x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Функции. Слонимская И.С., Слонимский Л.И., 2010

Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Функции. Слонимская И.С., Слонимский Л.И., 2010

Название: Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Функции.

Автор: Слонимская И.С., Слонимский Л.И.
2010

    Пособие рассчитано на самостоятельную подготовку школьников и абитуриентов к ЕГЭ.

    В него входят задания, включающие тему "Функции". Каждый раздел данной темы предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач, количество которых варьируется в зависимости от его сложности, а также от количества заданий ЕГЭ, посвященных данной теме.



СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 4
Способы задания функции. 5
Область определения функции. 7
Задания для самостоятельного решения. 11
Множество значений функции. 16
Задания для самостоятельного решения. 21
Периодичность функции. 24
Задания для самостоятельного решения. 28
Возрастание (убывание) функции. 33
Задания для самостоятельного решения. 35
Экстремумы функции. 36
Задания для самостоятельного решения. 37
Наибольшее (наименьшее) значение функции. 38
Задания для самостоятельного решения. 42
Ограниченность функции. Сохранение знака функции. 44
Задания для самостоятельного решения. 45
Связь между свойствами функции и ее графиком. 46
Задания для самостоятельного решения. 55
Свойства сложных функций. 81
Задания для самостоятельного решения. 82
Производная функции. 83
Задания для самостоятельного решения. 87
Правила нахождения производных. 92
Задания для самостоятельного решения. 95
Исследование функций с помощью производных. 100
Задания для самостоятельного решения. 116
Первообразная. 125
Задания для самостоятельного решения. 127
Ответы. 128

ВВЕДЕНИЕ.
    Данное пособие рассчитано на самостоятельную подготовку школьников и абитуриентов к ЕГЭ по математике с новой структурой и содержанием заданий, вводимой с 2010 года. В новом формате варианта ЕГЭ по математике содержатся только задания с кратким ответом (часть В) и развернутым ответом (часть С).

    Задания ЕГЭ по математике включают в себя задачи, так или иначе связанные с исследованием функций. Эти задания требуют от учащихся умений определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику свойства функций; находить по графику наибольшее и наименьшее значение; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций. Также необходимо уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность; находить наибольшее и наименьшее значения функции.

    Так как экзамен в форме ЕГЭ официально утвержден только с 2009 года, то в некоторых моментах может быть подвергнут изменению. В утвержденном проекте ЕГЭ 2010 по математике отсутствует часть А с выбором ответов, это одно из отличий данного проекта от экзаменационных работ прошлых лет. В нашей работе такие задания встречаются, они носят обучающий характер и могут быть использованы для лучшего понимания материала.