x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011

ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011

ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011.

    Книга посвящена наиболее проблемной составляющей Единого государственного экзамена по математике — заданиям типа С6. Освещены вопросы, связанные с подготовкой к таким заданиям. Решения задач и комментарии к ним носят обучающий характер. Приведены общие критерии оценки решений и реальные примеры конкретных критериев.
Книга адресована учителям и репетиторам для проведения занятий с учениками, а также выпускникам и абитуриентам для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике.

Пример.
Решите в натуральных числах уравнение
n1 + 5n + 13 = k2, (1)
где n! = 1 • 2 • ... • п — произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Решение. Перебирая n от 1 до 4, находим решение n = 2, k = 5 . Предположим, что n > 5 . Тогда n! делится на 2 и 5, т. е. п! + 5п делится на 10, а значит, десятичная запись числа в левой части равенства (1) оканчивается на 3 или на 8. Но несложный перебор по последней цифре показывает, что квадрат целого числа не может оканчиваться ни на 3, ни на 8.
Таким образом, исходному уравнению удовлетворяет только пара n = 2, k = 5 .
Ответ, п = 2, k = 5 .

Комментарии. Мы привели авторское решение из сборника [2]. Будем только рады, если решения в таком «телеграфном стиле» будут засчитываться и на экзамене. Но в условии задачи было бы неплохо доопределить п! на случай п = 1, т. е. написать: 1! = 1.
Иначе перебирать n от 1 не получится.

Содержание
Предисловие
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. Решаем задания С6 из типовых вариантов
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. Секреты подготовки
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. Решаем задачи, предложенные на экзамене
Литература.

Предложения интернет-магазинов

ЕГЭ. Математика. Задание 21

Автор(ы): Пукас Юрий Остапович, Шевкин Александр Владимирович   Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: ЕГЭ Полный курс

Цена: 56 руб.   Купить

Книга посвящена наиболее проблемной составляющей Единого государственного экзамена по математике - заданиям 21. Освещены абсолютно все вопросы, связанные с подготовкой к таким заданиям. Решения задач и комментарии к ним носят обучающий характер. Приведены общие критерии оценки решений и реальные примеры конкретных критериев. Книга адресована учителям и репетиторам для проведения занятий с учениками, а также выпускникам и абитуриентам для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


Олимпиадные задачи для ЕГЭ по математике

Автор(ы): Лупашевская В. Ю., Пукас Юрий Остапович   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.

Цена: 75 руб.   Купить

Данная брошюра предназначена учителям математики и старшеклассникам, в первую очередь - выпускникам 2012 года, желающим освоить новую тематику экзаменационных задач олимпиадного типа (задания С6). В брошюре разобраны наиболее интересные и поучительные задания С6 из нескольких популярных пособий для подготовки к ЕГЭ по математике 2010 и 2011 годов, а также задачи, подобные тем, что предлагались выпускникам 2011 года в диагности­ческих и экзаменационных работах.


Математика. Дидактические материалы. 6 класс

Автор(ы): Потапов Михаил Константинович, Шевкин Александр Владимирович   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 193 руб.   Купить

Пособие содержит задания для подготовки к самостоятельным работам по основным темам учебника "Математика, 6" С. М. Никольского и др., а также самостоятельные и контрольные работы в четырех вариантах. 12-е издание.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 17. Решение неравенств с одной переменной

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 124 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено выполнению задания 17 (ранее СЗ) на ЕГЭ по математике. Это задание повышенного уровня сложности, представляющее неравенство, которое содержит рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические или модульные выражения, или систему неравенств. В пособии рассмотрены и прокомментированы все основные типы неравенств с одной переменной, соответствующие школьной программе по математике, представлен весь необходимый справочный материал и образцы заданий СЗ из экзаменационных работ ЕГЭ 2010-2013 гг. В книге изложены различные методы решения неравенств (алгебраические, функционально-графические, геометрические), дан большой набор упражнений для самостоятельного решения. Издание адресовано старшеклассникам, готовящимся к сдаче ЕГЭ, учителям и методистам. Книга входит в учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, исправленное дополненное.