x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика

ЕГЭ по математике, Вариант 180, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 180, 11 класс, 2010

В треугольнике ABC AB =1 0 , BC = 5, CA= 6 . Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 : 2 . Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 6√3 , SC = 10 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .

Решение.
Пусть N – середина BC . Прямая NS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой AM , следовательно, угол MAM1 – искомый. MM1 || SO, где O – центр основания, значит, треугольники SNO и MNM1 подобны с коэффициентом
3 .

2. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x²− | x − a² | −11x имеет хотя бы одну точку максимума.

3. Перед каждым из чисел 10, 11, …, 20 и 4, 5, …, 8 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 55 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

Предложения интернет-магазинов

Английский язык. Набор карточек "Искусство"

Автор(ы): Быстрова Марина   Издательство: Ваш полиграфический партнер, 2012 г.  Серия: Набор карточек. Курс Английского языка

Цена: 560 руб.   Купить

Набор карточек с английскими словами, транскрипцией и переводом. Черно-белый вариант (цветной вариант 24 набора Вы можете найти, пройдя по ссылке Быстрова М.) Экспресс-курс: от 180 до 200 (в зависимости от темы) карточек, вкладыш с примерами использования в речи. Для пополнения словарного запаса при самостоятельном изучении современного разговорного английского, а также в качестве дополнения при работе с преподавателем.


Английский язык. Набор карточек "В ресторане"

Автор(ы): Быстрова Марина   Издательство: Ваш полиграфический партнер, 2014 г.  Серия: Набор карточек. Курс Английского языка

Цена: 560 руб.   Купить

Набор карточек с английскими словами, транскрипцией и переводом. Черно-белый вариант (цветной вариант 24 набора Вы можете найти, пройдя по ссылке Быстрова М.) Экспресс-курс: от 180 до 200 (в зависимости от темы) карточек, вкладыш с примерами использования в речи. Для пополнения словарного запаса при самостоятельном изучении современного разговорного английского, а также в качестве дополнения при работе с преподавателем.


Английский язык. Набор карточек "Шопинг"

Автор(ы): Быстрова Марина   Издательство: Ваш полиграфический партнер, 2012 г.  Серия: Набор карточек. Курс Английского языка

Цена: 560 руб.   Купить

Набор карточек с английскими словами, транскрипцией и переводом. Черно-белый вариант (цветной вариант 24 набора Вы можете найти, пройдя по ссылке Быстрова М.) Экспресс-курс: от 180 до 200 (в зависимости от темы) карточек, вкладыш с примерами использования в речи. Для пополнения словарного запаса при самостоятельном изучении современного разговорного английского, а также в качестве дополнения при работе с преподавателем.


Английский язык. Набор карточек "Внешность, характер"

Автор(ы): Быстрова Марина   Издательство: Ваш полиграфический партнер, 2014 г.  Серия: Набор карточек. Курс Английского языка

Цена: 560 руб.   Купить

Набор карточек с английскими словами, транскрипцией и переводом. Черно-белый вариант (цветной вариант 24 набора Вы можете найти, пройдя по ссылке Быстрова М.) Экспресс-курс: от 180 до 200 (в зависимости от темы) карточек, вкладыш с примерами использования в речи. Для пополнения словарного запаса при самостоятельном изучении современного разговорного английского, а также в качестве дополнения при работе с преподавателем.