x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Фигуры на координатной плоскости, заданные неравенствами. Самарова С.С. 2010

Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Фигуры на координатной плоскости, заданные неравенствами. Самарова С.С. 2010

Название: Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Фигуры на координатной плоскости, заданные неравенствами.

Автор: Самарова С.С.
2010

    Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике, разработанные в Учебном центре "Резольвента".



Оглавление.
1. Фигуры, ограниченные прямыми линиями
2. Фигуры, ограниченные прямыми и окружностями
3. Фигуры, ограниченные прямыми и параболами
4. Фигуры, ограниченные гиперболами и прямыми
5. Фигуры, заданные неравенствами, содержащими модули
6. Фигуры, заданные системой неравенств
Задачи для самостоятельного решения

Примеры:
Начнем с рассмотрения простых задач.
Решение. Изобразить на координатной плоскости XOY фигуру М, состоящую из точек, координаты которых удовлетворяют неравенству
Решение. Поскольку
то фигура М является объединением 2-го и 4-го квадрантов координатной плоскости (рис.1).

Прямая линия (3) делит плоскость на две полуплоскости - верхнюю и нижнюю. Докажем, что координаты каждой точки, лежащей в верхней полуплоскости, удовлетворяют неравенствам (1) и (2), а координаты каждой точки, лежащей в нижней полуплоскости, удовлетворяют неравенству

С этой целью проведем через произвольную точку В, лежащую в верхней полуплоскости, прямую /, параллельную оси OF, и обозначим точку пересечения прямых /и (3)буквой А. Координаты (х0;у0) точки А связаны соотношением