вне прямой
- взаимное расположение точки и двух параллельных прямых
2. Взаимное расположение прямолинейных фигур
- взаимное расположение треугольников
- взаимное расположение многоугольников
3. Взаимное расположение окружностей
- расположение центров окружностей относительно общей касательной
- расположение центров окружностей относительно их общей точки касания
- расположение центров окружностей относительно общей хорды
- расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности
- расположение точек касания окружности и прямой
4. Взаимное расположение элементов фигуры
- выбор обозначений вершин многоугольника
- выбор линейного элемента
- выбор углового элемента
- выбор кругового элемента (дуги)
-выбор плоской фигуры
5. Соответствие между множеством фигур и множеством их свойств
- неопределенность между значением синуса (косинуса) угла и видом угла
- интерпретация алгебраического решения
- задачи с параметрами
Упражнения
Список и источники литературы

Взаимное расположение окружностей Взаимное расположение окружностей можно различать по внешнему признаку (касающиеся, пересекающиеся, непересекающиеся) или по внутреннему признаку (взаимное расположение центров окружностей относительно общей касательной, общей хорды и т.д.).

Расположение центров окружностей относительно общей касательной.

В условии задачи этого типа фигурируют две окружности, касающиеся одной прямой, но не указано расположение центров этих окружностей относительно этой прямой. Соответственно эта прямая является внутренней или внешней касательной для этих окружностей.

Примеры.

Дан равнобедренный треугольник АВС, AB = BC = 10 и AC = 12 .
Параллельно боковым сторонам треугольника на одинаковом расстоянии от них проведены прямые. Найти это расстояние, если площадь треугольника, образованного этими прямыми и основанием, лежащим на прямой АС, равна 12.
Решение. Проведем прямую BD , где точка D = основание высоты данного треугольника. Проводя прямые, параллельные сторонам ВС и ВА, убеждаемся, что они могут образовывать треугольник с основанием, лежащим на прямой AC , распложенный в верхней или нижней полуплоскости относительно AC .

Предложения интернет-магазинов

Олимпиадные задачи для ЕГЭ по математике

Автор(ы): Лупашевская В. Ю., Пукас Юрий Остапович   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.

Цена: 75 руб.   Купить

Данная брошюра предназначена учителям математики и старшеклассникам, в первую очередь - выпускникам 2012 года, желающим освоить новую тематику экзаменационных задач олимпиадного типа (задания С6). В брошюре разобраны наиболее интересные и поучительные задания С6 из нескольких популярных пособий для подготовки к ЕГЭ по математике 2010 и 2011 годов, а также задачи, подобные тем, что предлагались выпускникам 2011 года в диагности­ческих и экзаменационных работах.


ЕГЭ 2017. Математика. Типовые тестовые задания. Профильный уровень

Автор(ы): Ященко Иван Валерьевич, Высоцкий И. Р., Волчкевич М. А.   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Типовые тестовые задания

Цена: 82 руб.   Купить

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ по математике профильного уровня в 2017 году. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании КИМ по математике, степени трудности заданий. В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и ВУЗе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а так же старшеклассниками - для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 699 Министерства образования и науки РФ учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


ЕГЭ 2017. Математика. Типовые тестовые задания. Профильный уровень

Автор(ы): Ященко Иван Валерьевич, Высоцкий И. Р., Волчкевич М. А.   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Типовые тестовые задания. Официал

Цена: 91 руб.   Купить

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ по математике профильного уровня в 2017 году. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании КИМ по математике, степени трудности заданий. В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и ВУЗе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а так же старшеклассниками - для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 699 Министерства образования и науки РФ учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


ЕГЭ 2017. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый уровень

Автор(ы): Ященко Иван Валерьевич, Антропов А. В., Забелин А. В.   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Типовые тестовые задания. Триколор

Цена: 67 руб.   Купить

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ по математике базового уровня в 2017 году. Назначение пособия - предоставить читателям информацию о структуре и содержании КИМ по математике, степени трудности заданий. В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и ВУЗе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а так же старшеклассниками - для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 699 Министерства образования и науки РФ учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.