x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ

ЕГЭ по математике, Вариант 176, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 176, 11 класс, 2010.

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB =15√3 , SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC .

Примеры.
1. В треугольнике ABC AB =1 4 , BC = 6 , CA= 9. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 :9. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

2. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 4 | x − a² | −6x имеет более двух точек экстремума.

3. Перед каждым из чисел 10, 11, …, 20 и 2, 3, …, 6 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 55 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?