x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ, Задачи с параметрами, Применение свойств функций, преобразование неравенств, Локоть В.В., 2010

ЕГЭ, Задачи с параметрами, Применение свойств функций, преобразование неравенств, Локоть В.В., 2010

ЕГЭ, Задачи с параметрами, Применение свойств функций, преобразование неравенств, Локоть В.В., 2010.

    В первой части пособия рассмотрены задачи с параметрами, при решении которых используется область определения, множество значений, ограниченность и монотонность функций. Во второй части пособия рассмотрен целый ряд примеров, для решения которых удобно применять равносильные преобразования, быстро приводящие исходные неравенства (неравенства с модулем, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические) к рациональным неравенствам.
Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся 11-го класса.
Материал может быть полезен при подготовке к Единому государственному экзамену (ЕГЭ).

Задачи с параметрами.
Очень часто при решении задач с параметрами приходится пользоваться теми или иными свойствами элементарных функций (область определения и множество значений, монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность).

Рассмотрим некоторые приемы решения задач, в которых используется область определения, множество значений, ограниченность и монотонность функций.

При решении задач с тригонометрическими функциями часто приводит к успеху метод введения вспомогательного угла. Рассмотрим два примера, в которых используется оценка тригонометрического выражения asina + bcosa.

Оглавление
Глава 1

§ 1.Ограниченность множества значений функций 3
§ 2. Использование монотонности функции 8
§ 3. Задачи с параметрами, которые предлагались в 2004-2005 гг. на Едином государственном экзамене 13
Глава 2
§ 1. Неравенства с модулем 35
§ 2. Иррациональные неравенства 38
§ 3. Показательные неравенства 40
§ 4. Логарифмические неравенства 43
§ 5. Тригонометрические неравенства 52
§ 6. Неравенство Коши 54
Упражнения 55
Ответы 61
Литература 62.