x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ЕГЭ 2010, Математика, Задача C4, Гордин Р.К.

ЕГЭ 2010, Математика, Задача C4, Гордин Р.К.

ЕГЭ 2010, Математика, Задача C4, Гордин Р.К.

   Пособия по математике серии «ЕГЭ 2010. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии.

Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

Примеры.
В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что площадь треугольника DEF равна 5. Найдите площадь треугольника ABC.

Из точки М, лежащей вне окружности с центром О и радиусом R, проведены касательные МА и MB (А и В — точки касания). Прямые OA и MB пересекаются в точке С. Найдите ОС, если известно, что отрезок ОМ делится окружностью пополам.

Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол равен 30°. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники, на которые данный треугольник делится медианой, проведённой из вершины прямого угла.

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите площадь трапеции.
Указание. Если сумма углов при основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника.
Решение задачи 1 из диагностической работы 7
Подготовительные задачи 10
Тренировочные задачи 10
§ 2. Удвоение медианы.
Решение задачи 2 из диагностической работы 13
Подготовительные задачи 17
Тренировочные задачи 17

§ 3. Параллелограмм.
Средняя линия треугольника.
Решение задачи 3 из диагностической работы 19
Подготовительные задачи 23
Тренировочные задачи 23
§ 4. Трапеция. Решение задачи 4 из диагностической работы 26
Подготовительные задачи 30
Тренировочные задачи 30

§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника?
Решение задачи 5 из диагностической работы 34
Подготовительные задачи 39
Тренировочные задачи 39
§ 6. Отношение отрезков. Решение задачи 6 из диагностической работы 42
Подготовительные задачи 46
Тренировочные задачи 46

§ 7. Отношение площадей.
Решение задачи 7 из диагностической работы 49
Подготовительные задачи 52
Тренировочные задачи 52
§ 8. Касательная к окружности. Решение задачи 8 из диагностической работы 56
Подготовительные задачи 60
Тренировочные задачи 61

§ 9. Касающиеся окружности.
Решение задачи 9 из диагностической работы 63
Подготовительные задачи 67
Тренировочные задачи 68
§ 10. Пересекающиеся окружности. Решение задачи 10 из диагностической работы 73
Подготовительные задачи 76
Тренировочные задачи 76

§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником.
Решение задачи 11 из диагностической работы 78
Подготовительные задачи 86
Тренировочные задачи 86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности. Решение задачи 12 из диагностической работы 90
Подготовительные задачи 93
Тренировочные задачи 93

§ 13. Углы, связанные с окружностью.
Метод вспомогательной окружности. Решение задачи 13 из диагностической работы 97
Подготовительные задачи 103
Тренировочные задачи 104
§ 14. Вспомогательные подобные треугольники. Решение задачи 14 из диагностической работы 108
Подготовительные задачи 111
Тренировочные задачи 111

§ 15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения.
Решение задачи 15 из диагностической работы 115
Подготовительные задачи 122
Тренировочные задачи 122
Диагностическая работа 1 125
Диагностическая работа 2 126
Диагностическая работа 3 127
Диагностическая работа 4 128
Диагностическая работа 5 129
Диагностическая работа 6 130
Приложение. Список полезных фактов 131
Литература 137
Ответы 138
Тренировочные задачи 138.

Предложения интернет-магазинов

Иррациональные уравнения. ЕГЭ. Математика. Выпуск 1

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2013 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

Книга адресована, прежде всего, старшеклассникам, сдающим ЕГЭ. Также она будет полезна и учителям средней школы. Настоящий выпуск пособия состоит из заданий по теме "Иррациональные уравнения". Любая задача может быть включена в часть первую (серия В) ЕГЭ по математике 2010 или любого другого года, а также разобрана на уроках математики по рассматриваемой теме. В книге систематизированы наиболее эффективные методы и способы решения иррациональных уравнений. Пособие распутает паутину непонятности тем, кто не очень силен в математике, и поможет аккуратно все расставить по полочкам тем, чей уровень знаний довольно высок. 2-е издание, стереотипное.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Базовый уровень. Для нелюбителей

Автор(ы): Высоцкий Иван Ростиславович, Ященко Иван Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2017 г.

Цена: 131 руб.   Купить

Известно, что математика является источником затруднений для многих школьников. Эта книга - как раз для них. Она состоит из отдельных методических указаний и задач, в которых математика прикладывается к самым обыденным явлениям. Задача авторов не в том, чтобы заставить читателя полюбить математику (а вдруг?), а в том. чтобы показать, что немного математики есть повсюду и что даже са­мый отъявленный нелюбитель математики все равно ей занимается каждый день. Вторая задача - помочь тем, кто не любит математику. осмыслить наиболее общие математические факты на простых и понятных примерах. Хотя бы для того, чтобы успешно сдать базовый экзамен ЕГЭ по математике. В конце приведены справочник по школьной математике, тренировочные задачи и варианты, составленные в соответствии с требованиями ЕГЭ по математике базового уровня. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к ис­пользованию в общеобразовательных организациях.


Математика. ЕГЭ. Задача с экономическим содержанием

Автор(ы): Кривенко Виктор Михайлович, Дремов Виктор Александрович, Дерезин Святослав Викторович   Издательство: Легион, 2016 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 104 руб.   Купить

Данное учебно-методическое пособие поможет обучающимся подготовиться к выполнению нового задания с экономическим содержанием профильного уровня ЕГЭ по математике (номер 17 согласно проекту спецификации на 2017 год от 26.08.2016). В настоящем издании рассматриваются типовые задачи на проценты, доли, соотношения, кредиты и вклады, производственные и бытовые задачи, а также задания на нахождения экстремума. Пособие адресовано обучающимся 10-11-х классов, учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ". 2-е издание, переработанное и дополненное.


ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 16. Планиметрия

Автор(ы): Садовничий Юрий Владимирович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ЕГЭ Высший балл

Цена: 67 руб.   Купить

Данная книга посвящена задачам 16 ЕГЭ по математике (задача по планиметрии). Рассматриваются различные методы решения таких задач, также большое внимание уделяется графическим иллюстрациям. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.